小学数学小升初冲刺模拟预测卷5（解析版）

一、填空题。（每小题3分，共30分）

1.把（）改写成以“万”作单位的数是9357.8万，省略“亿”

后面的尾数约是（）o

分析：本题考查的是整数的改写和近似数。数的改写是指在不改

变原数大小的前提下，把数改写成以“万”或“亿”作单位的.数，

根据需要还可以还原。本题第一问就是将以“万”为单位的数还

原；省略某位后面的尾数实际上就是把这个数四舍五入到某位，

它得到的是一个近似的结果。

详解：根据整数的改写，将以“万”为单位的数进行改写，要去

掉小数点和单位，同时扩大10000倍，即9357.8万=93578000；

省略“亿”后面的尾数就是要把这个数四舍五入到亿位，即

93578000^1亿。

参考答案：935780001亿

易错提示：省略“亿”位后面的尾数后一定要加上单位“亿”，否

则就不是它的近似数了。

2.苏果超市“五一黄金周”特价酬宾，“王中王”牌火腿肠每根

原价0.80元，现在打八折出售，则现价为（）元。

分析：本题属于打折问题。理解题中八折的意义是解决本题的关

键，八折是指现价是原价的2。

详解：现价=原价又V=0.80><2=0.64（元）。

参考答案：0.64

易错提示：误以为八折是指现价是原价的！。

O

3.自然数16520,14903,14177除以m的余数相同，则m的最大

值为()o

分析：本题考查的是有关最大公因数以及被除数、除数和余数，

三者之间的关系，被除数二除数x商+余数，详细过程如下：

详解：设余数是n,则16520=am+n；14903=bm+n；14177=cm+n,

将它们分别做差，有：

16520-14903=1617=(a-b)m

16520-14177=2343=(a-c)m

14903-14177=726=(b-c)m

所以m是1617、2343和726的最大公因数。

用分解质因数法求三个数的最大公因数，因为

1617=3X7X7X11；2343=3X11X71；726=2X3X11X11,所以

它们的最大公因数是：3X11=33,即i『33。

参考答案：33

易错提示：做本题的关键是能够正确分解质因数，找出三个数的

最大公因数。

13

4.把三，G,33.3%,0.34用号连接.起来，()>()

OO

>()>()。

分析：本题考查的是有关分数、百分数和小数之间的转化问题，

对这四个数比较大小，首先要把分数和百分数转化成小数，再进

行比较大小。

i3

详解：先把可，Z分别转化成小数是0.33333……，0.375,把百

OO

分数33.3%转化成小数0.333,然后将4个小数0.33333……,

0.375,0.333,0.34比较大小得0.375>0.34>0.33333…>

1

0.333,即三>0,34>->33.3%

OOo

31

参考答案：-0.34-33.3%

OO

易错提示：比较小数大小时首先比较十分位，再比较百分位，千

分位...

5.一瓶饮料3.5元。某商场规定5个空瓶可换1瓶饮料，某人用

28元钱买饮料喝，最多能换到（）瓶饮料。

6.一位老人在公路旁散步，公路旁均匀地栽着一排电线杆，他从

第1根电线杆走到第8根电线杆处共用了21分钟。这位老人走

了42分钟，走到第（）根电线杆处。

分析：本题考查的是有关时间与路程以及植树的问题。先分析每

个间隔所用的时间，再求42分钟可以走多少个间隔，来解决问

题。

详解：从第1根电线杆到第2根电线杆，中间有1个间隔，从第

1根电线杆到第3根电线杆，中间有2个间隔，以此类推，从第

1根电线杆到第8根电线杆，中间有7个间隔，则每个间隔是

214-（8-1）=3分钟，42分钟走了42+3=14个间隔，即从第1

根电线杆到第15跟电线杆。

参考答案：15

易错提示：找出从第1根电线杆到第8根电线杆中间有几个间

隔，是解题关键。

7.在上升的电梯中称重，显示的质量比实际体重增加：；在下

降的电梯中称重，显示的质量比实际体重减少3。小明在上升的

电梯中与小刚在下降的电梯中称得的体重相同，且是不足50的

整千克数。小明和小刚的体重分别为（）千.克和（）千克。

分析：先根据题意找出等量关系：小明体重X（1.4）=小刚体重

6

X（1-1）,从而得出两个体重比，再根据取值范围得到结果。

详解：设小明体重是a千克，小刚体重是b千克。则有：aX（1+：）

6

=bX（1-y）

也就是aX（二bx|,根据比例基本性质写出比例a：bj：J

677b

=36：49,又知道a、b都是不足50的整千克数，所以a=36b=49

参考答案：3649

易错提示：根据aX：=bx1写比例是要遵循比例的内项积等

67

于外项积，避免写反。

8.如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为a（a》3）的正方形

内任意移动，则在该正方形内，这张圆形纸片不能接

触到的部分的面积是（）o（结果保留n）

分析：半径为1的圆形纸片在边长为a（aZ3）的正方形内任意移

动，不能接触到的部分是正方形的四个角，计算出一个角的面积

再乘以4即可。

详解：这张圆形纸片不能接触到的部分是正方形的四个角（如图

参考答案：4-JI

易错提示：题目要求结果保留冗，不要近似计算。

9.如右图，网格中有四片和小方格大小相等的正

方形纸片，如一|：二|

果在图中所标出的①〜⑩号小方格中再放置一个和

小方格大小相等的

正方形纸片，恰好能和原来的四片一起构成轴对称图形，那么应

该放

在第（）号方格中。（填出所有符合条件的小方格的序号）

分析：本题考查的是有关轴对称问题。在图中放置一个和小方格

大小相等的正方形纸片，恰好能和原来的四片一起构成轴对称图

形，首先要找出对称轴的位置，然后再找出放置小正方形的位置，

详解：认真观察图中小正方形，找出对称轴，共有三种情况，如

下图：

易错提示：找出正确的对称轴，才能画出正确的图形。

10.如图所示，在一个污水净化塔内部，污水从上方入口进人后

流经形如等腰直角三角形的净化材料表面，流.向如图中箭头所

示，每一次水流流经三角形两腰的机会相同，经过四层净化后流

人底部的5个出口中的1个，则1,2,3号出水口的出水量之

比约为（）。

分析：本题主要考查了可能性的大小问题。假设出水量出第一次

分流都为1,可以得出下一次分流的水量，依此类推得出最后每个

出水管的出水量，进而得出答案。

详解：假设第一次分流为1,可以得出下一次分流的水量，依此类

推可以得出第一个出水口的出水量为上，第二个出水口的出水量

16

为；,第三个出水口的出水量为：，所以1,2,3号出水口的出水

48

量之比约为:-=1:4：6

1648O

参考答案：1：4：6

易错提示：根据题意分别得出各出水口的出水量是解

得分

二、选择题。（每小题2分，共12分）评卷入

1.用圆规画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离是

（）o

A.2厘米B.4厘米C.12.56厘米

分析：本题考查圆的周长的计算和画圆的相关知识。用圆规画圆

时，圆规两脚之间的距离是圆的半径，所以本题就是根据周长求

半径。

详解：圆的半径为12.56+3.14+2=2（厘米），即圆规两脚之

间的距离为2厘米。

参考答案：A

易错提示：切记圆规两脚之间的距离是圆的半径。

2.两地间的实际距离是80千米，画在地图上是4厘.米。这幅地

图的比例尺是（）o

A.1：20B.1：20000C.1：2000000

3.要很好地表示芳芳家上个月各种支出占总支出的比例，最适合

的统计图是（）。

A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.

以上都不对

分析：本题考查学生对各种统计图特征的掌握情况。

详解：条形统计图能够清楚地看出各数量的多少；折线统计图能

够清楚地看出数量的增减变化情况；扇形统计图能够清楚地看出

各部分量与总量的百分比。所以满足题意的最适合的统计图是扇

形统计图，故选C。

参考答案：c

易错提示：对各种统计图的特征掌握不准确。

4.一个数的25%加上12除以24的商，和是3、这个数是（）o

2

A.5B.4C.3D.12

分析：本题中有基本关系式：一个数义25%+12+24=3：,根据

2

这个关系式可以列方程，然后解方程即可。

详解：解：设这个数是X

25%X+12+24=3」

2

25%X+1=3，

22

25%x=3

x=12

故应选D。

参考答案：D

易错提示：要正确理解和、差、积、商等数学术语，找准关系式

是本题的关键。

5..六一节到了，妈妈给儿子买一台标价是998元的“步步高”点

读机，在收银员不找钱的情况下，妈妈全部用纸币支付，最少应

该给收银员（）o

A.10纸币B.11张纸币C.14张纸币D.15张纸币

分析：本题考查的是关于元的整佰、整拾，以及元的有关知识。

纸币面额分别有1元、2元、5元、10元、20元、50元和100

元等几种，把998元转化成整佰、整拾及元，解答即可。

详解：把998元进行转化，详细过程如下：

因为998=900+50+20+20+5+2+1=100X9+50X1+20X2+5X1+2X

1+1X1,所以，100元是9张，50元是1张，20元是2张，5元

是1张，2元是1张，1元是1张。9+1+2+1+1+1=15张。

参考答案：D

易错提示：理解人民币的纸币的面额，才能正确解答。

6.庆祝“六一”，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”的比赛，其

中摆的1条、2条、3条"金鱼”如下图所示：

按照上面的规律，摆100条“金鱼”需用火柴棒的根数为

()O

A.800B,.608C.704D.602

分析：本题考查的是找规律的问题。通过对本题的观察可以发

现，摆一条小金鱼需要8根火柴棒，摆2条小金鱼需要14二8+6

根火柴棒，摆3条小金鱼需要20=8+6+6根火柴棒…依次类推，

详细过程如下：

详解：通过观察本题摆小金鱼是有规律的，摆小金鱼和需要的火

柴棒如下：

1条小金鱼——8条火柴棒

2条小金鱼——8+6=8+6X1=14条火柴棒

3条小金鱼——8+6+6=8+6X2=20条火柴棒

4条小金鱼——8+6+6+6=8+6X3=26条火柴棒

5条小金鱼——8+6+6+6+6=8+6X4=32条火柴棒

100条小金鱼——8+6+6+6+6-6=8+6X99=602条火柴棒

参考答案：D

易错提示：能够发现规律，总结规律，不要盲目做题。

三、计算题。（共24分）

1.直接写出得数。（每题0.5分，共4分）

112371

4X0.25=3X7=83MX12=IX0.8二

11523

0.754-3=-X0.5=-X-X—二,0.9X-二

zz/ioy

分析：本题考查学生简单的计算能力。

1194

详解：4X0.25=1（记住25X4=100）-X—=-（分数计算

O।I

要约分，3与12约分）

373477

0.34--X—=—X-X—=—（先把小数变为分数，把除变

xJL乙11•乙DU

为乘再约分）

1141

TX0.8=~X-=-（先把小数变为分数再约分）

4455

311

0.754-3=-X-=-（先把小数变为分数，把除变为乘再约分）

，1OA

111

X-

22-2--4-（先把小数变为分数再计算）

1521/」-3933

2x7xi5=2?（5与15约分）O,9X9"TOx9"TO

1111

参考答案：1I4专7----

OL442

IOU

易错提示：切记看清运算符号，弄清运算顺序。

2.简便计算。（每题2分，共12分）

13

（1）2-X6.4+2.5X6-

分析：本题考查学生运用乘法分配律进行计算的能力。

详解：原式二2.5X6.4+2.5X6.6（两个算式中都有2.5,符合乘

法分配律的特征）

=2.5X（6.4+6.6）

=2.5X13

=32.5

参考答案：32.5

易错提示：避免不运用乘法分配律直接计算。

,、712

（2）11--6--1-

oo<5

分析：本题考查学生运用减数的性质进行简便运算。观察算式发

现两个减数的分母都是3,根据减数性质变形计算更简便。

详解：根据一个数减去一个数再减去一个数与这个数减去两个数

的和的结果相等来进行简便计算，得出结果。

712

原式=1%-(6-+1-)

7

=11i-8

7

=38

参考答案：3^7

易错提示：避免不运用规律直接计算。

(3)4.6+3|+6|+5.4

分析：本题考查学生运用加法交换律和结合律进行简便运算的能

23

力。观察各加数的特点，让4.6和5.4相加，3二和6二相加更

简便。

23

详解：原式=(4.6+5.4)+(3二+6-)

=10+10

=20

参考答案：20

易错提示：要熟练掌握加法交换律和结合律来使计算更简便。

51

(4)0.625X0.5+~+-X62.5%

O/

(5)75.3X99+75.3

分析：本题考查学生运用乘法分配律进行计算的能力。

详解：原式=75.3X99+75.3X1

=75.3X(99+1)

=75.3X100

=7530

参考答案：7530

易错提示：解决此题要熟练掌握乘法分配律以避免直接计算。

(6)72X156-56X72

分析：本题考查学生运用乘法分配律进行计算的能力。

详一解：原式二72X(156-56)

=72X100

=7200

参考答案：7200

易错提示：避免不运用乘法分配律直接计算，看清运算符号。

3.解比例。(每题2分，共8分)

(1)4：x-2：1.6(2)3：(x+1)=2：5

(3)1.5：x=3：4(4)x：15=3：1

分析：本题考查学生运用比例的基本性质解比例方程的相关知

识。根据比例的基本性质一一比例的两个外项的积等于两个内项

的积，把比例转换为方程，再根据等式的性质解方程即可。

详解：(1)4：x=2：1.6(2)3:(x+1)=2：5

解：2x=4X1.6解：2(x+1)=3X5

15

2x=6.4

13

x=3.2

(3),1.5：x=3：4(4)x：15=3：1

解：3x=1.5X4解：x=15X3

3x=6x=45

x=2

13

参考答案：(l)x=3.2(2)x-(3)x=2(4)x=45

易错提示：解比例方程时要看清内项和外项，计算要细心，避免

出错。

四、操作与图形题。（第1小题4分，第2小题5分，共9分）

1.如图所示，在边长为1的网格中作出A4BC绕点A按逆时针方

向旋转90°后的图形AA8G，并求出A48C的面积。

分析：本题考查图形的旋转和三角形面积的计算方法。

详解：在分析图形的旋转问题时要首先搞清.楚旋转的三要素：旋

转中心点、旋转方向、旋转角度。可以分别画线段BA和CA绕点

A逆时针旋转90&后的线段BiA和CiA,再连接线段Big,

即可得到旋转后的图形?与G。因为的底是2,高是3,所以

AAAC面积是2X3X：=3。

2

参考答案：

SMBC=2x3x—=3

易错提示：看错旋转中心点，搞错旋转方向Q

2.如图，一段圆柱形木料，如果截成两个小圆柱，它的表面积

将增加6.28平方厘米，如果沿直径截成两个半圆柱，它的表面

积将增加80平方厘米，求原圆柱的体积。

分析：本题主要考查圆柱的体积计算方法。圆柱的体积=底面积

X高，要计算原圆柱的体积，重点就是去找原圆柱的底面积和高，

分析题意中两种不同的截法，判断增加的表面积是什么的面积。

详解：第一种截法，表面增加了两个底面，即6.28平方厘米是2

个底面积，由此可得出圆柱的底面积是6.284-2=3.14（平方厘

米）。第二种截法，表面增加了两个长方形，即80平方厘米是2

个长方形的面积，由此可得长方形的面积=底面直径X圆柱的高

=804-2=40（平方厘米），所以圆柱的高=40+底面直径，而底

面直径可由底面积求得。最后根据“圆柱的体积=底面积X高”

来计算圆柱的体积。

参考答案：圆柱的底面积：6.28+2=3.14,（平方厘米）

底面半径：3.144-3.14=12=1X1,半径为1厘米。

圆柱的高：804-24-（1X2）=20（厘米）

圆柱的体积：3.14X12x20=62.8（立方厘米）

答：原圆柱的体积是62.8立方厘米。

易错提示：对增加的表面积不够理解。

五、应用题。（每小题5分，共25分）

33

1.一辆小汽车行J千米用汽油或升。（1）行1千米用汽油多少

乙zb

升？（2）1升汽油可以行多少千米？

分析：本题考查的是正比例关系的知识点。行驶的路程与用的汽

油是两个相关的量，行使1千米用的汽汨的体积是相等的，1升

汽油可以行使的路程也是相等的，那么对应的量的比值也是相等

的。

详解：（1）根据行驶吊千米的路程：行驶1千米的路程二行驶1

千米的路程用的汽油：行驶1千米的路程用的汽油，列出比例方

程，然后求解。过程如下：

解：设行1千米用汽油X升

33

2：1=25：*

33

3.3

X=25~2

2

X=25

2

答:行驶1千米用汽油左升。

Q

（2）根据用前升的汽油行驶路程：用1升的汽油行驶的路程

25

就升的汽油：1升的汽油，列出比例方程，然后求解。过程如

25

下：

解：设1升汽油行y千米

33

2：y=25：1

25

y=T

9（5

答：1升汽油可以行十千米。

9好

参考答案：（1）初升（2）：千米

易错提示：根据正比例的关系，找出对应的量，列出方程。

2.学校买两台同样的扫描仪，付给营业员1000元，找回80元。

每台扫描仪多少元？

分析：先求出买两台同样的扫描仪花了多少钱，再求每台扫描仪

多少钱。

详解：“付给营业员1000元，找回80元”说明买两台扫描仪花了

1000—80=920元，要求每台扫描仪多少钱，就是将花的钱数平均

分成两份，每一份就是每台扫描仪的价钱，即920+2=460元。

参考答案：（1000-80）4-2

=9204-2

=460（元）

答：每台扫描仪460元。

易错提示：认真审题，切记不可粗心大意。

3.甲、乙两车分别从A,B两地出发，相向而行。出发时，甲、

乙的速度比是5：4,相遇后，甲的速度减小20%,这样当甲到达

B地时，乙离A地还有10千米。问：A,B两地相距多少千米？

分析：本题考查的是有关路程和比的问题。

详解：甲的速度：乙的速度二5：4,相遇时，甲行的路程：乙行的

路程二5：4,将A,B两地的距离平分为5+4=9（份）。相遇后，

甲的速度：乙的速度二［5X（1-20%）］：4=4：4,这样甲到B地时,

乙离A地还有5-4=1（份）的路程，正好是10千米，A,B两地的

距离为10+1X9=90（千米）。

参考答案：90千米

易错提示：甲和乙两车的速度比就是甲和乙两车的路程比。

4.甲、乙两种商品，甲商品每件的成本是125元，乙商品每件

的成本比甲商品低16虬现用以下销售方案：甲商品按30%的利

润率定价，乙商品按4096的利润率定价。请问：按这种方案出

售甲、乙两种商品各1件，共能赚多少钱？

分析：本题考查百分数的应用。求比一个数多（或少）百分之几

的数是多少，要找准单位“1”。利润率表示利润占成本的百分比，

所以利润=成本义利润率。

详解：“乙商品每件的成本比甲商品低16%”表示把甲商品的成

本看作单位“1”，是已知的，所以用乘法可计算出乙商品的