2026年高考全国卷数学试卷题库及答案

2026年高考全国卷数学试卷题库及答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）

1、已知集合A={x∈Z∣−2<x<3}，集合B2、下列命题中，是假命题的是________。

A.若x+y=0，则x=−y

B.若a>b，则a2>b2

C.若3、若命题“对任意x∈R，x2+2x+1≥0”是真命题，则其逆否命题是________。

A.若x∈R且x2+2x+1<0，则x≠−1

B.若x∈R且x≠−4、函数f(x)=lg(x+1)的定义域是________。

A.(−15、函数f(x)=sin(2x+π3)的最小正周期是________。

A.π6、已知f(x)=log2(x)，若f(a)=7、函数f(x)=x3−3x在区间[−8、下列函数中，是偶函数的是________。

A.y=x3

B.y=sin(x)9、已知f(x)=1x−2，则f−1(x)是________。

A.10、设函数f(x)=2x−1，则f−111、若函数f(x)=x3+ax2+bx+c的图象过点(0,1)12、函数f(x)=ln(x)+1x的最小值是________。

第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）

13、若sin(α)=35，且14、设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3=715、已知直线y=kx+b与抛物线y=16、某班级有40名学生，其中有25人喜欢数学，20人喜欢语文，15人既喜欢数学又喜欢语文，则喜欢数学或语文的学生人数为________。三、解答题（共6小题，计70分）

17、（10分）设函数f(x)=sin18、（12分）已知等差数列{an}的前三项的和为19、（12分）三棱锥V−ABC的底面ABC20、（12分）从一批产品中随机抽取10件，其中3件是次品。现从中抽取2件，求恰好抽到1件次品的概率。21、（12分）已知椭圆x2a2+y2b2=1的焦点在22、（12分）已知函数f(答案及解析第Ⅰ卷选择题

答案：

1.B

2.B

3.A

4.A

5.B

6.A

7.B

8.C

9.B

10.B

11.C

12.C解析：

1、集合A={0,1,2}，集合B={−1,0,1,2}，故交集A∩B={0,1,2}，元素个数为3。

2、若a>b且a、b均为负数，则a2<b2，故命题“若a>b，则a2>b2”是假命题。

3、原命题为“对任意x∈R，x2+2x+1≥0”，其等价命题为“若x2+2x+1<0，则x≠−1”，故逆否命题为A。

4、函数f(x)=lg(x+1)的定义域是x+1>0，即x>−1，故定义域为(−1,+∞)。

5、函数f(x)=sin(2x+π3)的周期为2π2=π，故最小正周期为π。

6、由f(a)=log2(a)=3得a=8，所以第Ⅱ卷非选择题

答案：

13.−45

14.52

15.解析：

13、已知sin(α)=35，且α∈(π2,π)，故cos(α)<0。

由sin2(α)+cos2(α)=1，得cos2(α)=1−925=1625，即cos(α)=−45。

14、设等比数列的首项为a，公比为q。由S3=a+aq+aq2=三、解答题

答案：

17.最大值为12，最小值为−12

18.通项公式为an=2+2(n−1)

19.体积为33

20.概率为解析：

17、利用三角恒等变换公式：

sin

则f(x)=12sin(2x)+34，其最大值为12+34，最小值为−12+34，约等于12和−12。

18、设等差数列首项为a，公差为d，则S3=3a+3d=12，a3+a5=2a+6d=24。

解得a=2，d=2，所以通项公式为an=2+2(n−1)。

19、底