小学数学一年级下册“两位数加一位数（不进位）”笔算加法教学设计

小学数学一年级下册“两位数加一位数（不进位）”笔算加法教学设计

  一、教学指导思想与理论依据

  本教学设计以《义务教育数学课程标准（2022年版）》核心理念为指导，聚焦学生数学核心素养的早期培育。教学构建于建构主义学习理论之上，强调知识是学习者在丰富情境中，通过主动探索、意义建构和社会互动而获得的。对于小学一年级学生而言，从熟悉的“口算”过渡到形式化的“笔算”，是一次重要的数学思维方式飞跃。因此，本课设计摒弃机械的算法操练，致力于创设真实、有意义的问题情境，引导学生通过操作、观察、比较、交流等活动，亲身经历竖式（笔算）的“创造”过程，深刻理解“相同数位对齐”、“从个位加起”等运算法则背后的数学原理——即十进制的位值原则。教学全过程贯穿“儿童立场”，尊重学生的认知起点和生活经验，将抽象的算理具象化，帮助学生完成从具体形象思维到初步抽象逻辑思维的过渡，为其后续学习更复杂的运算奠定坚实的思维基础和良好的情感基础。

  二、教学内容与学生情况分析

  （一）教材内容纵向梳理与横向定位

  从纵向知识序列看，本节课处于承上启下的关键节点。在此之前，学生已经熟练掌握了100以内数的认识，深刻理解了“个位”和“十位”的位值意义，并具备了两位数加、减整十数以及两位数加、减一位数（不进位、不退位）的口算能力。这些均为本课学习笔算加法储备了必要的知识基础。本节课的核心任务是引入一种新的、标准化的计算形式——竖式（笔算），将内隐的口算思维过程外化为一种可视、可操作的书写格式。在此之后，学生将运用这一工具去解决进位加法、连加以及后续的减法笔算问题，竖式将成为他们进行多位数运算的核心工具。因此，本节课的算理理解深度和书写规范习惯，直接影响着整个小学阶段计算学习的质量。

  从横向单元结构看，本课是“100以内的加法和减法（一）”单元中笔算部分的起始课。教材通常通过一个蕴含加法意义的现实情境（如收集矿泉水瓶），引出两位数加一位数（不进位）的计算问题。教材编排意图清晰：先展示口算过程，再借助小棒、计数器等直观模型演示算理，最后自然引出竖式计算，并重点说明竖式的写法和计算顺序。本教学设计将在充分尊重教材逻辑的基础上，对教学素材和活动路径进行深化与拓展，突出学生的主动建构。

  （二）学生学情深度剖析

  认知心理特征：一年级下学期学生年龄约6-7岁，思维以具体形象思维为主，开始向抽象逻辑思维萌芽过渡。他们好奇心强，乐于动手操作，但注意力集中时间有限，且受先前口算习惯影响，可能对竖式这一“新事物”产生不解或排斥。他们能够理解“35”是由3个十和5个一组成的，但在竖式中将“3”和“5”分开书写并与另一位加数的对应数位对齐，这一抽象过程需要强有力的直观支撑。

  知识技能起点：学生能熟练进行类似“35+2”的口算，知其结果是37。但他们的口算过程往往是整体性的、默会的，例如“先算5+2=7，再算30+7=37”，并未有意识地将“相同数位的数相加”这一核心思想提取出来。此外，学生已具备用小棒（整捆和单根）表示两位数、在计数器上拨珠表示数的能力，这是实现算理直观化的关键桥梁。

  潜在学习困难：一是书写格式的规范性，容易出现数位对不齐、加号位置放错、横线画不直等问题；二是对竖式计算顺序（从个位加起）必要性的不理解，可能会问“为什么不能从十位加起？”；三是对竖式与口算之间内在联系的认识模糊，可能将竖式视为一套孤立的、需要memorized的规则。

  （三）核心素养培育聚焦

  本节课重点培育的数学核心素养包括：数感：在竖式计算中强化对数的位值理解，感知数字在不同位置代表不同的数值。运算能力：掌握一种新的、精确的运算工具，理解其算理，并能正确运用。推理意识：通过观察、操作、比较，推导出竖式书写和计算的规则，理解规则背后的道理。

  三、教学目标

  （一）知识与技能目标

  1.学生通过问题情境，能列出两位数加一位数（不进位）的加法算式。

  2.学生经历从具体操作到抽象符号的过程，理解并掌握两位数加一位数（不进位）笔算（竖式）的书写格式和计算方法，能正确列竖式计算。

  3.学生能清晰表述笔算加法“相同数位要对齐”、“从个位加起”的计算法则。

  （二）过程与方法目标

  1.学生在摆小棒、拨计数器的操作活动中，探索两位数加一位数的计算方法，体会“相同计数单位相加”的算理，发展动手操作能力和几何直观。

  2.学生通过对比口算过程、操作过程与竖式书写，发现三者之间的内在联系，初步学会将具体操作抽象为数学符号的数学化方法，发展抽象思维和模型思想。

  3.学生在小组讨论、集体交流中，学习有条理地表达自己的思考过程，并能倾听、理解他人的想法。

  （三）情感态度与价值观目标

  1.学生通过“创造”竖式的过程，体验数学知识的发生与发展，感受数学的简洁美和形式美，激发学习兴趣和探究欲望。

  2.学生在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的紧密联系，增强应用意识。

  3.学生通过规范书写练习，养成认真、细致、整洁的学习习惯和严谨求实的科学态度。

  四、教学重难点

  （一）教学重点：掌握两位数加一位数（不进位）笔算加法的正确书写格式和计算方法。

  （二）教学难点：理解笔算加法中“相同数位对齐”的算理依据和“从个位加起”的计算顺序的合理性。

  五、教学准备

  （一）教师准备：多媒体课件（包含情境动画、动态演示小棒合并与计数器拨珠过程、规范的竖式书写步骤）；实物投影仪；磁性小棒教具（十根一捆和单根）；大计数器。

  （二）学生准备：每人一套学具（小棒：若干整捆<每捆10根>和单根；计数器）；课堂练习本；田字格或日字格算术本（用于规范书写数字）。

  六、教学过程实施

  （一）情境激趣，提出问题（预计用时：5分钟）

    1.动态情境导入：课件播放一段贴近学生生活的动画短片。“环保小卫士”小明和小红在公园里收集空矿泉水瓶。星期天，小明收集了25个瓶子（动画显示2箱<每箱10个>和5个零散的），小红收集了3个瓶子（动画显示3个零散的）。画面定格，并伴有语音：“他们一共收集了多少个矿泉水瓶？”

    2.引导信息提取：教师提问：“从动画中，你知道了哪些数学信息？能提出一个用加法解决的数学问题吗？”引导学生完整表述：“小明收集了25个，小红收集了3个，求一共收集了多少个，用加法计算。”

    3.列出加法算式：学生口头列式，教师板书：25+3=。追问：“这是一道什么样的加法算式？”引导学生关注加数的特点：两位数加一位数。并让学生尝试口算结果，说出计算过程：先算5+3=8，再算20+8=28。教师将口算结果写在横式后面：25+3=28（个）。

  （二）多元表征，探究算理（预计用时：15分钟）

    本环节是突破难点的核心，通过“操作感知——语言内化——符号抽象”的层次递进，帮助学生建构算理。

    1.操作表征，理解合并本质。

      （1）摆小棒，再现情境。教师指令：“请用你手中的小棒，摆出小明收集的25个瓶子。”学生操作，摆出2捆（每捆10根）和5根单棒。教师巡视并强调：“这2捆表示2个十，5根表示5个一。”接着指令：“再摆出小红收集的3个瓶子。”学生添加3根单棒。

      （2）提问题，导向算理。教师提问：“要求一共多少个，小棒该怎样做？”（合起来）。“合的时候，你是怎么合的？是先合单根的，还是先合整捆的？”预设学生回答：先把5根单棒和3根单棒合起来，得到8根单棒；2捆整的没有变化，还是2捆。教师追问：“为什么要把单根的和单根的合在一起，整捆的和整捆的合在一起呢？”引导学生初步意识到：因为它们都是“一样”的，单根对单根，整捆对整捆。教师总结：是的，在加法中，只有相同单位的数量才能直接相加。

    2.计数器操作，强化位值思想。

      （1）拨珠表示。教师请一位学生在讲台的大计数器上演示：先在十位拨2颗珠，个位拨5颗珠，表示25；加3，就是在个位上再拨入3颗珠。

      （2）观察对比。引导学生观察计数器：“现在个位上有几颗珠？（8颗）十位上有几颗珠？（2颗）结果是多少？（28）”教师将这个过程与摆小棒的过程联系起来：“计数器上的个位，就相当于小棒里的单根；十位就相当于小棒里的整捆。相加时，都是把相同的‘位’上的数合起来。”

    3.沟通联系，孕伏竖式模型。

      教师用课件将三种表征并列展示：左侧是动态的小棒合并图（5根+3根→8根，2捆不动），中间是计数器的拨珠动画（个位5颗珠+3颗珠→8颗，十位2颗珠不动），右侧是口算过程分解图（5+3=8，20+8=28）。

      提问：“同学们，请仔细观察这三种方法，它们有什么共同的地方？”组织学生小组讨论。预设学生能发现：都是先算5+3=8（几个一加几个一），再算2个十没有变，合起来是28。教师板书强调核心算理：几个一和几个一相加，几个十和几个十相加。

  （三）创造竖式，掌握算法（预计用时：12分钟）

    这是从算理自然通向算法的关键步骤，旨在让学生体验竖式作为记录计算过程的优越性。

    1.引发认知冲突，激发创造需求。

      教师提出问题：“我们的口算、摆小棒、拨计数器都很棒。但是，如果遇到更大的数，比如‘67+42’，再用小棒摆是不是有点麻烦？我们需要一种更简洁、更通用的方法来记录这种‘相同数位上的数相加’的计算过程。你能试着设计一种‘写法’，把刚才25+3的计算过程和道理清楚地表示在纸上吗？”将学生置于“发明家”的角色，激发其创造性思维。给予学生1-2分钟时间在练习本上尝试“设计”。

    2.展示交流，优化“发明”。

      教师选取几种有代表性的学生“作品”通过实物投影展示。

      可能的“作品”类型：

      类型A：上下分开写数，但未对齐。如：25

      +3

      类型B：写出了过程，但很冗长。如：5+3=8，20+0=20，20+8=28。

      类型C：接近标准竖式，但格式不完整。

      师生共同评议：哪种写法最能体现“几个一和几个一相加，几个十和几个十相加”？哪种写法最简洁清楚？

      聚焦讨论“对齐”问题。教师引导：“在‘作品A’中，3写在5的下面，表示什么？（表示3个一和5个一相加）如果3写在2的下面，表示什么？（表示3个一和2个十相加，这可以吗？为什么不可以？）”通过辩论，使学生深刻理解“对齐”是为了保证相同数位上的数相加，是位值原则的直观体现。

    3.揭示标准竖式，规范书写步骤。

      教师肯定学生的创造，并介绍：“数学家们经过研究，也发明了一种和大家想法很接近的、全世界通用的写法，叫做‘竖式’，也叫‘笔算’。”课件动态演示标准竖式的书写步骤：

      第一步：写加数。先写第一个加数25。强调数字书写在日字格中的规范位置。

      第二步：写符号和第二个加数。在25的左下方写“+”号，然后在“+”号的下面写第二个加数3。此时，必须停下来，用红色虚线或闪烁效果突出“3”应该与“25”的哪一位对齐？引导学生齐答：“与个位上的5对齐！”因为3是3个一。

      第三步：画横线。在第二个加数下面画一条横线，相当于“等号”，要画得平直，长度适中。

      第四步：计算。从个位加起。先算个位：5+3=8，把8写在横线下面的个位上，与上面的个位对齐。再算十位：十位上只有2，没有其他的十位数字相加，就把2落下来，写在横线下面的十位上。

      书写完毕后，教师引导学生对照竖式，复述计算过程：“个位上5加3等于8，十位上2落下来，结果是28。”

    4.对比关联，深化理解。

      再次将竖式与操作、口算并列。提问：“竖式中的‘5+3=8’，对应小棒图中的哪一部分？（单根部分相加）对应计数器上的哪一步？（个位拨入3颗珠）对应口算中的哪一步？（先算5+3=8）”“竖式中十位上的‘2’落下来，又对应了什么？（小棒中2捆没有动，计数器十位没变，口算中的20）”

      通过多维度对比，使学生透彻理解竖式并非一套新规则，而是已有算理和计算方法的一种简洁、规范的表现形式。

  （四）分层练习，巩固内化（预计用时：6分钟）

    练习设计遵循由扶到放、由易到难、层层递进的原则，兼顾基础巩固与思维提升。

    1.基础模仿练习（“扶着走”）。

      课件出示：32+6=。要求：“请你试着用竖式算一算。”学生独立尝试，教师巡视，重点关注数位对齐和书写规范。请一名学生上台板演，师生共同订正。重点提问：“6应该和谁对齐？为什么？”、“计算时先算哪一位？”

    2.对比辨析练习（“辨中清”）。

      课件出示两种竖式写法：

      写法一：47写法二：47

      +2+2

      ————————

      4967

      提问：“这两个竖式，哪一个是对的？哪一个是错的？错在哪里？”引导学生分析：写法一正确；写法二错误，因为2没有和个位上的7对齐，导致计算时2和4相加了，这是数位没有对齐造成的错误。

    3.情境应用练习（“用中固”）。

      课件出示图文题：“一本书有61页，小明第一天读了5页，两天一共读了多少页？”（先让学生说题意、列横式，再独立列竖式计算）。此题旨在检验学生能否在简单实际问题中应用笔算。

    4.挑战拓展练习（“思中升”）。

      提问：“如果不小心从十位加起，会怎么样？比如25+3，先算十位2+0=2，再算个位5+3=8，结果也是28，好像也可以？”引发学生思辨。组织简短讨论后，教师可举例说明：如果是进位加法，如25+8，若先算十位2+0=2，再算个位5+8=13，这个“13”中的“1个十”就不知道往哪里加了，会导致混乱。从而初步体会“从个位加起”是为将来学习进位加法所做的必要约定和铺垫，感受数学规则的前瞻性与严谨性。

  （五）回顾总结，拓展延伸（预计用时：2分钟）

    1.自主反思总结。教师提问：“今天这节课，我们认识了一位计算新朋友，它是谁？（竖式、笔算）”“笔算加法时，要注意哪两条最重要的规则？”引导学生用自己语言总结出：（1）相同数位要对齐。（2）从个位加起。教师可将其简化为口诀或板书要点。

    2.联系生活拓展。鼓励学生：“今天回家后，可以找一找生活中哪些地方可以用到今天学的笔算加法，试着出一道题算给爸爸妈妈听。”将数学学习延伸到课外。

    3.预告激发期待。简要提及：“今天我们算的加法，个位相加都没有满十。如果个位相加满了十，比如25+8，用竖式又该怎么算呢？这就是我们下节课要探索的秘密。”设置悬念，激发后续学习兴趣。

  七、板书设计

  板书设计力求体现知识生成过程，突出重点，清晰明了。

    主板书（居中）：

    笔算加法（竖式）

    问题：25+3=28（个）

    口算：5+3=8

    20+8=28

    竖式：

    25（小棒图简笔画：2捆+5根）

    +3（小棒图简笔画：3根）

    ————

    28（合并后：2捆+8根）

    计算法则：

    1.相同数位要对齐。

    2.从个位加起。

    副板书（一侧）：

    学生尝试“创造”的竖式样例（实物投影区域预留）

  八、作业设计

  作业设计体现分层、弹性和实践性。

    （一）必做题（巩固基础）：

      1.完成课本第X页“做一做”第1、2题。要求列竖式计算，书写规范。

      2.在日字格算术本上规范书写数字0-9各一行，并练习竖式格式：写3道两位数加一位数（不进位）的横式，并转换为标准的竖式格式（只列式，不计算），重点练习对齐。

    （二）选做题（提升能力）：

      1.“数学小医生”：找出教材或练习册中预设的几道竖式错题（如数位不对齐、计算顺序错等），诊断错误并改正。

      2.创编一道用“两位数加一位数（不进位）”解决的生活实际问题，并解答。

    （三）实践题（联系生活）：

      和家长一起去超市购物，记录两件商品的价格（一个两位数，一个一位数），用竖式计算一共需要多少钱。

  九、教学反思与特色说明（本部分为教学设计预设反思，不直接向学生