克孜勒苏职业技术学院《近世代数》2025-2026学年第二学期期末试卷(A卷)

站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页克孜勒苏职业技术学院《近世代数》2025-2026学年第二学期期末试卷(A卷)注意事项:1.请考生在下列横线上填写姓名、学号和年级专业。2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。3.不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。4.考试时间120分钟专业学号姓名题号一二三四五六七八总分统分人复查人得分得分评分人一、单项选择题（每题1分，共20分）1.设集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B=（）A.{1,2,3}B.{2,3}C.{1,2,3,4}D.∅2.若函数f(x)=x^3-3x+2在x=1处可导，则f'(1)=（）A.-2B.0C.2D.43.设矩阵A=（）$$\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}$$，则A的逆矩阵A^{-1}=（）A.$$\begin{bmatrix}4&-2\\-3&1\end{bmatrix}$$B.$$\begin{bmatrix}4&-2\\-3&1\end{bmatrix}$$C.$$\begin{bmatrix}1&-2\\-3&4\end{bmatrix}$$D.$$\begin{bmatrix}1&-2\\-3&4\end{bmatrix}$$4.设A是n阶方阵，且|A|≠0，则A的伴随矩阵A^*的行列式|A^*|=（）A.|A|^nB.|A|^(n-1)C.|A|^(n+1)D.|A|^(n-2)5.设f(x)=x^2-4x+3，则f(x)的零点为（）A.1和3B.-1和3C.1和-3D.-1和-36.设A是n阶方阵，且A^2=0，则A的秩r(A)≤（）A.1B.nC.n-1D.07.设A是n阶方阵，且A的行列式|A|≠0，则A的逆矩阵A^{-1}存在，且（）A.A^{-1}=AB.A^{-1}=-AC.A^{-1}=A^2D.A^{-1}=-A^28.设A是n阶方阵，且A的行列式|A|≠0，则A的伴随矩阵A^*的行列式|A^*|=（）A.|A|^nB.|A|^(n-1)C.|A|^(n+1)D.|A|^(n-2)9.设A是n阶方阵，且A的行列式|A|≠0，则A的逆矩阵A^{-1}存在，且（）A.A^{-1}=AB.A^{-1}=-AC.A^{-1}=A^2D.A^{-1}=-A^210.设A是n阶方阵，且A的行列式|A|≠0，则A的伴随矩阵A^*的行列式|A^*|=（）A.|A|^nB.|A|^(n-1)C.|A|^(n+1)D.|A|^(n-2)11.设A是n阶方阵，且A的行列式|A|≠0，则A的逆矩阵A^{-1}存在，且（）A.A^{-1}=AB.A^{-1}=-AC.A^{-1}=A^2D.A^{-1}=-A^212.设A是n阶方阵，且A的行列式|A|≠0，则A的伴随矩阵A^*的行列式|A^*|=（）A.|A|^nB.|A|^(n-1)C.|A|^(n+1)D.|A|^(n-2)13.设A是n阶方阵，且A的行列式|A|≠0，则A的逆矩阵A^{-1}存在，且（）A.A^{-1}=AB.A^{-1}=-AC.A^{-1}=A^2D.A^{-1}=-A^214.设A是n阶方阵，且A的行列式|A|≠0，则A的伴随矩阵A^*的行列式|A^*|=（）A.|A|^nB.|A|^(n-1)C.|A|^(n+1)D.|A|^(n-2)15.设A是n阶方阵，且A的行列式|A|≠0，则A的逆矩阵A^{-1}存在，且（）A.A^{-1}=AB.A^{-1}=-AC.A^{-1}=A^2D.A^{-1}=-A^216.设A是n阶方阵，且A的行列式|A|≠0，则A的伴随矩阵A^*的行列式|A^*|=（）A.|A|^nB.|A|^(n-1)C.|A|^(n+1)D.|A|^(n-2)17.设A是n阶方阵，且A的行列式|A|≠0，则A的逆矩阵A^{-1}存在，且（）A.A^{-1}=AB.A^{-1}=-AC.A^{-1}=A^2D.A^{-1}=-A^218.设A是n阶方阵，且A的行列式|A|≠0，则A的伴随矩阵A^*的行列式|A^*|=（）A.|A|^nB.|A|^(n-1)C.|A|^(n+1)D.|A|^(n-2)19.设A是n阶方阵，且A的行列式|A|≠0，则A的逆矩阵A^{-1}存在，且（）A.A^{-1}=AB.A^{-1}=-AC.A^{-1}=A^2D.A^{-1}=-A^220.设A是n阶方阵，且A的行列式|A|≠0，则A的伴随矩阵A^*的行列式|A^*|=（）A.|A|^nB.|A|^(n-1)C.|A|^(n+1)D.|A|^(n-2)二、多项选择题（每题2分，共20分）1.设A是n阶方阵，以下命题正确的是（）A.若A可逆，则A的行列式|A|≠0B.若A可逆，则A的伴随矩阵A^*可逆C.若A可逆，则A的逆矩阵A^{-1}可逆D.若A可逆，则A的行列式|A|≠02.设A是n阶方阵，以下命题正确的是（）A.若A可逆，则A的行列式|A|≠0B.若A可逆，则A的伴随矩阵A^*可逆C.若A可逆，则A的逆矩阵A^{-1}可逆D.若A可逆，则A的行列式|A|≠03.设A是n阶方阵，以下命题正确的是（）A.若A可逆，则A的行列式|A|≠0B.若A可逆，则