浙江省金华市部分示范高中2025~2026学年高二上学期1月素养检测数学试题（原卷版）

度第一学期1月高二素养检测数学试题考生注意：．试卷分值：分，考试时间：分钟.．考生作答时，请将答案答在答题卡上选择题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答案区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.．所有答案均要答在答题卡上，否则无效考试结束后只交答题卡.85分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.已知数列，，，2，2025项为（）A.45B.C.55D.2.已知点P在抛物线上，且点P与点的距离和点P到直线的距离相等，则（）A.1B.2C.3D.43.过点且与直线垂直的直线方程为（）A.B.C.D.4.等差数列的前n项和为，若则的值为（）A.30B.60C.45D.155.直线与圆相交于，两点，且，则实数值为（）A.1B.5C.或5D.1或6.已知双曲线的右焦点为，过点作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为.若（O）第1页/共4页

A.B.C.D.7.已知等比数列，则（）A.3B.±3C.D.8.若是椭圆的半焦距，则的取值范围是（）A.B.C.D.二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.已知圆的半径为2，则（）A.B.点在圆C的外部C.圆与圆外切D.当直线平分圆的周长时，10.已知数列的通项公式为，则下列结论正确的是（）AB.数列是等差数列，且公差C.对于任意的正整数，均有成立D.存在唯一的正整数，使数列的前项和取得最小值物线绕它的对称轴旋转所得到的曲面叫抛物面）反射后，集中于它的焦点.用一过抛物线对称轴的平面截抛物面，将所截得的抛物线放在平面直角坐标系中，对称轴与轴重合，顶点与原点重合.若抛物线：的焦点为F，为坐标原点，一条平行于x轴的光线从点M射入，经过上的点反射，再经过上另一点反射后，沿直线射出，则（）第2页/共4页

A.的准线方程为BC.若点，则D.设直线与准线的交点为N，则点N不在直线上三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共分.12.已知等差数列各项均为正整数，且，则的最小值是__________.13.已知圆与轴切于轴切于的中点为的圆的切线方程是________．14.已知椭圆与双曲线有相同的焦点，，且它们在第二象限的公共点为点，点与右焦点的连线交轴于点，且平分，则双曲线的离心率为________．四、解答题：本题共5小题，共分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知等差数列的前n项和为，满足，_____________．在①；②；③这三个条件中任选一个，补充在上面的问题中并解答（注：如果选择多个条件，按照第一个解答给分．在答题前应说明“我选_____________”）（1）求的通项公式；（2）设，求的前n项和．16.已知圆的半径为3，圆心在射线上，直线被圆截得的弦长为.（1）求圆方程；（2）过圆心的直线与圆交于M、N两点，且的面积是6（的方程.17.在四棱锥中，侧面平面，四边形为直角梯形，，第3页/共4页

，，为等边三角形，点，分别为的中点．（1）证明：平面；（2）求平面与平面所成角的余弦值；（3）点为线段上的动点，求直线与平面所成角的正弦值的取值范围．18.设正项数列的前项之和，数列的前项之积，且．（1）求证：为等差数列，并分别求，的通项公式；（2的前项和为对任意正整数的取值范围．19.已知椭圆过点上，为椭圆的上顶点，直线与椭圆相交于不同的两点，.（1）求椭圆的方程；（