人教版六年级数学下册《圆柱的体积》示范课教学设计第2课时

人教版小学数学六年级下册《圆柱体积的拓展应用》教学设计课题名圆柱体积的拓展应用教学目标1.知识与技能：在自主探究圆柱形容器的容积的过程中，巩固圆柱体积的计算方法。2.过程与方法：在解决实际问题中，培养学生思维的灵活性和变通性。3.情感态度和价值观：渗透等积变形的思想，提高学生的学习兴趣，树立学好数学的信心。教学重点正确、灵活地运用圆柱的体积计算方法解决圆柱的容积问题。教学难点渗透等积变形的思想。教学准备教师准备：PPT课件学生准备：预习，圆柱模型教学过程新知导入创设情境：甲、乙两个玻璃杯中装着一些果汁，哪个杯中的果汁多？学生独立解答并汇报：生：要求哪个杯中的果汁多就是求果汁的体积，根据圆柱的体积=底面积×高，果汁的体积就是所在圆柱的底面积×果汁的高度。列算式：甲：7×3=21（cm³）乙：4×5=20（cm³）所以甲杯中的果汁多。新知讲授学习例7课件出示例题：一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧,把瓶子倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？（1）理清题意提问：这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积，要求它的容积你有什么好办法吗？生：能不能转化成圆柱呢？（2）小组讨论，怎样把求瓶子的容积转化成求圆柱的体积。提示：①倒置前后水的形状变了，体积没有变。②倒瓶子的容积与瓶中水的体积一定，瓶子正放和倒置时，瓶中空余部分的容积相等。③瓶子的容积总是等于水的体积加上无水部分的体积。（3）小组汇报：瓶子正放时，瓶子的容积是水的体积加无水部分的体积，而水的体积就是7cm高圆柱的体积；瓶子倒置时，瓶子的容积是水的体积加无水部分的体积，而无水部分的体积就是18cm高圆柱的体积。所以，瓶子的容积就是7cm高圆柱的体积加18cm高圆柱的体积。课件演示：列式计算：引导学生思考：瓶子的容积就是求25cm高圆柱的体积。【设计意图：运用转化思想，把不规则的瓶子的容积转化为两个圆柱的容积，这样就化未知为已知，这个问题就迎刃而解了】三、课堂练习1.一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内径是6cm。小明喝了多少水？2.某公园要修一道围墙，原计划用土石35m³。后来多开了一个厚度为25cm的月亮门，减少了土石的用量。现在用了多少立方米的土石？3.一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完全浸在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降2cm。这块铁块的体积是多少？4.明明家里来了两位小客人，妈妈冲了800ml果汁。如果用右图中的玻璃杯喝果汁，明明和客人每人一杯够吗？5.一个圆柱形油桶，里面装满了油，把油倒出,还剩78.5L，已知油桶高6.28dm，油桶的底面积是多少平方分米？6.下面是一根钢管,求它所用钢材的体积。(单位:cm)三、课堂小结师：通过这堂课的学习，你有哪些收获？学生畅所欲言1.根据瓶内水的体积和无水部分的体积不变，将不规则图形转化成规则图形。2.关键是瓶子正放和倒置时空余部分的容积是相等的。【设计意图：对本节课的知识做一个简单的回顾，整理学习思路，形成基本的知识网络，为后面的学习打好基础。】布置作业教材练习五7-15题。板书设计圆柱体积的拓展应用教学反思1.这节课体现了生活经验与数学知识的融合，这种融合促进了学生的主动构建，提升了学生学习数学和应用数学的能力。2.在解决实际问题中，学生的合作意识和效率都得到了提升，在良好的合作研究氛围中，体会到转化思想的玄妙，