2026年江西省年中考数学模拟预测试题（含答案）

2026年江西省年中考数学模拟预测试题一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其代码填涂在答题卡相应位置.错选、多选或未选均不得分.1．下列四个实数中，无理数是（）A．0 B．38 C．6 D．2．以下四个城市中某天中午12时气温最低的城市是（）金华南京西安厦门0°C−1°C−3°C14°CA．金华 B．南京 C．西安 D．厦门3．根据中国汽车工业协会最新发布数据显示，我国新能源汽车产业在2025年继续保持强劲增长态势，全年产销双双突破1600万辆大关，连续第11年稳居全球首位.下列新能源汽车的车标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A． B．C． D．4．某中学七年级进行了一次数学测验，参加人数共500人，为了了解这次数学测验成绩，下列所抽取的样本中较为合理的是（）A．抽取前150名同学的数学成绩B．抽取后150名同学的数学成绩C．抽取其中150名女子的数学成绩D．抽取各班学号为5的倍数的同学的数学成绩5．如图，在圆内接四边形ABCD中，AB是圆的直径，过点C作CE⊥AB于点E，连结AC.若BC=CD，AE=9，BE=4，则△ACD的面积为()A．16 B．15 C．12 D．106．已知点P（m，0)在x轴负半轴上，则函数y=mx的图象经过第（)A．二、四象限 B．一、三象限 C．一、二象限 D．三、四象限二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．实数－8的立方根是.8．因式分解：3x-6=。9．一个多边形剪去一个内角后，得到一个内角和为1980°的新多边形，则原多边形的边数为.10．已知一次函数y=ax+b(a≠0)的图象经过点2,−3，并且它的图象不经过第一象限，设S=a+2b，则a的取值范围为，S的取值范围为．11．水是人类赖以生存的宝贵资源，为节约用水，创建文明城市，某市经论证从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨原价的14，小丽家去年5月份的水费是28元，而今年5月份的水费则是24.5元．已知小丽家今年5月份的用水量比去年5月份的用水量少3米3．设该市去年居民用水价格为x元/米3，则可列分式方程为12．如图所示，有一张矩形纸条ABCD，AB=5cm，BC=2cm，点M，N分别在边AB，CD上，CN=1cm.现将四边形BCNM沿MN折叠，使点B，C分别落在点B'，C'上.当点B'恰好落在边CD上时，BM的长为cm；在点M从点A处运动到点B处的过程中，若边.MB'与边CD交于点E，则点E相应的运动路径的长为三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．请你在“___”中的横线上填写一个你喜欢的数，然后计算：−(14．计算：（1）计算：3.14−π0（2）化简：1−115．如图是由12个小正方形组成的组合图形，每个小正方形的顶点叫做格点.图中A，B，C都是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中画图，并回答问题。（1）分别画出△ABC的高BE，中线AF；（2）画出△ABC的重心G；（3）若点A(0，3)，C(4，1)，直接写出这个由12个小正方形组成的组合图形的重心的坐标。16．为弘扬中华传统文化，某地近期举办了中小学生“国学经典大赛”.比赛项目为：A.唐诗；B.宋词；C.论语；D.三字经.比赛形式分“单人组”和“双人组”.（1）小丽参加“单人组”，她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率为，是事件（填“随机”或“不可能”或“必然”）？（2）小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次，则恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明.17．如图，四边形ABCD是平行四边形，以边AB为直径作⊙O，⊙O与边CD相切于点D．点E是⊙O上一点，连接AE，DE．（1）试判断AD与AB的数量关系，并说明理由．（2）若AB=10，∠ADE=60°，求AE的长．四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．如图，直线y=2x+6与反比例函数y=kxx>0的图象交于点Am,8，与（1）求m的值和反比例函数的解析式；（2）点N是直线AB上的一点，过点N作平行于x轴的直线MN交反比例函数的图象于点M，连接BM，BNAN=3，求19．电力部门工作人员在某处铺设电力线路过程中，会使用简易绞盘将沉重的混泥土电线杆立起来.作业准备过程中，先将绞盘P固定在地面上，电线杆MN的底端M与三角形土坑ABC的点B重合（连接AC，三角形土坑ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°)，如图1.在立杆作业时，让绞盘转动，这样系在电线杆顶端的钢丝绳PN就不断地缠绕在轴上，电线杆被逐渐拉起并最终竖直立好，如图2.已知电线杆MN的长度为12米，绞盘P与点A的距离为（62米，十坑的深度AB=（1）求作业准备过程中电线杆露出地面部分的长度CN及钢丝组的长度PN；（2）在电线杆竖直立好后，需用专用钢索QN对电线杆进行固定.为节省开支，工作人员计划重复利用绞盘固定点，即钢索地面固定点Q与点P重合，如图2.若钢索与地面的夹角θ（∠NQA)要满足4520．某校举行文艺汇演，计划安排学生26人参加舞蹈表演，其中女生人数比男生人数的2倍少4人。（1）求计划参加舞蹈表演的男、女生人数。（2）根据实际需要只增加男生人数，将男、女生人数的比例调整为3∶4，则需增加男生多少人?五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．小明的爸爸准备购买一辆新能源汽车．在爸爸的预算范围内，小明收集了A，B，C三款汽车在2022年9月至2023年3月期间的国内销售量和网友对车辆的外观造型、舒适程度、操控性能、售后服务等四项评分数据，统计如下：（1）数据分析：①求B款新能源汽车在2022年9月至2023年3月期间月销售量的中位数；②若将车辆的外观造型，舒适程度、操控性能，售后服务等四项评分数据按2：3：3：2的比例统计，求A款新能原汽车四项评分数据的平均数。（2）合理建议：请按你认为的各项“重要程度”设计四项评分数据的比例，并结合销售量，以此为依据建议小明的爸爸购买哪款汽车？说说你的理由。22．综合与实践活动名称：销售方案设计研究背景：某校数学兴趣小组到蔬菜基地了解蔬菜的销售情况，并利用所学的数学知识对基地的蔬菜销售提出合理化建议．材料一：某种蔬菜的成本为每千克12元，经过市场调查发现，该蔬菜的日销售量y（千克）与销售单价x（元）是一次函数关系．材料二：该蔬菜销售单价为14元时，日销售量为2000千克；销售单价为16元时，日销售量为1600千克；任务一：建立函数模型（1）设该种蔬菜的日销售利润为W元，分别写出y与x，W与x的函数解析式；任务二：设计销售方案（2）该种蔬菜的销售单价定为多少元时，获得的日销售利润最大？（3）若该蔬菜的日销售利润为6400元，该蔬菜的销售单价应定为多少元？六、解答题（本大题共12分）23．按要求解决问题：（1）证明推断：如图1，在正方形ABCD中，点E,Q分别在边BC,AB上，DQ⊥AE于点O，点G,F分别在边（2）类比探究：如图2，在矩形ABCD中，BCAB=k（k为常数）．将矩形ABCD沿GF折叠，使点A落在BC边上的点E处，得到四边形FEPG，EP交CD于点H，连接AE交GF于点O．试探究GF与（3）拓展应用：连接CP，在（2）的条件下，当k=23时，若tan∠CGP=

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】C3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】A7．【答案】-28．【答案】3（x-2)9．【答案】12或13或1410．【答案】−3211．【答案】2812．【答案】5；513．【答案】解：所填写之数大于或等于0且不等于1．原式=6+14．【答案】（1）解：3.14−π0=1−2+4×3=1+（2）解：1−===x−115．【答案】（1）解：如图，BE，AF即为所作；

（2）解：如图，点G即为所作（3）(16．【答案】（1）14（2）解：画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的结果数为1，所以恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率为11217．【答案】（1）解：AB=2连接OD，

∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∵⊙O与边CD相切于点D，∴CD⊥OD，∴OD⊥AB，∴∠AOD=90°，∵OA=OD，∴OA=2∴AB=2（2）解：连接OE，∵∠ADE=60°，∴∠AOE=120°，∵AB=10，∴OA=5，∴AE=​​​​​​​18．【答案】（1）解：∵直线y=2x+6经过点Am,8，

∴2m+6=8

∴m=1

∴A1,8

∵反比例函数经过A1,8

∴k=8

∴（2）解：过点A作AP⊥x轴于点P，过点N作NQ⊥x轴于点Q，

令y=2x+6=0，

解得：x=−3，

∴B−3,0，

∴AP=yA−yB=8，BP=xA−xB=4，

∴AB=BP2+AP2=45，BP=4，

∴∠NQB=∠APB=90°，

∵∠NBQ=∠ABP，

∴△NBQ∽△ABP，

∴BNAB=BQBP，即BNAN=BQPQ，

①点N在线段BA上，

∵BNAN=3，

∴BQPQ=3，

∴BQ=3PQ，

∵BQ+PQ=BP=4，

∴BQ=3,PQ=1，

∴Q与O重合，如图，

∴点N在y轴上，即点N为AB与y轴交点重合，

将x=0代入y=2x+6，则y=6，

∴N0,6，

在反比例函数y=8x中，当y=6时，x=43，

∴M43,6，

∴19．【答案】（1）解：如解图，过点N作水平面的垂线，垂足为H，∵在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=2米，∴∠BCA=45°，AC=2米，BC=2米，∴∠NCH=45°，CN=MN-BC=12-2=10(米)，∴△NHC为等腰直角三角形，∴CH=NH=52米，∵PA=62米，∴PH=PA+AC+CH=62在Rt△NHP中，根据勾股定理，得PN=P答：作业准备过程中电线杆露出地面部分的长度CN为10米，钢丝绳的长度PN为132米（2）解：由题图2可知，在Rt△NAQ中，NA=MN-AB=(12-2)米，QA=62米，当∠NQA=45°时，NA=QA=62当∠NQA=60°时，NA=3∵12−12−∴6∴45°<θ<60°，答：QN满足要求.20．【答案】（1）解：设参加舞蹈表演的男生人数为x人，则女生人数为(2x-4)人。由题意，得x+(2x-4)=26解得x=10所以女生人数为26-10=16(人)答：计划参加舞蹈表演的男生人数为10人，女生人数为16人（2）解：由题意，得16×3答：需增加2名男生21．【答案】（1）①将B款新能源汽车在2022年9月至2023年3月期间月销售量从低到高的顺序排列为：2475、2595、2822、3015、3037、3106、3279，

∴中位数为3015.②x1（2）比如给出1：22．【答案】任务一：（1）W=−200任务二：（2）该种蔬菜的销售单价定为18元时，获得的日销售利润最大（3）蔬菜的销售单价应定为16元或20元23．【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=DA,∠ABE=90°=∠DAQ，∴∠QAO+∠OAD=90°，∵AE⊥DQ，∴∠ADO+∠OAD=90°，∴∠QAO=∠ADO，∴△ABE≌△DAQ(ASA)，∴AE=DQ，∵DQ⊥AE，GF⊥AE，∴DQ∥GF，∵四边形ABCD是正方形，∴AB∥CD，即FQ∥DG，∴四边形FGDQ是平行四边形，∴DQ=GF，∴AE=GF，∴GFAE（2）解：FGAE如图2中，作GM⊥AB于M，由折叠可知，AE⊥GF，∴∠AOF=∠GMF=∠ABE=90°，∴∠BAE+∠AFO=90°,∴∠BAE=∠FGM，∴△ABE∽△GMF，∴GFAE∵∠AMG=∠D=∠DAM=90°，∴四边形AMGD是矩形，∴GM=AD，∴GFAE（3）解：如图，作PM⊥BC交BC的延长线于M．∵F