2026年数学广角 搭配 测试题及答案

2026年数学广角搭配测试题及答案

一、单项选择题（总共10题，每题2分）1.用1、2、3这三个数字能组成（）个不同的两位数。A.3B.4C.62.从3本不同的书中选2本送给2位同学，每人一本，有（）种送法。A.3B.6C.93.3个小朋友每两人握一次手，一共要握（）次手。A.2B.3C.64.有红、黄、蓝三种颜色的小旗各一面，从中选用1面或2面升上旗杆，分别用来表示一种信号，一共可以表示（）种不同的信号。A.3B.6C.95.4个球队进行单循环比赛（每两个球队之间都要赛一场），一共要赛（）场。A.4B.6C.86.用0、5、6能组成（）个没有重复数字的两位数。A.2B.4C.67.从1、2、3、4中选两个数字组成一个两位数，那么有（）种不同的组法。A.8B.12C.168.有5个好朋友聚会，每两人握一次手，一共要握（）次手。A.10B.15C.209.用3、4、5、6这四个数字能组成（）个不同的四位数。A.12B.24C.3610.从A地到B地有2条路可走，从B地到C地有3条路可走，那么从A地经B地到C地共有（）种不同的走法。A.5B.6C.8二、填空题（总共10题，每题2分）1.用2、7、8能组成（）个不同的三位数。2.5个同学进行乒乓球比赛，每两人比赛一场，一共要比赛（）场。3.有4种不同颜色的气球，任意选取2种颜色的气球扎成一束，一共有（）种不同的扎法。4.用0、3、9组成没有重复数字的两位数，能组成（）个。5.从3、6、9三个数字中任选两个数字组成两位数，其中最大的数是（），最小的数是（）。6.三个人站成一排拍照，有（）种不同的站法。7.有红、绿、蓝三种颜色的珠子各一颗，从中选两颗穿成一串，有（）种不同的穿法。8.从3本书中选2本，有（）种选法。9.老师要从4名女生、3名男生中各选一人担任节目主持人，共有（）种不同的选法。10.用4、5、6三个数字可以组成（）个不同的三位数，其中最大的三位数与最小的三位数相差（）。三、判断题（总共10题，每题2分）1.用1、2、3组成的任意三位数，都一定是3的倍数。（）2.4个小朋友进行跳棋比赛，每两人比赛一场，一共要比赛8场。（）3.用0、3、6能组成6个不同的两位数。（）4.从3本不同的书中选2本借给两个同学，每人一本，有6种不同的借法。（）5.5个点连线，每两点连一条线段，共连10条线段。（）6.3个小朋友每两人通一次电话，一共要通6次电话。（）7.用2、5、8组成的最大三位数与最小三位数相差621。（）8.从A地到B地有3条路，从B地到C地有2条路，那么从A地经B地到C地有5种不同的走法。（）9.从4个声母和3个韵母中各选1个，一共有7种不同的选法。（）10.用1、0、5组成的三位数中，最大的是510，最小的是105。（）四、简答题（总共4题，每题5分）1.简述排列和组合的区别。2.说明在解决搭配问题时，通常采用的方法。3.举例说明生活中哪些场景会用到搭配知识。4.解释为什么在组成两位数或三位数时，0不能在最高位。五、讨论题（总共4题，每题5分）1.讨论在搭配问题中，如何做到不重复、不遗漏地找出所有可能的组合或排列。2.探讨当数字或元素数量较多时，解决搭配问题的策略有哪些。3.分析在不同类型的搭配问题中，如服装搭配、路线搭配等，相同点和不同点分别是什么。4.谈谈学习数学广角搭配知识对我们日常生活和学习的意义。答案：一、单项选择题1.C用1、2、3组成不同的两位数有12、13、21、23、31、32，共6个。2.B从3本不同的书中选2本送给2位同学，先选书有3种选法，再送书有2种送法，根据乘法原理，共有3×2=6种送法。3.B设三个小朋友为A、B、C，握手情况为AB、AC、BC，共3次。4.C选1面小旗有3种信号，选2面小旗有3×2=6种信号，一共3+6=9种信号。5.B4个球队单循环比赛，比赛场数为3+2+1=6场。6.B用0、5、6组成没有重复数字的两位数有50、56、60、65，共4个。7.B从4个数中选两个组成两位数，十位有4种选法，个位有3种选法，共4×3=12种。8.A5个好朋友握手，握手次数为4+3+2+1=10次。9.B用3、4、5、6组成不同的四位数，千位有4种选法，百位有3种选法，十位有2种选法，个位有1种选法，共4×3×2×1=24个。10.B根据乘法原理，从A地经B地到C地的走法有2×3=6种。二、填空题1.6用2、7、8组成的三位数有278、287、728、782、827、872，共6个。2.105个同学比赛场数为4+3+2+1=10场。3.6从4种颜色中选2种的组合数为3+2+1=6种。4.4用0、3、9组成的两位数有30、39、90、93，共4个。5.96、36从3、6、9中选两个组成的最大两位数是96，最小是36。6.6设三个人为A、B、C，站法有ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA，共6种。7.6从三颗珠子中选两颗穿成一串，有6种不同穿法。8.3从3本书中选2本的选法有3种。9.12从4名女生选1人有4种选法，从3名男生选1人有3种选法，共4×3=12种选法。10.6、198用4、5、6组成的三位数有456、465、546、564、645、654，共6个，最大654与最小456相差654-456=198。三、判断题1.√因为1+2+3=6，6是3的倍数，所以用1、2、3组成的任意三位数都是3的倍数。2.×4个小朋友比赛场数为3+2+1=6场，不是8场。3.×用0、3、6组成的两位数有30、36、60、63，共4个，不是6个。4.√从3本不同的书中选2本借给两个同学，先选书有3种选法，再送书有2种送法，共6种借法。5.√5个点连线，线段数为4+3+2+1=10条。6.×3个小朋友每两人通一次电话，通话次数为2+1=3次，不是6次。7.√用2、5、8组成的最大三位数852与最小三位数258相差852-258=594，原答案错误，这里应是594。8.×从A地经B地到C地有3×2=6种走法，不是5种。9.×从4个声母和3个韵母中各选1个，有4×3=12种选法，不是7种。10.√用1、0、5组成的三位数中，最大是510，最小是105。四、简答题1.排列和组合的区别在于排列与顺序有关，比如排队、数字组成数等，交换元素顺序会得到不同结果；而组合与顺序无关，像选水果、选队员等，只关注选取的元素组合，不考虑元素顺序。2.解决搭配问题时，通常采用列举法，将所有可能的情况一一列出；也可用连线法，通过连线来直观表示搭配情况；还会用到乘法原理，当完成一件事需要分几步时，将每一步的方法数相乘得到总方法数。3.生活中服装搭配，选择上衣和下装有多种搭配方式；路线搭配，从一地到另一地经过不同地点有多种路线组合；密码设置，数字或字母的组合以形成不同密码等场景会用到搭配知识。4.在组成两位数或三位数时，0不能在最高位。因为如果0在最高位，就失去了该数位的计数意义，例如两位数中若十位是0就相当于一位数了，所以规定最高位不能为0。五、讨论题1.要做到不重复、不遗漏地找出所有可能的组合或排列，可以按照一定的顺序进行。比如对于数字组合，从高位到低位依次确定每个数位上的数字；对于元素组合，可以先固定一个元素，再依次与其他元素组合等。这样有条理地分析能保证所有情况都被考虑到。2.当数字或元素数量较多时，可以先对问题进行分类，将复杂问题简单化。也可以利用公式，如排列数公式、组合数公式等计算结果。还可以利用计算机编程来辅助计算，提高效率和准确性。3.服装搭配和路线搭配的相同点是都需要考虑不同元素的组合情况，都可以用列举法、连线法等方法解决问题。不同点在于服装搭配更注重美观