2026年河南省平顶山市叶县第二教研区二模九年级数学试卷（含答案）

2026年中考学科第二次调研考试试卷数学注意事项：1.本试卷共6页，三大题，23小题，满分120分。考试时间100分钟。2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。一、选择题(每小题3分，共30分)1.如果|a|=a，下列各式成立的是 ()A.a＞0 B.a<0 C.a≥0 D.a≤02.人民日报评论，河南许昌商超胖东来坚持关注顾客需求、尊重员工价值，把事做到极致，春节假期仅营业4天，市区各店客流量便达224万人次，真正赢得消费者信赖和市场认可.将数据“224万”用科学记数法表示为()A.224×105 B.2.24×105 C.2.24×1063.诸葛亮的《诫子书》中有言“非学无以广才”，将这六个字写在一个正方体的六个面上，如图是该正方体的一种展开图，则原正方体中与“非”字所在面相对面上的汉字是 ()A.学 B.以 C.广 D.才4.下列运算正确的是 ()A.a-b2=a2-bC.3a+a2=3a3 5.如图，直线a，b相交于点A，B为直线b上一点.按下列步骤面图：①分别以点A，B为圆心，相同的长为半径画弧，两弧分别交直线a，b于点C，D，E；②以点E为圆心，CD的长为半径画弧交前弧于点F；③作射线BF.若∠EBF=65°,则∠1的度数为 ()A.45° B.55° C.65° D.756.如图,将△ABC沿BC边向右平移得到△DEF,若BE=2EC=2,△GEC的周长为2.5,则△ADG的周长为 ()A.4.5 B.5 C.5.5 D.107.关于x的一元二次方程x2+4x+2=0根的情况是 ()A.没有实数根 B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根 D.有两个相等的实数根8.“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”.小文购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票中的两张送给好朋友小乐.小文将它们背面朝上放在桌面上(邮票背面完全相同)，让小乐从中随机抽取一张(不放回)，再从中随机抽取一张，则小乐抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率是()A.23 B.12 C.16 D.9.如图，在平面直角坐标系中，风车图案的四个叶片为完全相同的平行四边形，其中一个叶片上的点A，C的坐标分别为(1，1)，(0，2)，将风车绕点O逆时针旋转，每次旋转30°，则第2025次旋转结束时，点B的坐标为()A.(-3,1) B.(3,-1) C.(1,-3) D.(-1,-3)10.如图,在△ABC中,D是线段BC上的一点,AD⊥BC,BE是AC边上的高，已知AD=32,BC=2,AC=x,BE=y,则能大致表示y与x之间函数关系的图象为 二、填空题(每小题3分，共15分)11.使分式2x+2有意义的x的取值范围是.12.不等式组的解集是.13.开封举办第四十二届菊花文化节，主会场龙亭公园的4幅由菊花组成的宋代名画《听琴图》《瑞鹤图》《枇杷孔雀图》《千里江山图》尤为别致.某工作人员为了解游客对这4幅名画的喜爱程度，随机对50名游客在这个景点驻足停留的时间进行了统计，并形成如下统计图，其中有两个数据被遮盖，则关于这组数据的统计量中，与被遮盖的数据无关的是(填“平均数”“中位数”或“众数”).14.如图,⊙O与菱形ABCD的边AB相切于点B,点C,D在⊙O上.若AB=23,，则图中阴影部分的面积为.15.如图,在矩形纸片ABCD中,AB=5,AD=3,点E，F分别在矩形的边AB，AD上，将矩形纸片沿CE，CF所在直线折叠，使点B落在点H处，点D落在点G处，点C，H，G恰好在同一直线上.若点F为AD的三等分点，则BE的长为.三、解答题(本大题共8个小题，共75分)16.(10分)(1)计算:-12025(2)化简:a-2+417.(9分)某校为了解九年级同学的体育考试准备情况，随机抽查该年级若干名学生进行体育模拟测试，根据测试成绩(单位：分)绘制成两幅不完整的统计图，请根据图中信息回答下面的问题：(1)请补全条形统计图；(2)所调查学生测试成绩的平均数为，中位数为，众数为;(3)若该校九年级学生共有1500人，请估计该校九年级学生在体育模拟测试中不低于8分的学生约有多少人?18.(9分)如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边BC在x轴上，点A坐标为(2，4)，M是AB的中点，反比例函数y=kx的图象经过点M，交CD于点N.(1)求反比例函数的解析式；(2)若反比例函数图象上的一个动点P(m，n)在正方形ABCD的内部(含边界)，求△POC面积的最小值.19.(9分)贾鲁河发源于郑州西南山区，郑州段长137公里，流域面积2750平方公里，数学实践小组的同学在学习过锐角三角函数之后，尝试用所学的知识来测量贾鲁河的宽度.如图，小亮选取了一段两岸相互平行的河段，然后站在河的南岸A点处观察，发现在其北偏东53°方向的北岸岸边有一棵大树B，接着小亮沿着河边向东前进9.4米到达C处，此时这棵树恰好在其东北方向，请根据以上信息计算该河段贾鲁河的宽度，(结果保留整数.参考数据：sin53∘20.(9分)如图，相距40km的两个城镇A，B之间有一个圆形的湖泊，它的圆心O恰为AB的中点，它的半径为10km.现要修建一条连接两城镇的公路，经过论证，认为为最短路线(其中AC,DB均与⊙O相切).设AB与⊙O的一个交点为E(点E在点O左侧).(1)求证:点C是的中点；(2)连接CD,DE,求四边形AEDC的面积.21.(9分)育才学校准备购进甲、乙两种品牌的足球，甲种品牌足球的单价比乙种品牌足球的单价多20元.购进1个甲种品牌足球和2个乙种品牌足球共需260元.(1)甲种品牌足球和乙种品牌足球的单价各是多少元?(2)育才学校计划用不超过1800元的资金购进甲种品牌足球和乙种品牌足球共20个，其中甲种品牌足球的数量不低于8个，该学校购买两种品牌足球的最低费用是多少元?22.(10分)在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=ax(1)当a=1,且-2≤x≤n时，y有最大值32，求n的值；(2)已知Mx1y1和Nx2y2是抛物线上的两点.若对于23.(10分)综合与实践数学实践课上，同学们以“矩形的折叠”为主题开展活动探究.【特例感知】.(1)如图1,将矩形沿EF折叠,使点C与点A重合,点D落在点G处,折痕分别与AD,BC交于点E,F,连接DG,AC.猜想:四边形AECF的形状是；DG和AC的位置关系是.【数学思考】(2)如图2,将矩