河南省驻马店市青桐鸣联考2025-2026学年高二上学期1月月考数学试卷_第1页
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高级中学名校试卷PAGEPAGE1河南省驻马店市青桐鸣联考2025-2026学年高二上学期1月月考数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.可表示为（）A. B. C. D.2.直线的倾斜角为（）A. B. C. D.3.设，分别是椭圆的左、右焦点，点在上，且，则（）A. B.C. D.4.双曲线的一条渐近线方程为，则的焦距为（）A. B. C. D.5.的展开式中的系数为（）A.480 B.160 C. D.6.设是空间的一组基底，向量，若，，，且是空间的另一组基底，则（）A. B.C. D.7.某司法部门安排甲、乙、丙、丁四人去富强、文明、民主三个社区进行普法宣传，要求每人必须去社区且只能去一个社区，且每个社区必须有人去宣传，若甲去文明社区，乙不去富强社区，则不同的安排方法有（）A.16种 B.12种 C.7种 D.6种8.已知，，点满足，点在圆：上运动，点在直线上运动，则的最小值为（）A. B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知，，则下列正确的有（）A. B. C. D.10.已知的展开式中常数项为35，为实数，则下列说法正确的有（）A.的展开式中各二项式系数之和为64B.C.的展开式中各项的系数之和为0D.的展开式中系数最大的项为第4项或第5项11.已知双曲线：的离心率为2，，分别为的左、右焦点，为坐标原点，曲线：，，且与交于，两点，则下列正确的有（）A. B.C.最大值为32 D.面积的最小值为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.两平行直线与之间的距离为______.13.甲、乙均在内的5人坐在一排的5个座位上，若甲、乙相邻，且甲、乙均不在这排座位的两端，则不同的坐法有______种.14.已知，，定义.若直四棱柱的底面为矩形，，，为侧面（包含边界）内一动点，且，则的最大值为______.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.在平面直角坐标系中，已知的顶点，边上的中线所在的直线方程为，边上的高所在的直线方程为.（1）求边所在直线的一般式方程；（2）求的面积.16.已知.（1）求的值；（2）求的值.17.已知为抛物线：的焦点，直线：经过，且与相交于，两点，过点的动直线与相交于，两点．（1）求抛物线的方程；（2）求值；（3）设为坐标原点，若面积为，直线与轴交于点，证明：．18.如图，在四边形中，，，，，过作，垂足为，将沿翻折至，使点落在点位置，.（1）证明：平面平面；（2）已知，，，，五点均在球的球面上.（i）求球的表面积；（ii）设点平面，点平面，若，求平面与平面夹角余弦值.19.已知椭圆：的右顶点为，上顶点为，且

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