2018年山东省乐陵市第一中学高三物理三轮冲刺机械波-教师版

机械波一、单选题（本大题共5小题，共30分）某弹簧振子沿x轴的简谐振动图象如图所示，下列描述正确的是()A.t=1s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值B.t=2s时，振子的速度为负，加速度为正的最大值C.t=3s时，振子的速度为负的最大值，加速度为零D.t=4s时，振子的速度为正，加速度为负的最大值A（@乐陵一中）解：A、t=1s时，振子位于正向最大位移处，振子的速度为零，加速度的方向指向平衡位置，所以加速度为负的最大值，故A正确；B、t=2s时，振子位于平衡位置正在向下运动，振子的速度最大，方向向下，加速度为0，故B错误；C、t=3s时，振子位于负向最大位移处，振子的速度为零，加速度最大，故C错误；D、t=4s时，振子位于平衡位置正在向上运动，振子的速度为正，加速度为0，故D错误．故选：A．根据简谐运动的位移图象直接读出质点的位移与时间的关系.当物体位移为零时，质点的速度最大，加速度为零；当位移为最大值时，速度为零，加速度最大.加速度方向总是与位移方向相反，位移为负值，加速度为正值．本题考查对简谐运动图象的理解能力，要抓住简谐运动中质点的速度与加速度的变化情况是相反．一简谐机械波沿x轴正方向传播，波长为λ，周期为T.在t=T2时刻的波形图如图甲所示，a、b是波上的两个质点.图乙表示介质中某一质点的振动图象.下列说法中正确的是()A.图乙是质点a的振动图象B.图乙是质点b的振动图象C.t=0时刻质点a的加速度比质点b的大D.t=0时刻质点a的速度比质点b的大C（@乐陵一中）解：A、B，简谐机械波沿x轴正方向传播，a速度为为零，b速度为正向最大.在振动图象上t=T2时刻，质点速度为负向最大，均不相符.故A、C、t=0时刻质点a的回复力最大，加速度比质点b大.故C正确．D、t=0时刻，a在波谷，速度为零，b在平衡位置向上，速度最大.故D错误．故选：C根据波的传播方向确定ab两点的振动方向.由振动图象上t=T2读出质点的振动情况是否与波动图象相符，确定是哪个质点的振动图象本题考查识别、理解振动图象和波动图象的能力，以及把握两种图象联系的能力．如图所示，一列简谐横波沿x轴正向传播，波源从平衡位置开始振动，当波传到x=1m的P点时开始计时.已知在t=0.4s时PM间第一次形成图示波形，此时x=4m的M点正好在波谷.下列说法中正确的是()A.P点的振动周期为0.5sB.P点开始振动的方向沿y轴负方向C.当M点开始振动时，P点可能在波谷D.这列波的传播速度是15m/sB（@乐陵一中）解：A、简谐横波沿x轴正向传播，在t=0.4s时PM间第一次形成图示波形，由于P点振动时间是半个周期的整数倍，则知t=0.4s时间内振动传播了一个波长，经过了一个周期，故P点的周期为0.4s.故A错误．B、P点开始振动的方向与图示时刻x=5m处质点的振动方向相同，由波形平移法得知，P点开始振动的方向沿y轴负方向.故B正确．C、根据波形可知，当M点开始振动时，由波形可知，P点在波峰.故C错误．D、由图知，波长λ=4m，则波速v=λT=故选：B简谐横波沿x轴正向传播，在t=0.4s时PM间第一次形成图示波形，由图读出，t=0.4s时间内振动传播了一个波长，经过了一个周期，可知P点的周期.读出波长，由v=λT求出波速v.P点开始振动的方向与图示时刻x=5m处质点的振动方向相同.根据PM间的距离判断M点开始振动时本题要根据简谐波的特点：一个周期内传播一个波长，确定P点的周期；简谐波传播过程中，各个质点的起振方向都相同，与波源的起振方向也相同．如图所示，一列沿x轴正向传播的简谐横波，当波传到0点时开始计时，t=7.0s时刚好传到x=3.5m处.下列判断正确的是()A.波源的起振方向向上B.波源的波速为2m/sC.波源的振动频率为0.25HzD.再经过1.0s，x=1.8m处质点通过路程是20cmC（@乐陵一中）解：A、波源的起振方向图示时刻x=3.5m处质点的振动方向相同，由波形的平移法得知，波源的起振方向向下.故A错误．B、由题意，波在t=7.0s内传播的距离为x=3.5m，则波速为v=xt=C、由图知，波长λ=2m，则周期为T=λv=20.5D、时间t=1s=14T，此时x=1.8m处质点正向平衡位置运动，速度增大，则再经过1.0s，该质点通过路程大于一个振幅，即路程大于20cm.故选：C波源的起振方向图示时刻x=3.5m处质点的振动方向相同，由波形的平移法判断.由题意，波在t=7.0s内传播的距离为x=3.5m，由v=xt求出波速，由图读出波长，由波速公式v=λT求出周期，再由公式f=1T求出波源的振动频率本题要掌握用到两个波速公式v=xt和沿x轴正方向传播的一列简谐横波在某时刻的波形图如图所示，其波速为200m/s，下列说法正确的是()A.图示时刻质点b的速度正在增加B.从图示时刻开始经过0.0l

s，质点a通过的路程为0.4

mC.从图示时刻开始经过0.0025

s，质点a恰好到达平衡位置D.若增大波源的振幅，则波的传播速度也增大B（@乐陵一中）解：A、沿x轴正方向传播，b质点正沿y轴负方向振动，离开平衡位置，速度正在减小.故A错误．B、由图读出波长为λ=4m，则周期为T=λvs=0.02s，时间t=0.01s=T2，而一个周期内质点通过的路程是4A，则经过0.01s，质点aC、t=0.0025s=T8，则知质点a还没有到达平衡位置.故D、波速是由介质的性质决定的，与振幅无关，则若增大波源的振幅，波的传播速度不变.故D错误．故选B根据波的传播方向判断出质点b的振动方向，可确定速度如何变化.读出波长，求出周期，根据时间与周期的关系，求解经过0.01s，质点a通过的路程.若增大波源的振幅，波的传播速度不变．根据波动图象，由波的传播方向分析质点的速度、加速度、回复力等物理量的变化时，可抓住这些量与位移的关系分析．二、多选题（本大题共4小题，共24分）一列简谐横波正沿着x轴正方向传播，波在某一时刻的波形图象如图所示.下列判断正确的是()A.这列波的波长是8mB.此时刻x=3m处质点正沿y轴正方向运动C.此时刻x=6m处质点的速度为0D.此时刻x=7m处质点的加速度方向沿y轴负方向ABD（@乐陵一中）解：A、由图象可知波长λ=10-2m=8m，故A正确；B、简谐横波沿着x轴正方向传播，波形将向右平移，则此时刻x=3m处质点沿y轴正方向运动.故B正确．C、x=6m处质点处于平衡位置，速度最大.故C错误．C、x=7m处质点位移为正值，由a=-kxm分析得知，加速度为负值，即沿y轴负方向.故故选ABD简谐横波沿着x轴正方向传播，根据波形的平移法判断x=3m处质点的运动方向.根据质点的位置，分析质点的速度，由a=-kx由波的传播方向判断质点的运动方向是基本功，要熟练掌握.对于简谐运动，要会根据a=-kx图(a)为一列简谐横波在t=0.10s时刻的波形图，P是平衡位置在x=1.0m处的质点，Q是平衡位置在x=5m处的质点；图(b)为质点Q的振动图象，下列说法正确的是()A.在t=0.10s时，质点Q向y轴正方向运动B.在t=0.25s时，质点P的加速度方向与y轴正方向相同C.从t=0.10s到t=0.25s，该波沿x轴负方向传播了6mD.从t=0.10s到t=0.25s，质点P通过的路程为30cmE.质点Q简谐运动的表达式为y=0.10sin10πt(BCE（@乐陵一中）解：A、图(b)为质点Q的振动图象，则知在t=0.10s时，质点Q正从平衡位置向波谷运动，所以点Q向y轴负方向运动，故A错误；B、在t=0.10s时，质点Q沿y轴负方向运动，根据波形平移法可知该波沿x轴负方向传播，此时P点正向上运动。由图b读出周期T=0.2s，从t=0.10s到t=0.25s经过的时间为△t=0.15s=34T，则在t=0.25s时，质点P位于x轴下方，加速度方向与yC、由甲图知波长λ=8m，则波速为：v=λT=80.2m/s=40m/s，从t=0.10s到=0.25s经过的时间为△t=0.15s，该波沿D、从t=0.10s到=0.25s经过的时间为△t=0.15s=34T，由于t=0.10s时刻质点P不在平衡位置或波峰、波谷处，所以质点P通过的路程不是3A=30cmE、质点Q简谐运动的表达式为y=Asin2πT故选：BCE。根据甲、乙两图可以读出该波的波长和周期，从而求出波速，t=0.10s时Q点在平衡位置上，由乙图知下一时刻向下振动，从而确定了该波向左传播。根据时间与周期的关系，分析质点P的位置和加速度，求出通过的路程。根据x=vt求解波传播的距离。根据图象读出振幅A，结合数学知识写出Q点的振动方程。本题有一定的综合性，考查了波动和振动图象问题，关键是会根据振动情况来判断波的传播方向，抓住振动图象和波动图象之间的内在联系。要知道质点做简谐运动时，只有在平衡位置或波峰、波谷处的质点，在34个周期内振动的路程才是3A某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以1.8m/s的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近.该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15s.下列说法正确的是()A.水面波是一种机械波B.该水面波的频率为6HzC.该水面波的波长为3mD.水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去E.水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质点并不随波迁移ACE（@乐陵一中）解：A、水面波是有机械振动一起的，在介质(水)中传播的一种波，是一种机械波，选项A正确．B、由第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15s，可得知振动的周期T为：T=tn=1510-1C、由公式λ=vT，有λ=1.8×53=3mDE、参与振动的质点只是在自己的平衡位置附近做往复运动，并不会“随波逐流”，但振动的能量和振动形式却会不断的向外传播，所以选项D错误，E正确．故选：ACEA、结合机械波的定义可判断选项A的正误．B、首先根据题干中的条件，可计算出波的振动周期，再利用周期与频率之间的关系，即可计算出波的频率，由此可得知选项B的正误．C、利用波速、周期、波长之间的关系式λ=vT可求得波长，即可得知该选项的正误．DE、结合波传播的特点，参与振动的质点只是在自己的平衡位置处振动，可判知选项DE的正误．对于该题，要注意机械波的特点，其特点为：(1)介质各个质点不是同时起振，但起振方向与振源起振方向相同．(2)离振源近的质点先起振．(3)质点只在平衡位置振动，并不随波迁移．(4)波传播的是振动形式和能量，且能传递信息．(5)传播过程中各质点的振动都是受迫振动，驱动力来源于振源，各质点起振时与振源起振时的情况完全相同，其频率等于振源频率．图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图.a、b两质点的横坐标分别为x=2m和x=6m，图乙为质点b从该时刻开始计时的振动图象.下列说法正确的是()A.该波沿+x方向传播，波速为1m/sB.质点a经4s振动的路程为1mC.此时刻质点a的速度沿+y方向D.质点a在t=2

s时速度为零BD（@乐陵一中）解：A、ab两点间的距离为x=xb-xa=6-2=4m，振动从a传播到b的时间为半个周期，为t=T2=4s，所以波速为：v=B、质点a振动4s，是经过了半个周期，质点运动过的路程为振幅的2倍，即为1m，选项B正确C、此时刻b的振动方向是向y轴正方向，ab间相隔半个波长，振动步调完全相反，所以此时刻质点a的速度沿-y方向，选项C错误．D、在t=2s时，质点b在正的最大位移处，ab两质点的振动步调完全相反，所以质点a在负的最大位移处，此时a的速度为零，选项D正确．故选：BDA、由图可知ab两点之间的距离，利用波的速度公式可求出波传播的速度大小，结合b点在该时刻的位置及振动方向，利用平移法可知波的传播方向，从而可知选项A的正误B、方向经过4s的时间与周期之间的关系，利用在一个周期内，质点经过的路程为振幅的4倍，即可得知选项B的正误．C，结合b质点此时刻的位置和振动方向，从而可得知a质点所处的位置和振动方向，继而可知选项C的正误．D、通过t=2s时b的位置，可判断出a点的位置，从而可知a点的运动情况，继而得知选项D的正误．该题考察了简谐波的传播和质点的振动，解答该题要熟练的掌握波传播方向的判断，常用的方法有“微平移法”、“带动法”、“上下坡法”、“振向波向同侧法”和“头头尾尾相对法”，还有就是要熟练的掌握步调一致的点的判断和步调始终相反的点的判断.会通过时间计算振动质点通过的路程．三、填空题（本大题共1小题，共5分）如图(a)，在xy平面内有两个沿z方向做简谐振动的点波源S1(0,4)和S2(0,-2).两波源的振动图线分别如图(b)和图(c)所示.两列波的波速均为1.00m/s.两列波从波源传播到点A(8,-2)的路程差为______m，两列波引起的点B(4,1)处质点的振动相互______(填“加强”或“减弱”)，点C(0,0.5)处质点的振动相互______(2；减弱；加强（@乐陵一中）解：由图可知，路程差为△S两列波的波速均为1.00m/s.由图可得T=2s，所以波长为λ=vT=1×2=2m，两列波从波源传播到点B(4,1)处的路程差为△S两列波从波源传播到点C(0,0.5)处的路程差为△S故答案为：2；减弱；加强．由几何关系求路程差.由波速公式v=λf求解波长.如果两波源起振同方向，当介质中某一点与两波源的路程差等于半波长的奇数倍时，这一点是振动减弱的点.路程差等于波长的整数倍时，这一点振动加强；如果两波源起振方向相反，当介质中某一点与两波源的路程差等于半波长的奇数倍时，这一点是振动加强的点.路程差等于波长的整数倍时，这一点振动减弱；据此分析即可．本题考查了波在相互叠加时，何处振动加强和减弱，牢记当两波源起振同方向时，路程差等于半波长的奇数倍时振动减弱，路程差等于波长的整数倍时振动加强．四、计算题（本大题共4小题，共48分）一列简谐横波在t=13s的波形图如图(a)所示，P、Q是介质中的两个质点，图(b)是质点(i)波速及波的传播方向；(ii)质点Q的平衡位置的x坐标。解：(i)由图(a)可以看出，该波的波长为λ=36cm，由图(b)可以看出周期T=2s，故波速为v=λ由(b)可知，当t=13s时，Q向上振动，结合图(a)(ii)设质点P、Q的平衡位置的x轴分别为xP、xQ，由图(a)可知，x=0因此x由图(b)可知，在t=0时Q点处于平衡位置，经过△t=13s，其振动状态向x所以xQ解得质点Q的平衡位置的x坐标为xQ答：(i)波速为18cm/s，该波沿x轴负方向传播；(ii)质点Q的平衡位置的x坐标为xQ（@乐陵一中）(i)由图(a)得到波长，由图(b)得到周期，根据v=λ(ii)首先确定P点平衡位置横坐标，再根据向x轴负方向传播到P点处经过的时间，由此求出质点Q的平衡位置的x坐标。本题主要是考查了波的图象；解答本题关键是要掌握振动的一般方程y=Asin从两个波源发出的两列振幅相同、频率均为5Hz的简谐横波，分别沿x轴正、负方向传播，在某一时刻到达A、B点，如图中实线、虚线所示.两列波的波速均为10m/s.求(i)质点P、O开始振动的时刻之差；(ii)再经过半个周期后，两列波在x=1m和x=5m之间引起的合振动振幅极大和极小的质点的x坐标．解：(i)该波的周期为T=由图知，质点P、O开始振动的时刻之差为△t=(ii)该波的波长为λ=vT=10×0.2m=2m根据波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇时振动加强，当波峰与波谷相遇时振动减弱，可知，两列波在x=1m和x=5m之间引起的合振动振幅极大的质点的x坐标为：2m、3m、4m、5m.合振动振幅极小的质点的x坐标为1.5m、2.5m、3.5m、4.5m．答：(i)质点P、O开始振动的时刻之差为0.05s．(ii)两列波在x=1m和x=5m之间引起的合振动振幅极大的质点的x坐标为：2m、3m、4m、5m.合振动振幅极小的质点的x坐标为1.5m、2.5m、3.5m、4.5m．（@乐陵一中）(i)根据频率求出周期，结合波形求质点P、O开始振动的时刻之差；(ii)根据路程差与波长的关系确定合振动振幅极大和极小的质点的x坐标．解决本题的关键是掌握波的叠加原理，知道波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇时振动加强，当波峰与波谷相遇时振动减弱．一列简谐横波在介质中沿x轴正向传播，波长不小于10cm.O和A是介质中平衡位置分别位于x=0和x=5cm处的两个质点.t=0时开始观测，此时质点O的位移为y=4cm，质点A处于波峰位置：t=13s时，质点O第一次回到平衡位置，t=1s时，质点A第一次回到平衡位置(i)简谐波的周期、波速和波长；(ii)质点O的位移随时间变化的关系式．解：(i)因为t=0时，质点O的位移为：y=4cm；t=1s时，A点第一次回到平衡位置，可的：T4=1s，解得：而且t=13s时，质点O第一次回到平衡位置，用时小于T4，可以判断出，在结合简谐波沿x轴正向传播，可知在t=0时刻，质点O位于“上坡”且位移为正；根据已知条件“波长不小于10cm”和O、A两点在平衡位置上间距5cm，即小于半个波长，可知在t=0时刻，质点A位于紧邻O点右侧的波峰处．结合上述两个推断，可知经历时间23s，波的传播距离v=x波长为：λ=vT=7.5m/s×4s=30cm=0.3m(ii)设y=A可得：ω=再由t=0时，y=4cm；t=13代入得：A=8cm=0.08m再结