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第四章

因式分解第1课时

因式分解1.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A.a（x-y）=ax-ayB.x2+2x+1=x（x+2）+1C.（x+1）（x+3）=x2+4x+3D.x3-x=x（x+1）（x-1）D2.下列多项式可分解成（2x+1）（2x-1）的是（）A.4x2+1 B.4x2-1C.-4x2+1 D.-4x2-1B

3.若4x2+mx+1=（2x-1）2成立，有下列说法：①从左到右的变形是因式分解；②从左到右的变形是整式乘法；③m=4.其中正确的说法是（）A.①

B.②C.③

D.①③A4.看谁连得准.（用线连一连）x2-y2

（x+1）29-25x2

y（x-y）x2+2x+1

（3-5x）（3+5x）xy-y2

（x+y）（x-y）5.若多项式x2-3x+c可分解为（x-5）（x+2），则c的值为

.

-106.计算下列各式：（1）（a+2b）（a-2b）=

；

（2）（2a+b）2=

；

（3）8y（y+1）=

；

（4）a（x+y+1）=

.

a2-4b24a2+4ab+b2

8y2+8yax+ay+a

根据上面的算式把下列多项式分解因式：（5）ax+ay+a=

；

（6）a2-4b2=

；

（7）4a2+4ab+b2=

；

（8）8y2+8y=

.

a（x+y+1）（a+2b）（a-2b）（2a+b）2

8y（y+1）7.（2025成都期末）若x2+mx+n=（x+5）2，则m+n的值为

.

8.（推理能力）小明在计算中发现，一个三位数的百位数字与个位数字交换位置后，新数与原数之差一定能被99整除，可是他无法说明，聪明的你能帮他解决此问题吗？35解：设原三位数的个位数字为x，十位数字为y，百位数字为z，则原数为100z+10y+x，新数为100x+10y+z，由于（100x+10y+z）-（100z+10y+x）=99x-99z=99（x-z），故新数与原数之差一定能被99整除.

故另一个因式为x-7，m的值为-21.

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