1.3动量守恒定律的综合应用-2022-2023学年高二上学期物理人教版2019选择性必修第一册（含解析）

专题提升1动量守恒定律的综合应用类型一“人船”模型1.(多选)某同学想用气垫导轨模拟“人船模型”。该同学到实验室里,将一质量为M、长为L的滑块置于水平气垫导轨上(不计摩擦)并接通电源。该同学又找来一个质量为m的蜗牛置于滑块的一端,在食物的诱惑下,蜗牛从该端移动到另一端。下列说法正确的是()A.只有蜗牛运动,滑块不运动B.滑块运动的距离是MMC.蜗牛运动的位移是滑块的MmD.滑块与蜗牛运动的距离之和为L2.平静的水面上停着一只小船,船头站立着一个人,船的质量是人的质量的8倍。从某时刻起,这个人向船尾走去,走到船中部他突然停止走动。水对船的阻力忽略不计。下列说法中正确的是()A.人走动时,他相对于水面的速度和小船相对于水面的速度大小相等、方向相反B.他突然停止走动后,船由于惯性还会运动一小段时间C.人在船上走动过程,人对水面的位移是船对水面的位移的9倍D.人在船上走动过程,人的动能是船的动能的8倍3.(多选)如图所示,物体A、B的质量分别为m、2m,物体B置于水平面上,B物体上部半圆形槽的半径为R,将物体A从圆槽的右侧最顶端由静止释放,一切摩擦均不计,则()A.A能到达B圆槽的左侧最高点B.A运动到圆槽的最低点时A的速率为gRC.A运动到圆槽的最低点时B的速率为2gRD.B向右运动的最大位移大小为2类型二“滑块—滑板”模型4.如图所示,在光滑水平面上,有一质量M=3kg的薄板和质量m=1kg的物块都以v=4m/s的初速度相向运动,它们之间有摩擦,薄板足够长,当薄板的速度为2.9m/s时,物块的运动情况是()A.做减速运动 B.做加速运动C.做匀速运动 D.以上运动都有可能5.(多选)如图所示,光滑水平面上,质量为m1的足够长的木板向左匀速运动。t=0时刻,质量为m2的木块从木板的左端向右以与木板相同大小的速度滑上木板。t1时刻,木块和木板相对静止,共同向左匀速运动,以v1和a1表示木板的速度和加速度,以v2和a2表示木块的速度和加速度,以向左为正方向。则下列图中正确的是()类型三“子弹打木块”模型6.质量为m的子弹,以水平速度v0射入静止在光滑水平面上质量为M的木块,并留在其中。在子弹进入木块过程中,下列说法正确的是()A.子弹动能减少量等于木块动能增加量B.子弹动量减少量等于木块动量增加量C.子弹动能减少量等于子弹和木块内能增加量D.子弹对木块的冲量大于木块对子弹的冲量7.(多选)如图所示,小车AB放在光滑水平面上,A端固定一个轻弹簧,B端粘有油泥,小车总质量为M,质量为m的木块C放在小车上,用细绳连接于小车的A端并使弹簧压缩,开始时小车和C都静止,当突然烧断细绳时,C被释放,C离开弹簧向B端冲去,并跟B端油泥粘在一起,忽略一切摩擦,下列说法正确的是()A.弹簧伸长过程中C向右运动,同时小车也向右运动B.C与B碰前,C与小车的速率之比为M∶mC.C与油泥粘在一起后,小车立即停止运动D.C与油泥粘在一起后,小车继续向右运动8.质量M=1.8kg的木块静止在光滑水平地面上,一质量m=0.1kg的子弹以v0=100m/s的初速度在距地5cm高度水平瞬间穿过木块,穿出时速度为10m/s,空气阻力不计,重力加速度g取10m/s,求:(1)子弹穿过木块后木块速度为多大;(2)子弹着地瞬间子弹与木块间水平距离为多大。9.如图所示,光滑水平面上有A、B两小车,质量分别为mA=20kg,mB=25kg。A车以初速度v0=3m/s向右运动,B车静止,且B车右端放着物块C,C的质量为mC=15kg。A、B相撞且在极短时间内连接在一起,不再分开。已知C与B上表面间的动摩擦因数为μ=0.2,B车足够长,求C沿B上表面滑行的长度。10.如图所示,AOB是光滑水平轨道,BC是半径为R的光滑的14固定圆弧轨道,两轨道恰好相切于B点。质量为M的小木块静止在O点,一颗质量为m的子弹以某一初速度v0(1)求子弹射入木块前的速度;(2)若每当小木块返回到O点或停止在O点时,立即有一颗相同的子弹射入小木块,并留在其中,则当第9颗子弹射入小木块后,小木块沿圆弧轨道能上升的最大高度为多少?

参考答案1.CD解析:蜗牛从滑块的一端移动到另一端的过程中,蜗牛和滑块组成的系统合力为零,系统的动量守恒,系统原来处于静止状态,总动量为零,根据动量守恒定律可知,蜗牛运动后,系统的总动量仍为零,所以蜗牛运动时,滑块会向相反的方向运动,而不会静止不动,故A错误;蜗牛从滑块的一端移动另一端时,滑块与蜗牛运动的距离之和为L,设滑块运动的位移大小为x1,蜗牛运动的位移大小为x2,取滑块的运动方向为正,根据动量守恒定律得Mx1t-mx2t=0,可得x2x1=Mm,即蜗牛运动的位移大小是滑块的Mm2.D解析:人与船组成的系统动量守恒,以人的速度方向为正方向,由动量守恒定律得m人v人-m船v船=0,又m船=8m人,所以v人=8v船,人、船速度方向相反,v人t=8v船t,即s人=8s船,故A、C错误;人与船组成的系统动量守恒,人突然停止走动后,人的动量为零,由于系统初动量为零,由动量守恒定律可知,船的动量为零,船的速度为零,则知人停止走动后,船立即停止运动,故B错误;因m船=8m人,v人=8v船,根据Ek=12mv2可知,人与船的动能之比Ek人3.AD解析:物体A、B运动过程中,系统水平方向上动量守恒,A运动到B的左侧最高点时,两者水平共速,0=(m+2m)v共,速度为零,根据能量守恒定律可知,A能到达B的左侧最高点,A选项正确;A运动到圆槽的最低点时,根据能量守恒定律可知mgR=12mvA2+12×2mvB2,根据动量守恒定律可知mvA=2mvB,联立解得vA=2gR3,vB=gR3,选项B、C错误;A、B系统在水平方向上动量守恒,且A在水平方向上的最大位移与B在水平方向上的最大位移之和为2R,根据动量守恒定律可知mvA=2mvB,即m4.A解析:开始阶段,物块向左减速,薄板向右减速,当物块的速度为零时,设此时薄板的速度为v1,规定向右为正方向,根据动量守恒定律得(M-m)v=Mv1,代入数据解得v1≈2.67m/s<2.9m/s,所以当薄板的速度为2.9m/s时物块处于向左减速的过程中,故选A。5.BD解析:木块和木板组成的系统动量守恒,因为最终共同的速度方向向左,根据动量守恒定律有m1v-m2v=(m1+m2)v′,知m1>m2;木块的加速度大小a2=Ffm2,方向向左,木板的加速度大小a1=Ffm1,方向向右,因为m1>m6.B解析:子弹克服阻力做的功一部分转化为内能,一部分给了木块,故机械能不守恒,子弹动能减少量等于子弹和木块内能增加量以及木块增加的动能之和,选项A、C错误;水平面光滑,则系统动量守恒,由动量守恒定律可知,子弹动量减少量等于木块动量增加量,根据动量守恒,可知子弹对木块的冲量等于木块对子弹的冲量,选项B正确,D错误。7.BC解析:小车、木块和弹簧组成的系统动量守恒,开始总动量为0,在弹簧伸长的过程中,C向右运动,小车应向左运动,故A错误;规定向右为正方向,设碰前C的速率为v1,小车的速率为v2,则0=mv1-Mv2,得v1v2=Mm,故B正确;设C与油泥粘在一起后,小车和C的共同速度为v共,则0=(M+m)v8.解析:(1)子弹射穿木块过程系统动量守恒,以向右为正方向,由动量守恒定律得mv0=mv1+Mv2代入数据解得v2=5m/s。(2)子弹射出木块后做平抛运动,木块做匀速直线运动,竖直方向h=12gt子弹落地时,子弹与木块间的距离d=v1t-v2t代入数据解得d=0.5m。答案:(1)5m/s(2)0.5m9.解析:规定向右为正方向,A、B相撞时,由动量守恒定律得mAv0=(mA+mB)v1解得v1=43由于在极短时间内摩擦力对C的冲量可以忽略,故A、B刚连接为一体时,C的速度为零。此后,C沿B上表面滑行,直至相对于B静止为止。这一过程中,系统动量守恒,有(mA+mB)v1=(mA+mB+mC)v12(mA+mB)v12-12(mA+mB+mC)v解得L=13答案:1310.解析:(1)第一颗子弹射入木块的过程,系统动量守恒,以子弹的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得mv0=(m+M)v1系统由O到C的运动过程中机械能守恒,由机械能守恒定律得12(m