六年级数学下册《圆柱的体积》示范公开课教学课件人教版第2课时

第3单元圆柱与圆锥圆柱体积的拓展应用3.4六年级数学下册•人教版新知探究甲、乙两个玻璃杯中装着一些果汁，哪个杯中的果汁多？S=7cm²S=4cm²3cm5cm7×3=21（cm³）4×5=20（cm³）新知探究

一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧,把瓶子倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积。能不能转化成圆柱呢？新知探究瓶子的容积水的体积无水部分的体积=+瓶子的容积水的体积无水部分的体积=+18cm高圆柱的体积瓶子的容积=7cm高圆柱的体积+18cm高圆柱的体积7cm高圆柱的体积新知探究瓶子的容积=7cm高圆柱的体积+18cm高圆柱的体积底面积3.14×（8÷2）2=50.24（cm2）7cm高圆柱的体积50.24×7=351.68（cm3）18cm高圆柱的体积50.24×18=904.32（cm3）瓶子的容积351.68+904.32=1256（cm3）=1256（mL）答：这个瓶子的容积是1256mL。

一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧,把瓶子倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？新知探究瓶子的容积=7cm高圆柱的体积+18cm高圆柱的体积3.14×（8÷2）2×（7+8）=3.14×16×25=1256（cm3）=1256（mL）答：这个瓶子的容积是1256mL。25cm高圆柱的体积=瓶子的容积

一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧,把瓶子倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？课堂练习一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内径是6cm。小明喝了多少水？10cm

喝了的水的体积答：小明喝了282.6mL的水。3.14×（6÷2）²×10

＝3.14×9×10

＝282.6(cm³)

＝282.6(mL)课堂练习某公园要修一道围墙，原计划用土石35m³。后来多开了一个厚度为25cm的月亮门，减少了土石的用量。现在用了多少立方米的土石？

先求一个底面直径为2m、高为25cm的圆柱。答：现在用了34.215立方米的土石。35－3.14×（2÷2）²×0.25＝35－3.14×1×0.25＝35－0.785＝34.215(m³)25cm=0.25m2m课堂练习一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完全浸在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降2cm。这块铁块的体积是多少？铁块的体积3.14×（10÷2）2×2=3.14×25×2=157(cm3）答：这块铁块的体积是157cm3。2cm

课堂练习明明家里来了两位小客人，妈妈冲了1L果汁。如果用右图中的玻璃杯喝果汁，够明明和客人们每人一杯吗？6cm

11cm

课堂练习明明家里来了两位小客人，妈妈冲了1L果汁。如果用右图中的玻璃杯喝果汁，够明明和客人们每人一杯吗？6cm

11cm

答：明明和客人每人一杯不够。3.14×（6÷2）²×11=310.86（cm³）932.58ml>800ml310.86×3=932.58（cm³）=932.58（ml）课堂练习一个圆柱形油桶，里面装满了油，把油倒出,还剩78.5L，已知油桶高6.28dm，油桶的底面积是多少平方分米？答：油桶的底面积是15平方分米。94.2（L）=94.2（dm³）94.2÷6.28=15（dm²）1678.5÷（1-）=94.2（L）16课堂练习下面是一根钢管,求它所用钢材的体积。(单位:cm)81080钢管的体积=大圆柱体积-小圆柱体积3.14×(10÷2)2×80=6280(cm3)3.14×(8÷2)2×80=4019.2(cm3)6280-4019.2=2260.8(cm3)答:它所用钢材的体积