数据的离散程度（第2课时）课件2025-2026学年人教版数学八年级下册

第二十四章数据的分析24.2数据的离散程度（第2课时）1．理解方差大小与数据稳定性的关系．2．会利用方差比较两组数据的波动情况，做出合理决策．1．什么是离差？

2．什么是离差平方和？

3．什么是方差？

例1：自动灌装线灌装饮料时，由于各种不可控的因素，每瓶饮料的实际含量与标准含量会存在一些误差（实际含量－标准含量）．甲、乙两条灌装线同时灌装标准含量为500mL的饮料，为了检验两条灌装线的灌装质量，从每条灌装线上各随机抽取10瓶饮料进行测量，结果如表所示．甲501496498499503498505498501501乙496493504495500506504505498499（1）如果有一瓶饮料含量的误差的绝对值超过10mL，此条灌装线的灌装质量为不合格，那么两条灌装线的灌装质量是否合格？（2）哪条灌装线的灌装质量更好？分析：在饮料含量的误差的绝对值符合要求前提下，灌装饮料的实际含量与标准含量的差异越小，说明灌装线的质量越好．解：（1）甲、乙灌装线饮料的实际含量与标准含量500mL的误差如表所示．甲组误差/mL1－4－2－13－25－211乙组误差/mL－4－74－50645－2－1从表中的数据可以看出，甲、乙灌装线灌装的误差绝对值最大分别为5mL、7mL，两者都小于10mL，因此两条灌装线灌装的质量都是合格的．

甲501496498499503498505498501501乙496493504495500506504505498499例2：甲、乙两地同一天的气温记录如表所示．时刻0:002:004:006:008:0010:0012:0014:0016:0018:0020:0022:0024:00甲/℃1191012162123242118161413乙/℃13111214151719212018171615两地的气温有什么差异？解：为了直观地观察两地气温的特点，以时刻为横坐标，气温为纵坐标，把表中的数据用折线图进行表示，得到下图．从图中可以看出，甲、乙两地气温在不同的时刻互有高低，但甲地的最高气温高于乙地，而最低气温低于乙地．为进一步了解两地气温的差异，可以从数据的集中趋势和离散程度两个方面分别进行比较.

可以发现两地气温的中位数都是16，众数各有两个（甲地是16和21，乙地是15和17）且都出现两次，因为重复次数太少，所以不具有代表性．因此，从数据的集中趋势看，两地的气温差异不明显．【知识技能类练习】必做题：【知识技能类练习】必做题：【知识技能类练习】必做题：3．甲、乙两名运动员在相同条件下进行了10次射击训练，成绩如下表：靶次12345678910甲的成绩/环6768768697乙的成绩/环55775869810将成绩绘制成如下折线统计图：根据上述图表可求甲、乙两名运动员的平均成绩均为7环，在此基础上解答下列问题：(1)若设甲、乙两运动员成绩的

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该农业研究小组整理了部分统计量如下表：试验田平均数中位数方差较高海拔试验田a中等海拔试验田b

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