辽宁省鞍山市部分学校2025-2026学年高二上学期12月月考数学试题

高级中学名校试卷PAGEPAGE1辽宁省鞍山市部分学校2025-2026学年高二上学期12月月考数学试题一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在三棱锥中，若，，，则（）A. B.1 C. D.02.3个男同学和3个女同学排成一列，进行远足拉练．要求排头和排尾必须是男同学，则不同的排法有（）种．A.36 B.108 C.120 D.1443.已知为实数，椭圆的离心率为，则（）A.6 B.5 C.4 D.34.同时投掷两枚质地均匀的骰子，设事件A为第一枚骰子投出的点数为奇数，事件B为两枚骰子点数之和为8，则（）A B. C. D.5.已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，则该双曲线的离心率为（）A. B.3 C. D.26.若展开式中的系数比的系数小300，则实数（）A.5 B.4 C.3 D.27.甲、乙、丙三人参加“校史知识竞答”比赛，若甲、乙、丙三人荣获一等奖的概率分别为，且三人是否获得一等奖相互独立，则这三人中仅有两人获得一等奖的概率为（）A. B. C. D.8.已知抛物线的焦点为，准线为，与轴平行的直线与l和抛物线C分别交于两点，且直线的倾斜角为，则（）A. B. C.6 D.4二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分..在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.将6本不同的书分给甲、乙、丙三人，每人至少分得1本，则下列说法正确的是（）A.若甲分得1本，乙分得2本，丙分得3本，则有60种方案B.若每人分得2本，则有90种方案C.若三人分得书本数互不相同，则有360种方案D共有450种分配方案10.如图，在棱长均为2的平行六面体中，底面是正方形，且，下列选项正确的是（）A.长为B.异面直线与所成角余弦值为C.D.11.已知抛物线（）过点，则下列结论正确是（）A.点P到抛物线焦点的距离为B.过点P作过抛物线焦点的直线交抛物线于点Q，则的面积为C.过点P与抛物线相切的直线方程为D.过点P作两条斜率互为相反数的直线交抛物线于M，N两点，则直线MN的斜率为定值三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.在的展开式中，常数项是__________．13.若直线l：被圆C：截得的弦长为，则______.14.已知双曲线的左､右焦点分别为，点在双曲线上，且，则双曲线的离心率__________.四､解答题：本题共5小题，共T7分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤15.甲、乙两人参加面试，每人需回答2道难度相当的题目，甲答对每道题目的概率都是0.7，乙答对每道题目的概率都是0.6，不同题目能否答对是独立的，且甲、乙两人答题互不影响（1）求甲只答对第二题的概率；（2）求甲乙两人答对题目数之和为1的概率.16.已知圆C经过两点，且圆心C在直线上，M是圆C上的动点，，P是线段的中点.（1）求圆C的标准方程；（2）求点P的轨迹方程，并说明轨迹的形状.17.已知椭圆的离心率为，短轴长为.（1）求C的方程；（2）若直线与C交于两点，O为坐标原点，的面积为，求t的值.18.已知双曲线C：的右顶点为，且双曲线C的一条渐近线恰好与直线垂直.（1）求双曲线C的方程（2）若直线：与双曲线C的右支交于A，B两点，点F为双曲线C的右焦点，点D在双曲线C上，且轴.求证：直线过点F.19.如图所示，直角梯形中，，垂直，，四边形为矩形，，平面