2025-2026学年青海省西宁市第十一中学七年级（下）期中数学试卷 (含答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年青海省西宁市第十一中学七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.我国自主研发的首款AI软件Deepseek风靡国内，在下列选项中，可以通过左边的图形平移得到的是（）A. B. C. D.2.在《九章算术》一书中，对开方开不尽的数起了一个名字，叫做“面”，这是中国传统数学对无理数的最早记载，下面符合“面”的描述的数是（）A. B. C. D.3.如图，下列条件中，不能判定AB∥CD的是（）A.∠D+∠BAD=180°

B.∠1=∠2

C.∠3=∠4

D.∠B+∠DCB=180°4.下列说法正确的是（）A.（-3）2的算术平方根是-3 B.0的平方根和立方根都是0

C.的值是±6 D.±3是27的立方根5.线段AB的两个端点A、B分别在x轴和y轴上，将线段AB平移得到线段A'B'，点A（-1，0）的对应点A'（2，a），点B（0，2）的对应点B′（b,1），则a+b的值为（）A.2 B.3 C.-1 D.-26.若将，，，这四个无理数表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（）A. B. C. D.7.下列命题中是真命题的是（）A.点P（-2，3）到x轴的距离是2 B.平方根等于本身的数有0和1

C.对顶角相等 D.两直线平行，同旁内角相等8.如图，在平面直角坐标系中有点A（1，0），第1次点A跳动至点A1（-1，1），第2次点A1跳动至点A2（2，1），第3次点A2跳动至点A3（-2，2），第4次点A3跳动至点A4（3，2），…，依此规律跳动下去，则点A2025与点A2026之间的距离是（）A.2025 B.2026 C.2027 D.2028二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。9.将命题“对顶角相等”写成“如果，那么”的形式

.10.比较大小：______；______-1（填“＞”，“＜”或“=”）.11.如图，在河旁边有一个村庄，现要建一个码头，为了使该村庄到码头的距离最短，码头应建在

处，其中的道理是

.

12.数学之美无处不在，如图是杨桃的横截面图，其形状呈“五角星”.将其放在平面直角坐标系中，若其横截面端点A，C两点的坐标分别为（-1，2），（3，1），则点B的坐标为

.13.定义新运算：对于任意实数a、b,都有，比如a⊕b=|a-b|+1，数字2和5在该新运算下的结果为4，计算过程如下：2⊕5=|2-5|+1=4，则的值为

.14.如图是公园里一处长方形游览区ABCD，长AB为60米，宽BC为24米，为方便游客观赏，公园修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为2米，那么沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为

米.15.A、B两点的坐标分别为（-2，4），（2，0），点P是x轴上一点，且三角形ABP的面积为6，则点P的坐标为______.16.观察表，然后回答问题.a…0.00010.01110010000……0.010.1110100…从表格中探究a与数位的规律，并利用这个规律解决下列问题：

已知，若，则a=

.三、解答题：本题共8小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题6分)

（1）；

（2）.18.(本小题10分)

用指定的方法解下列方程组.

（1）；（代入法）

（2）.（加减法）19.(本小题6分)

如图，已知直线AB与直线CD相交于点O，∠COE=90°.

（1）若∠BOE=55°，求∠AOC的度数；

（2）若∠BOD：∠BOC=2：7，求∠AOE的度数.20.(本小题8分)

如图，∠B=∠CDF，∠1=∠2，∠3=64°.

（1）求证：CD∥EF；

（2）若AF平分∠BAE，求∠1的度数.21.(本小题8分)

把下列各数填入相应的大括号内：

，，，0.5，2π，3.14159265，，1.3030030003…（两个3之间依次增加一个0）.

（1）有理数：{______}；

（2）无理数：{______}；

（3）负实数：{______}.22.(本小题6分)

在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A（-4，-3），B（-2，0），C（-1，-2）.现将三角形ABC先向右平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到三角形A1B1C1.（点A1、B1、C1分别是点A、B、C的对应点）

（1）请在下面的平面直角坐标系中作出三角形ABC和平移后的三角形A1B1C1；

（2）若三角形ABC上有一点M平移后得到点M1（2，2），则点M的坐标为______；

（3）求三角形ABC的面积.23.(本小题6分)

已知2a-b的算术平方根是3，3a+b-3的立方根是2，c是平方根等于本身的数.

（1）求a,b,c的值；

（2）求5a+4b-c的平方根.24.(本小题10分)

按要求完成问题

（1）问题情景：如图1，已知∠CDF+∠DFE=180°，∠C=∠DAE.

①问题初探：求证：AD∥BC；

②拓展探究：试问∠ADF，∠AEB与∠DFE之间满足怎样的数量关系？并说明理由；

（2）迁移应用：如图2是路灯维护工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行.若∠1=31°，则∠2+∠3的度数为______（直接写出答案）.

1.【答案】D

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】如果两个角是对顶角，那么这两个角相等

10.【答案】＜，＞．

11.【答案】C垂线段最短．

12.【答案】（-2，-1）

13.【答案】．

14.【答案】104

15.【答案】（-1，0）或

（5，0）．

16.【答案】32400．

17.【答案】

0

18.【答案】

19.【答案】∠AOC的度数为35°

∠AOE的度数为130°

20.【答案】（1）证明：∵∠B=∠CDF，

∴AB∥CD，

∵∠1=∠2，

∴AB∥EF，

∴CD∥EF．

（2）解：∵AB∥CD，

∴∠BAE+∠3=180°，

∵∠3=64°，

∴∠BAE=180°-∠3=116°，

∵AF平分∠BAE，

∴．

21.【答案】，，0.5，3.14159265，

，2π，1.30300