2.2简谐运动的描述 一课一练-2022-2023学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册（含解析）

2.2、简谐运动的描述一、选择题（共16题）1．弹簧振子的周期为0.2秒，在振动过程中从平衡位置开始计时，振子肯定不在平衡位置的时刻是（）A．0.3秒 B．0.4秒 C．0.5秒 D．0.55秒2．下列关于振动的说法正确的是（）A．物体的振动范围就是振幅B．振幅是标量，它是描述振动强弱的物理量C．物体每完成一次全振动，都会通过平衡位置一次D．物体振动的周期越长，振动系统的能量就越强3．如图是一做简谐运动的物体的振动图像，下列说法正确的是（）A．物体振动的周期为2×10-2sB．物体振动的频率为25HzC．t=2×10-2s时物体的速度为零D．t=3×10-2s时物体的位移最小4．一位游客在长寿湖边欲乘游船，当日风浪很大，游船上下浮动。可把游艇浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20cm，周期为3.0s。当船到达平衡位置时，甲板刚好与码头地面平齐。已知地面与甲板的高度差不超过10cm时，游客能舒服地登船。在一个周期内，游客能舒服地登船的时间是（）A．0.5s B．1.0s C．1.5s D．2.0s5．弹簧振子在振动中通过平衡位置时A．速度最大 B．回复力最大C．位移最大 D．加速度最大6．如图所示，表示一物体做简谐运动的位移与时间关系图像，关于物体的速度、位移、加速度和能量等，下列说法正确的是（）A．0.2至0.3秒时间内，位移增大速度减小B．0.2至0.3秒时间内，速度减小加速度减小C．0.3至0.4秒时间内，位移与速度方向相同D．0.3至0.4秒时间内，势能增加动能减少7．如图所示为一弹簧振子做简谐运动的振动图象，下列说法正确的是（

）A．t=2s的时刻，振子具有最大正向加速度B．t=4s的时刻，振子具有最大负向速度C．t=8s的时刻，振子具有最大正向位移D．t=10s的时刻，振子具有最大正向回复力8．一位游客在千岛湖边欲乘坐游船，当日风浪较大，游船上下浮动。可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20cm，周期为6.0s。当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐。地面与甲板的高度差不超过10cm时，游客能舒服地登船。在一个周期内，游客能舒服登船的时间是（）A．1s B．2s C．3s D．4s9．如图所示，虚线和实线分别为甲、乙两个弹簧振子做简谐运动的图像。已知甲、乙两个振子质量相等，则（）A．甲、乙两振子的振幅分别为2cm、1cmB．甲、乙两个振子的相位差总为πC．前2秒内甲、乙两振子的加速度均为正值D．第2秒内甲、乙振子速度方向相同，都指向平衡位置10．如图，一弹簧振子在B、C两点间做机械振动，B、C间距为12cm，O是平衡位置，振子每次从C运动到B的时间均为0.5s，则下列说法中正确的是()A．该弹簧振子的振幅为12cmB．该弹簧振子的周期为1sC．该弹簧振子的频率为2HzD．振子从O点出发到再次回到O点的过程就是一次全振动11．如图所示，弹簧的一端固定，另一端与质量为的物体相连，质量为的物体放在上，．、两物体一起在光滑水平面上的、之间做简谐运动，运动过程中、之间无相对运动，是平衡位置．已知当两物体运动到时，弹簧的弹性势能为，则它们由运动到的过程中，摩擦力对所做的功等于（

）A． B． C． D．12．一位游客在长寿湖边欲乘游船，当日风浪很大，游船上下浮动。可把游艇浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20cm，周期为3.0s。当船到达平衡位置时，甲板刚好与码头地面平齐。已知地面与甲板的高度差不超过10cm时，游客能舒服地登船。在一个周期内，游客能舒服地登船的时间是（）A．0.5s B．1.0s C．1.5s D．2.0s13．如图所示，一个弹簧振子沿x轴做简谐运动，其平衡位置在x轴坐标原点O处。从某时刻开始计时，经过四分之一的周期，振子具有沿x轴正方向的最大速度，图中能正确反映该弹簧振子的位移x与时间t关系的图像是（）A． B．C． D．14．一弹簧振子做简谐运动，O为平衡位置，当它经过O点时开始计时，经过第一次到达M点，再经过第二次到达M点，则弹簧振子第三次到达M点还要经过的时间可能为（）A． B． C． D．15．劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端和放在光滑水平面上质量为M的容器相连．开始时将弹簧压缩L0，然后撤去外力，使容器绕O往复运动，在O的上方有一滴管，容器每通过O点一次，就有质量为m的一个液滴落入容器，则（）A．弹簧、容器(包括液滴)系统机械能守恒B．液滴落入容器的短暂时间内系统水平方向动量守恒C．容器振动的振幅逐渐减小D．容器振动的周期逐渐增加16．如图甲所示，一弹簧振子以O为平衡位置沿水平杆在B、C间做简谐运动，规定正方向向右；图乙表示该振子的振动图像，则（）A．振子的振幅为2cmB．振动的频率f＝1.2HzC．t＝0时刻振子处于图甲中的C位置D．振子由C→O经历的时间是0.3s二、填空题17．一个质点在平衡位置O点附近做简谐运动，它离开O点后经过时间第一次经过M点，再经过第二次经过M点，该质点再经过____s第三次经过M点。若该质点由O点出发在内经过的路程是，则质点振动的振幅为_____。18．如图所示，A、B两个简谐运动的位移—时间图像。质点A简谐运动的位移随时间变化的关系式是___cm；质点B在1.0s内通过的路程是_______cm。19．如图所示的弹簧子，在B、C之间做简谐振动，测得BC之间距离为10cm，振子在10s内完成5次全振动，则振动的振幅为_____m，频率是_____Hz。20．相位（1）概念：描述周期性运动在一个运动周期中的______；（2）表示：相位的大小为______，其中φ是t＝0时的相位，叫初相位，或初相；（3）相位差：两个相同______的简谐运动的相位的差值，Δφ＝______。三、综合题21．如图所示，弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点之间做简谐运动，B、C相距20cm，当振子经过B点时开始计时，经过0.5s，振子首次到达C点。求：(1)振子的振幅和频率；(2)振子在5s内通过的路程。22．如图所示,将弹簧振子从平衡位置拉下段距离,释放后振子在A、B间振动,且AB=20cm,振子首次由A到B的时间为0.1s,求:（1）振子振动的振幅、周期和频率．

（2）振子由A到O的时间．（3）振子在5s内通过的路程及位移大小．23．有一个弹簧振子，振幅为0.8cm，周期为0.5s，初始时刻具有负方向的最大加速度，则它的振动方程是什么？24．如图（1），弹簧振子平衡位置为O，振子在AB间作简谐振动，在图上画出振子在B点时加速度的方向和在A时的位移．参考答案：1．D【详解】弹簧振子的周期为0.2秒，在振动过程中从平衡位置开始计时，每经过半个周期过平衡位置一次，所以由于0.55s不是0.1的整数倍，所以肯定不在平衡位置的时刻是0.55秒。故选D。2．B【详解】A．振幅是物体偏离平衡位置的最大距离，A错误；B．振幅是标量，它是描述振动强弱的物理量，B正确；C．物体每完成一次全振动，都会通过平衡位置两次，C错误；D．振动周期描述的是振动的快慢，振动系统的能量取决于振幅，D错误。故选B。3．B【详解】A．由振动图像可知，物体振动的周期为T=4×10-2s，选项A错误；B．物体振动的频率为选项B正确；C．t=2×10-2s时物体在平衡位置，此时物体的速度最大，选项C错误；D．t=3×10-2s时物体的位移在负向最大，选项D错误。故选B。4．B【详解】假设t=0时刻船刚好到达平衡位置且向上运动，则船的振动方程可写为在一个周期内的时刻为，，，其中满足题意要求的时间范围是、、，所以在一个周期内，游客能舒服地登船的时间是故选B。5．A【详解】A.弹簧振子在振动中通过平衡位置时，速度达到最大，A正确．BC.弹簧振子在振动中通过平衡位置时，位移为零，根据，回复力为零，BC错误．D.因为回复力为零，所以加速度为零，D错误．6．A【详解】AB．由图可知：0.2至0.3秒时间内，位移增大，做减速运动，速度减小，由知加速度增大，故A正确，B错误；CD．0.3至0.4秒时间内，位移在y轴负方向减小，速度沿y轴正方向增大，则动能增大，势能减小，故CD错误。故选A。7．B【详解】AD．和时刻，振子位于正向最大位移处，所以振子的回复力为负向最大，振子具有负向最大加速度，AD错误；B．的时刻，振子经过平衡位置，正从正的位移向负的位移方向运动，所以具有最大负向速度，B正确；C．的时刻，振子处于平衡位置，振子的位移为零，C错误。故选B。8．C【详解】把船浮动简化成竖直方向的简谐运动，从船上升到最高点时计时，其振动方程为代入数据得cm当时，可解得故在一个周期内，游客能舒服登船的时间是故选C。9．A【详解】A．根据振动图像，甲振子的振幅为2cm、乙振子的振幅为1cm，A正确；B．由于两个振子的周期和频率不同，其相位差亦会变化，B错误；C．前2秒内，甲在平衡位置的上方，加速度指向平衡位置，方向为负方向；而乙在平衡位置的下方，加速度指向平衡位置，方向为正方向，C错误；D．第2秒内甲从正向最大位移处向平衡位置运动，速度方向为负方向，指向平衡位置；乙向负向位移最大处运动，速度方向为负方向，但指向负向最大位移处，D错误。故选A。10．B【详解】该弹簧振子的振幅为6cm，故A错误振子每次从C运动到B的时间均为0.5s，则可知半个周期为0.5s，所以周期为1s，故B正确该弹簧振子的频率为，故C错误振子从O点出发到再次回到O点的过程半个周期，不是一次全振动，D错误故选B11．C【详解】整体做简谐运动，则对整体有：弹簧在点的弹性势能等于整体运动到点的动能，即而此摩擦力对所做的功等于，因，所以摩擦力对所做的功为。故选C。12．C【详解】假设t=0时刻船刚好到达平衡位置且向上运动，则船的振动方程可写为在一个周期内的时刻为，，，其中满足题意要求的时间范围是、、，所以在一个周期内，游客能舒服地登船的时间是故选C。13．B【详解】振子具有沿x轴正方向的最大速度，一定运动到平衡位置，向x轴正方向运动，因此在0时刻，该振子一定位于负的最大位移处。故选B。14．AC【详解】振子通过O点的速度方向有两种可能，一种是从O指向M，另一种是背离M。利用简谐运动的对称性找出周期与运动时间的关系。如图甲所示，设O为平衡位置，代表振幅，振子从O到C所需时间为，因为简谐运动具有对称性，所以振子从M到C所用时间和从C到M所用时间相等，故解得则振子第三次到达M点还要经过的时间为如图乙所示，若振子一开始从平衡位置向B运动，设与M关于O点对称，则振子从经B回到所用的时间与振子从M经C回到M所用的时间相等，即。振子从O到和从到O及从O到M所需时间相等，为。则振子第三次到达M点还要经过的时间为故选AC。15．BCD【详解】ABC.在滴入容器的瞬间，设容器速度为v，滴入后速度变为，因为瞬时水平方向没有外力，系统水平方向动量守恒，有：，解得：，滴入之后的能量，所以机械能减少，振幅减少，A错误BC正确．D.因为振子质量增加，所以周期增加，D正确．16．AD【详解】A．由题图直接读出振幅A正确；B．周期T=1.2s，则频率B错误；C．t=0时刻，由图像看出振子处于平衡位置，即应在甲图中O点，C错误；D．振子由C→O经历周期，所以D正确。故选AD。17．

7或

2或【详解】作出该质点的振动图像如图所示，则M点的位置可能有两个，即如图甲、乙所示的、，第一种情况：若是位置，由图甲可知得根据简谐运动的周期性，质点第三次经过时需再经过的时间为质点在（即）内的路程为，故由得振幅第二种情况：若是位置，由图乙可知得根据对称性，质点第三次经过时需再经过的时间为质点在（即）内的路程为，故由得振幅18．

1.5【详解】A质点的振幅为0.6cm，周期为0.4s，A质点开始向下振动，所以位移随时间变化的关系式B质点的振动周期为0.8s，振幅为0.3cm，所以B质点在个周期内振动的路程为5倍振幅即为1.5cm。19．

0.05

0.5【详解】简谐运动中，振幅是振子与平衡位置的最大距离，故振幅为BC之间距离的一半，即振动的周期为频率为20．

状态

频率

【详解】（1）描述周期性运动在一个运动周期中的状态；（2）相位的大小为，其中φ是t＝0时的相位，叫初相位，或初相；（3）两个相同频率的简谐运动的相位的差值，。21．（1）10cm，1Hz；（2）200cm【详解】（1）B、C关于O点对称，B、C之间的距离为2A，由于2A=20cm，故振幅振子从B→O→C仅完成了半次全振动，所以周期根据解得频率（2）振子在一次全振动中通过的路程为4A=40cm，5s内完成5次全振动，故振子在5s内通过的路程为22．（1）10cm

0.2s

5Hz

（2）0.05s

（3）1000cm

10cm【详解】（1）题图可知，振子振动的振幅为10cm，t=0.1s=，所以T=0.2s；由f=，可得f=5H