【试卷】江西上饶市婺源县紫阳中学、铅山县致远高中等校2025-2026学年高一下学期第一次阶段性测试数学试题

2026学年下学期第一次阶段性测试高一数学试卷试卷共4页，19小题，满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1．考查范围：北师大版《必修二》第一章至第二章第三节；2．答卷前，考生务必将自己的姓名．准考证号等填写在答题卡指定位置上；3．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需修改，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效；4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，请将答题卡交回．一．单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．函数是周期为2的周期函数，当时，则的值为（）A．1 B． C．0 D．20262．下列说法正确的是（）A．第一象限角都比第二象限角小B．小于的角是锐角C．终边相同的角一定相等D．终边在轴非负半轴上的角的集合是3．下列说法不正确的是（）A．单位向量的模一定相等B．若，则C．在等边三角形中，与的夹角为D．若，则四边形一定是平行四边形4．在中，记，则“”是“”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件5．中国扇文化有着深厚的文化底蕴，历来中国有“制扇王国”之称．打开一把折扇，测得其周长为，面积为，则其圆心角弧度数为（）A．1 B．2 C．4 D．1或46．观察正切曲线能使成立的x的取值范围为（）A． B．C． D．7．下列关于函数说法错误的是（）A．定义域为 B．值域为C．最小正周期为 D．其图象为轴对称图形而非中心对称图形8．若函数在上单调递减，则的取值范围为（）A． B．C． D．二．多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．）9．下列函数中是奇函数的有（）A． B．C． D．10．如图，点D是中边的中点，点G是的重心，则下列结论中正确的是（）A． B．C． D．11．函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，下列说法中正确的有（）A．与有相同的最小值B．与有相同的最小正周期C．与有相同的对称中心D．与都在上单调递增三．填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分．）12．计算：__________．13．设，是两个不共线的向量，，．若，则___________．14．若“,”是假命题，则实数的最小值为_____________．四．解答题（本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明．证明过程或演算步骤．）15．（本小题满分13分）设，是两个不共线的向量，已知，，．（1）若与互为相反向量，求实数的值；（2）用，表示，并证明，，三点共线．16．（本小题满分15分）在平面直角坐标系中，角的终边经过点．（1）若角的终边在轴的非正半轴上，求的值；（2）若且，请指出角终边所在象限并求范围；（3）先化简，并求当时的值．17．（本小题满分15分）给出函数，（1）求函数的振幅．最小正周期和初相；（2）将函数图象向下平移一个单位得到的图象，求函数的最大值并求此时的取值集合．18．（本小题满分17分）已知函数的图像经过点，其最大值与最小值的差为，且相邻两条对称轴之间的距离为．（1）求函数的解析式并求其单调递增区间；（2）若函数在区间上有零点，求实数的