全品高考备战2027年数学一轮备用题库08第11讲指数与指数函数【正文】作业手册

第11讲指数与指数函数(时间:45分钟)1.37277+3=A.9 B.1C.3 D.32.若函数f(x)=12a-3·ax是指数函数,则f1A.2 B.3C.413 D3.[2024·北京顺义区二模]已知a=log42,b=12e,c=π12,A.a>b>c B.b>a>cC.c>b>a D.c>a>b4.“12a>12b”是“a<b+1”A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.[2024·北师大附中模拟]已知函数f(x)=2x,则对任意x1,x2∈R,且x1<x2,下面说法错误的是 ()A.f(x1)<f(x2)B.fx1+C.f(x1x2)=f(x1)+f(x2)D.f(x1+x2)=f(x1)f(x2)6.若函数y=ax(a>1)在区间[1,2]上的最大值与最小值的差为2,则a=.

7.[2025·八省联考]已知函数f(x)=ax(a>0,且a≠1),若f(ln2)f(ln4)=8,则a=.

8.[2024·天津卷]若a=4.2-0.3,b=4.20.3,c=log4.20.2,则a,b,c的大小关系为 ()A.a>b>c B.b>a>cC.c>a>b D.b>c>a9.某银行拟在乡村开展小额贷款业务,根据调查的数据,建立了实际还款比例P关于还款人的年收入x(单位:万元)的函数模型:P(x)=e-0.9+kx1+e-0.9+kx(k为常数).已知当贷款人的年收入为9万元时,其实际还款比例为50%.若银行希望实际还款比例为A.4万元 B.5万元C.6万元 D.8万元10.(多选题)若直线y=a2与函数y=|ax-1|(a为常数,a>0,且a≠1)的图象有两个公共点,则a的值可以是 (A.38 B.C.32 D.11.(多选题)已知函数f(x)和g(x)分别为奇函数和偶函数,且f(x)+g(x)=2x,则 ()A.f(x)-g(x)=2-xB.f(x)在(-∞,+∞)上单调递增C.f(x)=g(x)有唯一解D.g(x)≥112.若不等式3-x2-x≤19ax+15的解集为(-∞,-5]∪[6,13.设f(x)=x12x-a+12,若函数y=f(x)的定义域为(-∞,1)∪(1,+∞),则关于x的不等式ax≥14.[2024·肇庆一模]已知函数f(x)=b·ax(其中a,b为常数,且a>0,a≠1,b≠0)的图象经过点A(1,10),B(2,50).(1)求a,b的值;(2)若关于x的不等式bx-1ax≥m+3在[-2,2]上有解,求m15.[2024·安徽滁州模拟]已知函数f(x)=24x-(1)求函数f(x)的值域;(2)若x>0时,恒有f(x)<2x-2-x+a+42x-2-16.(多选题)[2024·长沙长郡中学月考]已知f(x)=aex+be-x(其中a,b是非零常数),则以下结论正确的是 ()A.如果a=b,那么f(x)为奇函数B.如果ab<0,那么f(x)为单调函数C.如果ab>0,那么f(x)没有零点D.如果ab=1,那么f(x)的最小值为217.[2024·山东聊城模拟]设函数