小升初数学专题复习 抽屉原理

抽屉（鸽巢）原理辅导教案

学生学校年级六年级次数

科目数学教师日期时段

课题抽屉（鸽巢）原理

教学

理解抽屉原理

重点

教学

点

难会用抽屉原理解决简单的实际问题

教学

目标理解抽屉原理并掌握用抽屉原理解决简单的实际问题的方法

一、温故知新

教

学二、内容讲解

步知识点一：抽屉原理1

知识点二：抽屉原理2

骤

知识点三：用抽屉原理解决实际问题

及

教三、课堂小结

学四、课后作业

内

容

管理人员签字:日期：年月日

一、复习回顾错题订正

1、一名短跑选手，顺风跑go米，用了io秒钟；在同样的风速下，逆风跑70米，也用了io

秒，在无风的时候，他跑100米要用多少秒？

两个码头相距352千米，一船顺流而下，行完全程需要11小时.逆流而上，行完全程需要16小时，求这

条河水流速度。

2、甲船逆水航行360千米需18小时，返回原地需要10小时；乙船逆水航行同样一段

距离需要15小时，返回原地需要多少小时？

6、一条轮船在两码头间航行，顺水航行需4小时,逆水航行需5小时,水速是2千米,求这轮

船在静水中的速度.

2.“算：（能简算的要简算）（18分）

（5②9-x4.25+4-xl

吟、64>182)646

(\3、(1

@--0.6x|2--1.75@6——3-+13+11-

4I12124；I5-

3.解方程：(6分)

21Jc15rl

一：3.5=1—：x2.x+1—=2—

57812

抽屉(鸽巢)原理

二、内容讲解

知识点一：抽屉原理(一)

把多于n个且少于或等于2n个的物体任意放进n个空抽屉里(n为正整数)，那么一定有一个

抽屉中至少放进了2个物体。

例1:将4只鸽子飞进3个鸽巢中，总有一个鸽巢里至少有2只鸽子，为什么？

⑴用枚举法说明

(2)用数的分解法说明

把4分解成3个自然数的和。有如下四种情况：4=()+()+()；

4=()+()+()；4=()+()+()；

4=()+()+()0每种情况的三个数中，至少有一个数不小于()。

(3)用假设法说明

先假设每个鸽巢里飞进1只鸽子，3个鸽巢就飞进了()只鸽子，还剩下()只鸽子,

这只鸽子飞进任意一个鸽巢，那么这个鸽巢里就有()只鸽子了。

例2：至少有多少人，才能确保有2人在同一个月出生？

知识点二：抽屉原理（二）

把多于kn个且少于或等于（k+1）n个物体任意放进n个空抽屉里（k,n是正整数，n

22）,那么一定有一个抽屉中至少放进了（k+1）个物体。

例1:把7本书放进3个抽屉中，总有一个抽屉里至少放进3本，为什么？

把7本书平均分成3份，（）・（）=（）……（）,即每个抽屉放进（）

不，还剩（）本，把剩下的这（）本书放进任何1个抽屉，该抽屉里就有（）

不书了。

例2：舌战群儒中，诸葛亮一进东吴帐营，便对东吴将领说，我与诸位素不相识，但我知道,

诸位将领中，至少有5人属相相同。帐营中东吴将领至少有多少人？

例3:41只鸽子最多飞进多少个鸽巢，才能保证至少一个鸽巢有5只鸽子？

知识点三：抽屉原理的简单应用

例1:盒子里有同样大小的红球、蓝球各5个，有黄球8个。要想摸出的球一定有2个同色

的，最少要摸出几个球？

例2：盒子里有同样大小的红球、蓝球各5个，有黄球8个。要想摸出的球有2个不同色,

最少要摸出几个球？

例3:一副扑克牌共54张，其中1〜13点各有4种，还有两张皇牌，至少要取出多少张才

能保证其中必有4张牌的点数相同？

【即讲即练】

（一）填空

1、把田个物体任意分放进n个抽屉里（m>n,n是非0的自然数），那么一定有一个抽屉中

至少放进了（）个物体。

2、某小学一年级的730个学生都是同一年出生的，至少有（）个学生同一天出生。

3、把5枝圆珠笔放进4个文具盒中，不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进（:）枝

圆株笔。

4、把10个苹果分成三堆，每堆至少一个。则有（）种不同的分法。

5、学校记者站共有40名少先队员，至少有（）名同学的生肖是相同的。

总有两棵树的距离不超过（

6、在一条长100m小路旁植树101棵，不管怎样植,)mo

7、有8个苹果，要分成三堆，每堆至少一个。有（）种分法。

8、某小学有1千多名学生，从学生中最少选取（)人，才能使得这些人中有4人属相

相同。

9、某校六年级有3个班，在一次数学竞赛中，至少有(）人获奖才能保证获奖的同学

中一定有4名学生同班。

10、一副扑克牌共54张，其中1〜13点各有4种花色，还有两张皇牌，至少要取出（)

张才能保证其中必有3张牌的点数相同。

11、一副扑克牌共54张，其中1〜13点各有4种花色，还有两张皇牌，至少要取出（）

张才能保证其中必有3张牌的花色相同。

12、黑色、白色、黄色的筷子各有8根，混杂放在一个盒子里，想从这些筷子中取出颜色不

同的两根筷子，至少要取（）根才能保证达到要求。

13、幼儿园小朋友分苹果、梨、橘子这三种水果。如臭每个小朋友任意拿两个相同的水果，

那么至少（）个小朋友拿过后才一定能出现两人拿的水果是相同的。

14、有5个小朋友，每人都从装有许多黑白棋子的布袋里随意摸出3枚棋子，这5个小朋友

中至少有（）人摸出的棋子的颜色的配组是一样的。

15、笔盒里有4枝圆珠笔和3枝钢笔（一样粗细），如果闭上眼睛拿笔，一次至少拿（）

枝笔才能保证有1枝是钢笔。

（二）判断

1、六年级共有370名学生，一定有两人的生日是同一天。（）

2、把5块糖分给3个小朋友，有两种分法。（）

3、某班有49名学生，班级中一定有5人是同一个月已生。（）

（三）选择

1、18个小朋友中，（）小朋友在同一个月出生。

A.恰好有2个B.至少有2个C.有7个D.最多有7个

2、要在20m长的阳台放11盆花，不管怎么放，（）花之间的距离不超过2口。

A.刚好2盆B.至少2盆C.至少3盆D.有3盆

【真题演练】

1、黑色、白色、黄色的筷子各有8根，混杂放在一个盒子里，想从这些筷子中取出颜色不

同的三双筷子，至少要取多少根才能保证达到要求？

2、黑色、白色、黄色的筷子各有8根，混杂放在一个盒子里，想从这些筷子中取出颜色相

同的三双筷子，至少要取多少根才能保证达到要求？

3、幼儿园小朋友分苹果、梨、橘子这三种水果。如果每个小朋友任意拿两个水果，那么至

少多少个小朋友拿过后，才一定能出现3人拿的水果是相同的？

4、幼儿园园服有红、黄、蓝三种颜色的上衣和裤子，小朋友们任意选一种颜色的上衣和裤

子穿，至少多少个小朋友，才能保证有3人穿的上衣和裤子的颜色都相同？

【即讲即练】

1、布袋里有4种不同颜色的球，每种都有10个。最少取出（）个球，才能保证其中

一定有3个颜色一样的球。

2、布袋里有4种不同颜色的球，每种都有10个。最少取出（）个球，才能保证其中

一定有3个颜色不一样的球。

3、布袋里有4种不同颜色的球，每种都有10个。最少取出（）个球，才能保证其中

一定有3双颜色一样的球。

4、布袋里有4种不同颜色的球，每种都有10个。最少取出（）个球，才能保证其中

一定有3双颜色不一样的球。

5、某班有37个学生，他们都订阅了《小主人报》、《少年文艺》、《小学生优秀作文》三种报

刊中的一、二、三种。其中至少有（）位同学订的报刊相同。

6、学校开办了绘画、笛子、足球和电脑四个课外学习班，每个学生最多可以参加两个（可

以不参加）。某班有52名同学，问至少有（）名同学参加课外学习班的情况完全相同。

7、库房里有一批篮球、排球、足球和铅球，每人任意搬运两个，问：在31个搬运者中至少

有（）人搬运的球完全相同。

8、用红黄蓝三种颜色去涂上下2行左右20列的大长方形，至少有（）列上下2行涂色

都相同。

课堂小结

四、课后作业（每题10分，共计100分，限时30分钟）

1、六年3班45名同学都是2001年出生的。下面的说法正确的是（）。

A.最少只有4人是一月份出生B.一定有3人是六月份出生

C.每个月份都一定有人出生D.至少有4人出刍在同一个月

2、不透明的袋子里装有红、蓝、黄、白四种颜色的球各10个。现在伸手进袋随意摸出若干

人球，为保证其中一定有白球，那么至少要摸出（）个球。

3、把同样大小的红球10个、黄球8个、篮球2个放到一个袋子里，从中任意摸出一个球，

摸出篮球的可能性是冷；至少摸出（）个球，才能保证摸到两个颜色相同的球。

4、箱子里有形状大小完全相同的黑球、白