初一数学上册知识点总结

初一数学上册知识点总结

初一数学上册知识点总结「篇一」

有理数的运算法则如下：

1、加法运算：互为相反数的两数相加得0;互为相反数的两个数，可以先相

加；分母相同的’数可以先相加。

2、减法运算：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

3、乘法运算：同号得正，异号得负，并把绝对值相乘：几个不等于零的数相

乘，首先确定积的符号，然后再把绝对值相乘。

4、除法运算：除以一个不等于零的数，等于乘这个数的倒数；零不能做除数

和分母；有理数的除法与乘法是互逆运算。

如果一个整式方程中，只含有一个未知数，而且末知数的次数是1,那么这个

方程就叫做一元一次方程。解一元一次方程方法及步骤：合并同类项一移项一系数

化为1一去括号一去分母。

把方程中的某一项，从等号的一边移到另一边，这种变形叫做移项。在移项的

过程中需要改变符号，加变减，乘变除。

所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项；合并同类项时同

类项的系数相加作为新的系数，字母和字母的指数不变。

初一数学上册知识点总结「篇二」

第二章：整式的加减

1、单项式;单独的一个数或一个字母也是单项式

2、系数；

3、单项式的次数；

4、多项式；

叫做多项式的项；的项叫做常数项。

5、多项式的次数；

6、整式;

7、同类项；

8、把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项；

合并同类项后，所得项的系数是合并同前各同类项的系数的和，且字母部分不

变。

9、去括号：（1）如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原

来的符号相同

（2）如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相

反

10、一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项

第三章：一次方程（组）

一、方程的有关概念

1、方程的概念：

(1)含有未知数的等式叫方程。

(2)在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1,系数不为0,

这样的方程叫一元一次方程。

2、等式的基本性质：

(1)等式两边同时加上(或减去)同一个代数式，所得结果仍是等式。若。加，

则a+c=b+c或a-c=b-c。

(2)等式两边同时乘以(或除以)同一个数(除数不能为0)，所得结果仍是等

式。若a=b,则ac=bc或

二、解方程

1、移项的有关概念：

把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，叫做移项。这个法

则是根据等式的性质1推出来的，是解方程的依据。把某一项从方程的左边移到右

边或从右边移到左边，移动的项一定要变号。

2、解一元一次方程的步骤：

解一元一次方程的步骤

主要依据

1、去分母

等式的性质2

2、去括号

去括号法则、乘法分配律

3、移项

等式的性质1

4、合并同类项

合并同类项法则

5、系数化为1

等式的性质2

6^检验

3、二元一次方程组

⑴将二元一次方程用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数;

⑵解二元一次方程组的指导思想是转化的思想；

⑶解二元一次方程组的方法有：加减消元法;代入消元法；

二、列方程解应用题

1、列方程解应用题的一般步骤：

(1)将实际问题抽象成数学问题;

(2)分析问题中的已知量和未知量，找出等量美系；

(3)设未知数，列出方程；

(4)解方程；

(5)检验并作答。

2、一些实际问题中的规律和等量关系：

(1)几种常用的面积公式：

长方形面积公式：S=ab,a为长，b为宽，S为面积;正方形面积公式：S=a2,

a为边长，S为面积；

梯形面积公式：S=,a,b为上下底边长，h为梯形的高，S为梯形面积；

圆形的面积公式，r为圆的半径，S为圆的面积；

三角形面积公式，a为三角形的一边长，h为这一边上的高，S为三角形的面

积。

(2)几种常用的周长公式：

长方形的周长：L=2(a+b),a,b为长方形的长和宽，L为周长。

正方形的周长：L=4a,a为正方形的边长，L为周长。

Bl：L=2nr,r为半径,L为周长。

初一数学上册知识点总结「篇三」

5.1.1相交线

有一个公共的顶点，有一条公共的边，另外一边互为反向延长线，这样的两个

角叫做邻补角。

两条直线相交有4对邻补角。

有公共的顶点，角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。

两条直线相交，有2对对顶角。

对顶角相等。

5.1.2

两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。

其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

注意：⑴垂线是一条直线。

⑵具有垂直关系的两条直线所成的4个角都是90。

⑶垂直是相交的特殊情况。

⑷垂直的记法：ab,ABCDo

画已知直线的垂线有无数条。

过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：：垂线段

最短。

直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

5.2平行线

5.2.1平行线

在同一平面内，两条直线没有交点，则这两条直线互相平行，记作：a//h0

在同一平面内两条直线的关系只有两种：相交或平行。

平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

5.2.2直线平行的条件

两条直线被第三条直线所截，在两条被截线的同一方，截线的同一旁，这样的

两个角叫做同位角。

两条直线被第三条直线所截，在两条被截线之间，截线的两侧，这样的两个角

叫做内错角。

两条直线被第三条直线所截，在两条被截线之间，截线的同一旁，这样的两个

角叫做同旁内角。

判定两条直线平行的方法：

方法1两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平

行。简单说成：同位角相等，两直线平行。

方法2两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平

行。简单说成：内错角相等，两直线平行。

方法3两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平

行。简单说成：同旁内角互补，两直线平行。

5.3平行线的性质

平行线具有性质：

性质1两条平行线被第三条.自线所截，同位隹相等。简单说成：两直线平

行，同位角相等。

性质2两条平行线被第三条直线所截，内错隹相等。简单说成：两直线平

行，内错角相等。

性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平

行，同旁内角互补。

同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做着两条

平行线的距离。

判断一件事情的语句叫做命题。

5.4平移

⑴把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的

形状和大小完全相同。

⑵新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对

应点，连接各组对应点的线段平行且相等。

图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移。

初一数学上册知识点总结「篇四」

有理数

1.1正数与负数

在以前学过的0以外的数前面加上负号“一”的数叫负数(negative

number)。

与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数(positive

number)(根据需要,有时在正数前面也加上“+”)。

1.2有理数

正整数、0、负整数统称整数(integer),正分数和负分数统称分数

(fraction)。

整数和分数统称有理数(rationalnumber)o

通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(numberaxis)。

数轴三要素：原点、正方向、单位长度。

在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点(origin)。

只有符号不同的两个数叫做互为相反数(oppositenumber)o(例：2的相反数

是-2;0的相反数是0)

数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolutevalue),记作

a|o

一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是

Oo两个负数，绝对值大的反而小。

初中数学知识点总结：平面直角坐标系

卜面是对平面直角坐标系的内容学习，希望同学们很好的掌握下面的内容。

平面直角坐标系

平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角

坐标系。

水平的数轴称为X轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为

平面直角坐标系的原点。

平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合

三个规定：

①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向

②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不

同，但同一数轴上必须相同。

③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为

第四象限。

相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，

希望同学们都能考试成功。

初中数学知识点：平面直角坐标系的构成

平面直角坐标系的陶成

在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称

为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方

向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做X轴或横轴，铅直的数轴叫做Y轴或

纵轴，X轴或Y轴统称为坐标轴，它们的公共原点3称为直角坐标系的原点。

通过上面对平面直角坐标系的构成知识的讲解学习，希望同学们对上面的内容

都能很好的掌握，同学们认真学习吧。

初中数学知识点：点的坐标的性质

点的坐标的性质

建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的

坐标。反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个

点。

时于平面内任意一点C,过点C分别向X轴、Y轴作垂线，垂足在X轴、Y轴

上的对应点a,b分别叫做点C的横坐标、纵坐标，有序实数对（a,b）叫做点C

的坐标。

一个点在不同的象限或坐标轴上，点的坐标不一样。

希望上面对点的坐标的性质知识讲解学习，同学们都能很好的掌握，相信同学

们会在考试中取得优异成绩的。

初中数学知识点：因式分解的一般步骤

因式分解的一般步骤

如果多项式有公因式就先提公因式，没有公因式的多项式就考虑运用公式法；

若是四项或四项以上的多项式。

通常采用分组分解法，最后运用十字相乘法分解因式。因此，可以概括为：

“一提”、“二套”、“三分组”、“四十字”。

注意：因式分解一定要分解到每一个因式都不能再分解为止，否则就是不完全

的因式分解，若题目没有明确指出在哪个范围内因式分解，应该是指在有理数范围

内因式分解，因此分解因式的结果，必须是儿个整式的积的形式。

相信上面对因式分解的一般步骤知识的内容讲解学习，同学们已经能很好的掌

握了吧，希望同学们会考出好成绩。

初中数学知识点：因式分解

因式分解

因式分解定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式

因式分解。

因式分解要素•：①结果必须是整式②结果必须是积的形式③结果是等式④

因式分解与整式乘法的关系：m(a+b+c)

公因式：一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因

式。

公因式确定方法：①系数是整数时取各项最大公约数。②相同字母取最低次幕

③系数最大公约数与相同字母取最低次幕的积就是这个多项式各项的公因式。

提取公因式步骤:

①确定公因式。②确定商式③公因式与商式写成积的形式。

分解因式注意；

①不准丢字母

②不准丢常数项注意查项数

③双重括号化成单话号

④结果按数单字母单项式多项式顺序排列

⑤相同因式写成幕的形式

⑥首项负号放括号外

⑦括号内同类项合并。

初一数学上册知识点总结「篇五」

第一章：丰富的图形世界

1、几何图形

从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。

2、点、线、面、体

①几何图形的组成

点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。

线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。

面：包围着体的是面，分为平面和曲面。

体：几何体也简称体。

②点动成线，线动成面，面动成体。

3、生活中的立体图形

生活中的立体图形（按名称分）

柱：

①圆柱

②棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱。

锥：

①圆锥

②棱锥

球

4、楂柱及其有关概念：

棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做楼。

侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

n棱柱有两个底面，n个侧面，共（ni2）个面；3rl条棱，n条侧棱；2n个顶

5、正方体的平面展开图:

11种（经常考：考试形式：展开的图形能否围成正方体；正方体对面图案）

6、截一个正方体：

用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边

形。

7、三视图：

物体的三视图指主观图、俯视图、左视图。

主视图：从正面看到的图，叫做主视图。

左视图：从左面看到的图，叫做左视图。

俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。

第二章：有理数及其运算

1、有理数的分类

①正有理数

有理数｛②零

③负有理数

有理数｛①整数

②分数

2、相反数：

只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零

3、数轴：

规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，三要素缺一不

可)。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

4、倒数：

如果a与b互为倒数，则有ab=l,反之亦成立。倒数等于本身的数是1和一

lo零没有倒数。

5、绝对值:

在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值，

(|a|^0)o

若|a|二a,则a20；

若|a若-a,则aW0。

正数的绝对值是它本身；

负数的绝对值是它的相反数；

0的绝对值是Oo

互为相反数的两个数的绝对值相等。

6、有理数比较大小：

正数大于0,负数小于0,正数大于负数；

数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大;

两个负数，绝对值大的反而小。

7、有理数的运算：

①五种运算：力口、减、乘、除、乘方

多个数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积的符号

为负；当负因数有偶数个时，积的符号为止。只要有一个数为零，积就为零。

有理数加法法则：

同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

异号两数相加，绝对值值相等时和为0;

绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的

绝对值。

一个数同0相加，为得这个数。

互为相反数的两个数相加和为0。

理数减法法则：

减去一个数，等于加上这个数的相反数！

有理数乘法法则：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数与0相乘，积仍为0。

有理数除法法则:

两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

0除以任何非0的数都得0。

注意：0不能作除数。

有理数的乘方：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方。

正数的任何次第都是正数，负数的偶次嘉是正数，负数的奇次幕是负数。

②有理数的运算顺序

先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算括号里面的。

③运算律（5种）

加法交换律

加法结合律

乘法交换律

乘法结合律

乘法对加法的分配律

8、科学记数法

一般地，一个大于10的数可以表示成aX

10n的形式,其中IWnClO,n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法。

（n二整数位数一1）

第三章：整式及其加减

1、代数式

用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方等）把数或表示数的字母连接而成

的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。

注意：

①代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号；

②代数式中不含有“二、＞、＜＞W”等符号。等式和不等式都不是代数式，但

等号和不等号两边的式子一般都是代数式；

③代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义，是实际问题的要符

合实际问题的意义。

代数式的书写格式：

①代数式中出现乘号，通常省略不写，如vt；

②数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如4a；

③带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数。

④数字与数字相乘，一般仍用“X”号，即“X”号不省略；

⑤在代数式中出现除法运算时，一般写成分数的形式；注意：分数线具有

，，・，，号和括号的双重作用。

⑥在表示和（或）差的代数式后有单位名称的，则必须把代数式括起来，再将

单位名称写在式子的后面。

2、整式：单项式和多项式统称为整式。

①单项式：

都是数字和字母乘积的形式的代数式叫做单项式。单项式中，所有字母的指数

之和叫做这个单项式的次数；数字因数叫做这个单项式的系数。

注意：

单独的一个数或一个字母也是单项式；

单独一个非零数的次数是0；

当单项式的系数为1或一1时，这个“1”应省略不写，如一ab的系数是一1,

a3b的系数是lo

②多项式：

几个单项式的和叫做多项式。多项式中，每个单项式叫做多项式的项；次数最

高的项的次数叫做多项式的次数。

③同类项：

所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

注意：

①同类项有两个条件：a。所含字母相同；bo相同字母的指数也相同。

②同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关；

③几个常数项也是同类项。

4、合并同类项法则:

把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

5、去括号法则

①根据去括号法则去括号：

括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变符

号；括号前面是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉，括号里各项都改变符

号。

②根据分配律去括号：

括号前面是“+”号看成+1,括号前面是“一”号看成一1,根据乘法的分配律

用+1或一1去乘括号里的每一项以达到去括号的目的。

6、添括号法则

添“+”号和括号，添到括号里的各项符号都不改变；添“一”号和括号，添

到括号里的各项符号都要改变。

7、整式的运算：

整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。

第四章基本平面图形

1、线段、射线、直线

名称

表示方法

端点

长度

直线

直线AB（或BA）

直线1

无端点

无法度量

射线

射线0M

1个

无法度量

线段

线段AB（或BA）

线段1

2个

可度量长度

2、直线的性质

①直线公理：经过两个点有且只有一条直线。（两点确定--条直线。）

②过一点的直线有无数条。

③直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。

3、线段的性质

①线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。（两点之间线段最短。）

②两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。

③线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。

4、线段的中点：

点M把线段AB分成相等的两条相等的线段AM与BM,点M叫做线段AB的中

点。AM=BM=1/2AB（或AB=2AM=2BM）。

5、角：

有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的

顶点，这两条射线叫做这个角的边。或：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋

转而成的。

6、角的表示

角的表示方法有以卜.四利

①用数字表示单独的角，如Nl,Z2,N3等，

②用小写的希腊字母表示单独的一个角，如/a,ZP,Zy,/（）等。

③用一个大写英文字母表示一个独立（在一个顶点处只有一个角）的角，如

ZB,NC等。

④用三个大写英文字母表示任一个角，如NBAD,ZBAE,NCAE等。

注意：用三个大写字母表示角时，一定要把顶点字母写在中间，边上的字母写

在两侧。

7、角的度量

角的度量有如卜规定：把一个平角180等分，每一份就是1度的角，单位是

度，用”表示，1度记作“1°”，n度记作“n。”。

把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分记作“1’”。

把1'的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作“1””°

1°=60',r=60”

8、角的平分线

从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做

这个角的平分线。

9、角的性质

①角的大小与边的长短无关，只与构成角的两条射线的幅度大小有关。

②角的大小可以度量，可以比较，角可以参与运算。

10、平角和周角：

一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所形成的角叫做平

角。

终边继续旋转，当它乂和始边重合时，所形成的角叫做周角。

11、多边形：

由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的'封闭平面图形叫做多

边形。

连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线。

从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，灯以画

（n-3）条对角线，把这个n边形分割成（n-2）个三角形。

12、圆:

平面上，一条线段绕着一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆。

固定的端点。称为圆心，线段0A的长称为半径的长（通常简称为半径）。

圆上任意两点A、B间的部分叫做圆弧，简称弧，读作“圆弧AB”或“弧

AB”；

由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA、0B所组成的图形叫做扇形。

顶点在圆心的角叫做圆心角。

第五章一元一次方程

1、方程

含有未知数的等式叫做方程。

2、方程的解

能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

3、等式的性质

①等式的两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式。

②等式的两边同时乘以同一个数（（或除以同一个不为0的数），所得结果仍

是等式。

4、一元一次方程

只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方

程。

5、移项：

把方程中的某一项，改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移

项。

6、解一元一次方程的一般步骤：

①去分母

②去括号

③移项（把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形

叫移项。）

④合并同类项

⑤将未知数的系数化为1

第六章数据的收集与整理

1、普查与抽样调查

为了特定目的对全部考察对象进行的全面调查，叫做普查。

其中被考察对象的全体叫做总体，组成总体的每一个被考察对象称为个体。

从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查，其中从总体抽取的

一部分个体叫做总体的一个样本。

2、扇形统计图

扇形统计图：利用圆与扇形来表示总体与部分的关系，扇形的大小反映部分占

总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。（各个扇形所占的百分比之

和为1）

圆心角度数=360°X该项所占的百分比。（各个部分的圆心角度数之和为

3600）

3、频数直方图

频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组画在横

轴上，纵轴表示各组数据的频数。

4、各种统计图的特点

条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目。

折线统计图：能清楚地反映事物的变化情况。

扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。

初一数学上册知识点总结「篇六」

单项式的系数是指单项式中字母前的数字，次数是指单项式中所有字母的指数

之和。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫常数项，多

项式中次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。

如果一个整式方程中，只含有一个未知数，而且末知数的次数是1,那么这个

方程就叫做一元一次方程。解一元一次方程方法及步骤：合并同类项一移项一系数

化为1一去括号一去分母。

角的概念：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶

点，这两条射线是角的两条边。角度制的换算：10=60'；1'=60"；1周角

=360°；1平角=180°；1直角=90°

概念总结：

1、正负符号相反、而绝对值相等的两个数称作互为相反数。互为相反数的两

个数相加为0,相除等于-1,0的.相反数仍是0。

2、所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项；同类项相加

时，同类项的系数相加作为新的系数，字母和字母的指数不变，这个过程也叫合并

同类项。

3、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这

两条射线是角的两条边。

初一数学上册知识点总结「篇七」

有理数

一、重要概念

1、数的分类及概念

2、非负数：正实数与零的统称。（表为：x'O）

常见的非负数有：0、1、2

性质：若干个非负数的和为0,则每个非负担数均为0。

3、倒数：①定义及表示法

②性质：A、aWl/a（aW±l）；B、1/a中，aWO；C、01；a>l时，l/a<l；

D、积为lo

4、相反数：①定义及表示法

②性质：A、aWO时，aW—a；B、a与一a在数轴上的位置；C、和为0,商为

-1O

5、数轴：①定义（“三要素”）

②作用：A、直观地比较实数的大小；B、明确体现绝对值意义；C、建立点与

实数的一一对应关系。

6、奇数、偶数、质数、合数（正整数一自然数）

定义及表示：奇数：2n—1

偶数：2n（n为自然数）

7、绝对值：①定义（两种）：

代数定义:

几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的

距离。

②Ia|20,符号“||”是“非负数”的标志；③数a的绝对值只有一个；

④处理任何类型的题目，只要其中有“I|”出现，其关键一步是去掉“I|”符

号。

二、有理数的运算

1、运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方）

2、运算定律（五个一加法［乘法］交换律、结合律：［乘法对加法的'］分配律）

3、运算顺序：A、高级运算到低级运算；B、（同级运算）从“左”

到“右”（如5+X5）；C、（有括号时）*“小”到“中”到“大”。

整式

一、重要概念

1、整式

用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独

的一个数或字母也是代数式。

没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。

分类：单项式、多项式

3、单项式与多项式

没有加减运算的整式叫做单项式。（数字与字母的积一包括单独的一个数或字

母）

几个单项式的和，叫做多项式。

4、系数与指数

区别与联系：①从位置上看；②从表示的意义上看

5、同类项及其合并

条件：①字母相同；②相同字母的指数相同

合并依据：乘法分配律

9、指数

⑴（一幕，乘方运算）

①a〉0时，＞0；②a＜0时，＞0（n是偶数），〈0（n是奇数）

⑵零指数：=1（aWO）

负整指数：=1/a（aWO,p是正整数）

二、运算定律、性质、法则

3、整式运算法则（去括号、添括号法则）

4^基的运算性质：①・二；②・=；③二；④二；

5、乘法法则：⑴单义单；（2）单X多；（3）多X多。

6、乘法公式：（正、逆用）

(a+b)(a—b)二(a±b)=±2ab+

7、除法法则：⑴单+单；（2）多・单。

8、因式分解：⑴定义；⑵方法：A、提公因式法；B、公式法；C、十字相乘

法；I）、分组分解法；E、求根公式法。

11、科学记数法：（IWaMO,n是整数二

方程（组）

一、基本概念

1、方程、方程的'解（根）、方程组的解、解方程（组）

二、解方程的依据一等式性质

1、a=b*--*a+c=b+c

2、a=b---*ac=bc（cWO）

三、解法

1、一元一次方程的解法：去分母一去括号一移项一合并同类项一

系数化