基于核心素养的小学数学二年级下册“万以内数的认识”单元整体教学设计

基于核心素养的小学数学二年级下册“万以内数的认识”单元整体教学设计

一、单元整体概览与设计理念

（一）课标解读与教材定位

本单元“万以内数的认识”属于小学第一阶段“数与代数”领域“数与运算”主题的核心内容。【非常重要：核心概念】它是在学生已经熟练掌握20以内数的认识和100以内数的认识的基础上进行的一次重要拓展，是整数认识的第二次飞跃。本单元的学习，将学生的数域从百扩展到万，不仅是大数认识的起点，更是后续学习万以内数的加减法、表内乘除法以及更大数（大数）认识的基础。【重要：知识根基】根据《义务教育数学课程标准（2022年版）》的要求，本单元的教学不仅要让学生掌握必要的知识和技能，更要注重培养学生的数感、量感、推理意识和应用意识。教材编排通常遵循“直观感知—抽象理解—实践应用”的线索，通过小棒、计数器、方块模型等直观学具，引导学生经历数数的过程，理解计数单位“千”“万”的产生，掌握数位顺序，感悟位值制思想，最终实现从具体数量到抽象符号的过渡。

（二）学情深度剖析

二年级学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期。他们对于100以内数的组成、读写有了一定的基础，但面对更大的数，认知上会遇到挑战。【教学难点】主要体现在：第一，对“满十进一”的进位制思想理解不够深刻，容易在数拐弯数（如1999添1是2000）时出错；第二，数位概念的建立需要一个过程，尤其是中间或末尾有0的数的读写，极易混淆；第三，对“万”这个较大的计数单位缺乏直观感知，难以建立清晰的数感。【基础：生活经验】学生生活中可能接触过一些大数，如“电器的价格”、“人口数量”等，这些生活经验是宝贵的教学资源，但需要系统化的引导，才能从模糊的感知上升为清晰的数学理解。

（三）单元核心素养导向目标

1.【基础】知识与技能：认识新的计数单位“千”和“万”，理解相邻计数单位之间的十进制关系（10个一百是一千，10个一千是一万）。掌握万以内的数位顺序表，能正确地读、写万以内的数，并能说出每个数的组成。

2.【重要】过程与方法：经历数一数、拨一拨、估一估、说一说等数学活动，体验数的产生和作用，发展动手操作能力和抽象概括能力。在解决实际问题的过程中，初步学会根据具体情境进行简单的估计和判断。

3.【非常重要：情感态度价值观】在认识万以内数的过程中，感受数学与生活的密切联系，体会大数在描述世界、表达信息时的价值，激发学好数学的信心和兴趣。通过了解我国的人口、领土等数据，培养民族自豪感和爱国情怀。

二、教学实施过程（分课时详案）

本单元教学共分为五个课时，层层递进，螺旋上升。

第一课时认识计数单位“千”和“万”及数位顺序

（一）创设情境，激活经验

教师利用多媒体展示学校举行运动会的宏大场面，引导学生观察：“同学们，我们学校有将近2000名学生，如果全校师生都参加运动会，大约会有多少人？”从学生熟悉的“全校人数”切入，引出比100更大的数。【热点：真实情境】接着，展示体育馆的座位图，问道：“这个体育馆大约能坐一万人，你能想象一万人有多少吗？”通过问题激发学生的好奇心和探究欲，自然地引入新课：认识万以内的数。

（二）操作感知，建构“千”

1.复习旧知，奠定基础：首先，引导学生回顾“10个一是十，10个十是一百”，并在计数器上拨出99，然后追问“再添一个珠子是多少？”通过拨珠过程，强化“满十进一”的规则。

2.数形结合，认识“千”：

（1）【核心活动】教师为每个小组提供大量的小棒（或小立方体学具）。任务一：“数出100根小棒，并想想怎样能让别人一眼看出是100根。”学生汇报时，引导其将10根一捆，捆成10捆，清晰地展示“10个十是100”。

（2）任务二：“现在我们要数出1000根小棒，你打算怎么数？”小组合作探究。学生基于前面的经验，自然会想到将10捆（每捆100根）的小棒再捆成一大捆。教师适时揭示：10个一百是一千。并板书：10个一百是一千。

（2）【重要：模型对应】教师展示大正方体模型（由1000个小立方体组成），引导学生观察：一行有10个，一层有10行（100个），十层（1000个）就是这样一个大正方体。通过多维度的直观演示，帮助学生在大脑中建立“千”的清晰表象。

3.计数器上拨珠，抽象符号：引导学生在计数器上探索如何表示“一千”。从999开始，个位添1，个位满十向十位进一，十位满十向百位进一，百位满十向千位进一。学生在动手中深刻体会到“千”这个新计数单位是在数数过程中自然产生的。认识“千位”，并理解其所在的位置及含义。

（三）类比迁移，认识“万”

1.自主探究，发现规律：教师提出问题：“我们已经知道了10个一百是一千，那10个一千是多少呢？”鼓励学生大胆猜想，并利用类推的方法得出结论：10个一千是一万。板书：10个一千是一万。

2.建立表象，丰富感知：教师借助多媒体课件，动态演示“千”与“万”的关系。例如，将刚才的大正方体（表示1000）一个一个地排列，10个这样的大正方体排成一行，就是一万。或者利用人民币（如每叠100元，10叠是1000元，100叠是10000元）等学生熟悉的素材，帮助理解“万”的含义。

3.完善数位顺序表：引导学生回顾，我们学习了哪些数位？（个位、十位、百位、千位、万位）这些数位是怎样排列的？师生共同完成万以内数位顺序表的建构。从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位。并顺势指出，相邻两个计数单位之间的进率都是10。【高频考点：十进制】

（四）分层练习，巩固深化

1.【基础练习】数一数，填一填。从八百九十数到一千。重点处理拐弯数，如八百九十九、九百、九百九十九、一千。脱离计数器，进行抽象数数。

2.【操作练习】我说你拨。一人说数（如三千五百），另一人在计数器上拨出，并说出这个数的组成（3个千和5个百）。

3.【游戏练习】快速抢答。教师出示不同的实物图（如一堆小方块，由几个大正方体和几块单个小方块组成），让学生快速说出这个数是多少，并说明理由。

（五）课堂总结，拓展延伸

引导学生回顾：今天这节课我们认识了哪些新朋友？你有什么收获？还有什么问题？鼓励学生课后寻找生活中比100大的数，记录下来，下节课分享。

第二课时万以内数的读法和写法（不含0或中间、末尾有0的情况分别处理）

（一）复习导入，揭示课题

1.复习数位顺序：齐背万以内数位顺序表，从右边起，依次是哪几位？

2.听数拨珠：教师在计数器上拨出不同级别的数（如：三百二十七、五千零六、二千一百等），请学生在自己的计数器上拨出同样的数，并说说是怎么拨的，每个数位上的珠子表示什么。通过此活动，激活学生对数位和数值的已有经验。

（二）探究不含0的数的读写

1.出示例题：出示计数器图，分别拨出数：2356和4321。引导学生观察：每个计数器上有几个珠子？分别在哪个数位上？

2.【重要：方法提炼】小组讨论：怎样写这个数？怎样读这个数？

（1）写法：学生尝试在练习本上写出这两个数。交流汇报时，总结方法：写数时，从高位写起，几千就在千位上写几，几百就在百位上写几，几十就在十位上写几，几个就在个位上写几。即“高位写起，对号入座”。

（2）读法：学生尝试读出这两个数。总结方法：读数时，也从高位读起，千位上是几就读几千，百位上是几就读几百，十位上是几就读几十，个位上是几就读几。即“高位读起，逐位读出”。

3.巩固练习：教材中几个类似的、不含0的数的读写，如1260（这里的0是末尾的0，暂不处理，可单独列出作为下个环节的伏笔）。

（三）重点探究中间或末尾有0的数的读写【教学难点】

1.创设冲突，引入“0”：教师在计数器上拨出“三千零五”，即千位3个珠子，个位5个珠子，百位和十位上一个也没有。提问：“这个数怎么写？怎么读？”学生尝试，产生疑惑：百位和十位没有珠子，怎么写？

2.探究写法与读法：

（1）写数：引导学生讨论：百位和十位上一个也没有，在数学上用什么表示？（用“0”占位）。从而总结：哪一位上一个计数单位也没有，就在那一位上写“0”。师生共同写出“3005”。

（2）读数：学生尝试读出“3005”。可能会出现“三千零零五”、“三千零五”等不同读法。教师组织辨析：哪一种读法更简洁、准确？结合数位的意义（百位和十位都是0，但这两个0只占位，不读出来），引导学生明确：数中间的0，不管是一个还是连续几个，都只读一个“零”。板书：中间有一个0或两个0，都只读一个零。

（3）继续探究“末尾有0”的情况：教师在计数器上拨出“一千三百”，即千位1，百位3，十位和个位为0。写数：1300。读数：学生读作“一千三百”。引导学生发现：末尾的0都不读。【高频考点：0的读写规则】

3.对比辨析，强化理解：

出示例题组：4005（读作：四千零五）4050（读作：四千零五十）4500（读作：四千五百）

引导学生观察、对比、讨论：这三个数都有0，为什么有的零读出来，有的不读？有的只读一个零？通过对比，深化对“0在不同位置，读写规则不同”的理解。

（四）分层练习，巩固内化

1.【基础练习】写出并读出下列各数。

五千二百三十一（）写作：________

九千零四（）写作：________

八千零六十（）写作：________

七千五百（）写作：________

2.【辨析练习】判断对错。

（1）5006读作：五千零零六。（）

（2）八千零八十写作：800080。（）

（3）由6个千和8个一组成的数是6008。（）

3.【挑战练习】用两个5和两个0组成一个四位数。

（1）一个零都不读的数：________

（2）只读一个零的数：________（鼓励学生找出所有可能）

（五）总结反思，交流收获

请学生说一说，通过今天的学习，你有哪些新的收获？关于万以内数的读写，你想提醒同学们注意什么？特别是关于“0”的处理，你有什么小窍门？

第三课时万以内数的大小比较

（一）情境导入，引出问题

出示四台不同品牌的电视机图片及价格：A牌2530元，B牌980元，C牌2350元，D牌3000元。创设妈妈想买一台电视，需要比较价格的情境。提问：“你能帮妈妈把这些电视机的价格按从低到高排个序吗？”【热点：生活应用】激发学生的学习兴趣和探究欲望。

（二）自主探究，归纳方法

1.位数不同，直接比：

（1）让学生观察这四个数，哪个数最小？为什么？学生很容易发现980最小，因为它是三位数，其他都是四位数。

（2）引导学生总结：位数不同的两个数，位数多的数就大，位数少的数就小。因为四位数比一千大，三位数比一千小。【重要：核心方法一】

2.位数相同，从高位比：

（1）剩下的三个数：2530、2350、3000，都是四位数，怎么比较大小？

（2）小组合作探究，可以借助计数器，也可以借助数位顺序表。学生汇报：

a.3000最大，因为它的千位是3，其他两个数的千位都是2，3>2，所以3000>2530，3000>2350。

b.比较2530和2350，千位相同，都是2。再看百位，2530的百位是5，2350的百位是3，5>3，所以2530>2350。

（3）【非常重要：方法建模】引导学生完整归纳比较步骤：先看位数，位数多的数大；位数相同，就从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位也相同，就依次比较下一位，直到比出大小为止。

（三）变式练习，深化理解

1.【基础练习】在○里填上“>”、“<”或“=”。

1089○9994560○46507008○70803200○3200

2.【应用练习】出示几个数的近似数，如：一台洗衣机价格是2980元，约是（）元；一台冰箱价格是3110元，约是（）元。然后让学生比较这两个大约的价格，并说明理由。将精确比较与估计意识相结合。

3.【游戏练习】数字卡片组数比大小。每个小组准备0-9的数字卡片。教师报出一个数位（如：组成一个最大的四位数，组成一个最小的四位数，组成一个比5000大的数等），学生快速用卡片拼摆，并相互比较大小。

（四）拓展提升，挑战思维

出示一道开放题：□里可以填哪些数？

（1）45□<453

（2）710>7□9

引导学生结合比较大小的规则进行逆向思考，培养推理能力。例如第一题，百位和十位都相同，要使得左边小于右边，个位□必须小于3，所以可以填0、1、2。

（五）课堂总结

回顾本节课比较数的大小的方法，强调“位数不同看位数，位数相同看高位，高位相同往下看”的口诀，帮助学生记忆。

第四课时认识近似数及简单的估计

（一）故事引入，感知近似数

讲述一个生活小故事：小明家乔迁新居，妈妈让他去商场买一台新电视。小明到了商场，看到一款电视标价3998元。他回家跟爸爸说：“那款电视大约4000元。”又看到一款标价3012元，他跟爸爸说：“那款电视大约3000元。”提问：小明说的这两个“大约”的数是多少？它们和原来的数有什么关系？【基础：生活概念】引出课题：近似数。

（二）探究体验，理解近似数

1.对比精确数与近似数：

出示几组数：

某小学有学生1826人，可以说大约有1800人，也可以说大约有2000人。

一台空调的价格是4098元，可以说大约是4000元，也可以说大约是4100元。

引导学生观察并思考：

（1）为什么同一个精确数会有不同的近似数？（因为精确数接近的整百、整千数可能不同，看我们选择的精确程度。）

（2）在生活中，我们什么时候用精确数，什么时候用近似数？（在需要精确计数时，如做算术题、记账等；在不需要精确计数，只需要大概了解时，如描述人数、长度、价格等。）

2.【重要：方法指导】如何找一个数的近似数？

（1）找相邻的整百、整千数。例如1826，它更接近1800还是1900？引导学生看十位和个位，26比50小，所以更接近1800。

（2）介绍“≈”符号。教师板书：1826≈1800，读作“一千八百二十六约等于一千八百”。同样，1826≈2000。让学生明白，近似数是一个与精确数比较接近的整十、整百、整千数。

（三）实践应用，培养估计意识

1.估计数量：多媒体出示一幅有很多圆点的图（大约300个）。先让学生凭直觉估一估有多少个。然后，教师引导学生采用“先圈出一部分，再估计整体”的策略。例如，圈出10个圆点，看看图中有多少个这样的10份？通过这样的活动，培养学生的估计策略和能力。【非常重要：数感培养】

2.估计长度：让学生估计数学书的长度大约是多少厘米？教室的长度大约是多少米？先让学生独立估计，再实际测量验证，看看谁估计得更准。

3.解决实际问题：出示一个情境“学校要举行运动会，需要购买一些矿泉水。一箱矿泉水24瓶，全校大约有600名学生，大约需要买多少箱？”引导学生运用近似数的知识，将24看作20，600除以20等于30，所以大约需要30箱。虽然结果不够精确，但能快速给出一个合理的范围，体现了近似数在解决实际问题中的价值。

（四）课堂总结，内化提升

引导学生交流：今天认识的“近似数”和我们之前学习的“精确数”有什么不同？你在生活中哪些地方见过或用到过近似数？你觉得学习近似数有什么好处？

第五课时整理与复习——万以内数的认识的综合应用

（一）回顾梳理，构建网络

1.开门见山，明确任务：同学们，我们已经学完了“万以内数的认识”这一单元。今天，我们要一起来回顾、整理一下这个单元所学的知识，看看大家掌握得怎么样。

2.小组合作，自主整理：以四人小组为单位，引导学生回顾本单元学习了哪些主要内容？可以用你喜欢的方式（如画知识树、列提纲、写关键词等）把这些知识整理出来。教师巡视指导，发现典型。【重要：结构化思维】

3.全班交流，完善体系：请小组代表上台展示并汇报本组的整理成果。教师根据学生的汇报，相机引导、补充，形成系统的板书。

（核心知识板块）：

（1）计数单位与进率：一（个）、十、百、千、万。相邻两个计数单位间的进率都是10。（10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，10个一千是一万）【基础】

（2）数位顺序表：从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位。【基础】

（3）数的组成：一个数的千位、百位、十位、个位上的数字各是几，就表示几个千、几个百、几个十和几个一。【基础】

（4）数的读写：写数从高位起，哪位没有就写0；读数也从高位起，中间有0读一个，末尾有0都不读。【高频考点】

（5）数的大小比较：先比位数，位数多的数大；位数相同，从高位比起。【重要】

（6）近似数：一个与精确数比较接近的整十、整百、整千数。【基础】

（二）分层练习，查漏补缺

1.【基础练习场】

（1）填空题。

一个数从右边起，第三位是（）位，第五位是（）位。

最大的四位数是（），最小的四位数是（），它们相差（）。

由8个千、3个十和6个一组成的数是（），这个数读作（）。

（2）判断题。

1000里面有100个十。（）

读数和写数都要从高位起。（）

三千零二十写作：300020。（）

2.【综合应用营】

（1）在下面的（）里填上合适的数。

5431=5000+（）+（）+1

8008=8000+（）

（2）按照从小到大的顺序排列下面各数。

3

2010210020011002

（3）解决问题。

新华书店上午卖出图书2008册，下午卖出1960册。上午和下午大约共卖出多少册图书？实际共卖出多少册？

3.【思维拓展园】（选做）

用3、6、0、0四张数字卡片组成符合要求的四位数。

（1）最大的四位数：（）

（2）最小的四位数：（）

（3）只读一个零的数：（）

（4）一个零都不读的数：（）

（三）游戏闯关，寓教于乐

设计“闯三关”游戏：

第一关：火眼金睛——快速判断数的对错（针对读写）。

第二关：最强大脑——看数说组成（随机出示一个四位数，快速说出它的组成）。

第三关：神机妙算——猜数游