分数除法-人教版数学六年级上册寒假单元练习

分数除法-人教版数学六年级上册寒假单元练习

一、选择题

1.下列计算过程错误的选项是（）。

A.7x7—=7x7+7x—

1515

C.—x25=25-25x—

2626

2.图中，可以“1+4”计算过程的是（）。

II[______IIIIIII

0abcl-5~~~e~~23

4

A.aB.cC.dD.e

4.如果〃的倒数大于a（a>0）,下面说法正确的是（）o

A.。大于1B.a小于1C.4等于1D.无法判断

5.甲数的1是60,求甲数。列式是（

A.60K2B.60x02C.>260

6.下面算式中商大于被除数的是（）。

7.打一份稿件，单独打莎莎要a天才能打完，晶晶要b天才能打完。如果两人合作,

多少天可以打完这份稿件？列式是（）o

A.H（a+b）B.1^（-+-）C.1」+1/D.-+-

ababah

8.音乐小组有45人，音乐小组的人数比书法小组的人数多!，书法小组有多少人？下

4

面（）图正确表达了题目的意思。

书法小组:[1]J

?人比书去小组多十

音乐小组：[।।七八）

A.45人

45人

B.

比书焚且吗

书法小组大

?人

音乐小组：1

45人

C.

9.^x-=Z?4--=c4--（a、b、c都大于0）,那么a、b、c中，最大的是（）。

324

A.B.bC.a

°王师傅:小时可加喘个零件，加工一个零件需要多少小时？正确的列式是（

A.3n35「53

B.—：—C.-X-D.

64466446

口.学校食堂运来1200千克的大米,5天吃了这些大米的照这样计算，这些大米

还可以吃多少天？四位同学分别做了如下解答。

1200+200X|--r5H52OOx--41——x3

5^-5444

4

解答过程正确的有（）人。A.1B.2C.3D.4

12.小明去爬山，他的上山速度是4km/h,卜.山速度是6km/h,则他上、卜山的平均速

度是（）km/ho

A.5B.2.4D.4.8

二、填空题

13.在括号里填上或“=”。

3939雪2)»2+,

xl2(

714加(43)

31355,

)-x5—X—4--()—x3

2109215

试卷第2页，共6页

14.土地荒漠化已成为全球生态的“头号杀手”，据统计，全球荒漠化土地面积达到3600

万平方千米，占陆地总面枳的9,而且每年仍以约6万平方千米的速度扩展，如不制止，

4

()年后，地球上连一根草都看不到了。

15.()米比50米多二，45吨比()吨少go

三、改错题

1

16.a是自然数，a的倒数是

改：.

17.下面的计算是否正确？在错误的计算结果后面写出正确的结果.

(I)3X,5-3

=3x15*?

=3()

0Q，

二一4X二

⑵9,45

QQ今

-9X4X5

-J

"14()

(3)10-ixi

1.5.2

=.诲一歹§

四、作图题

18.下图整体表示2公顷，用阴影在图中表示出£公顷。

五、脱式计算

19.用简便方法计算下列各题。

8W9300X520(X)0^125

24.刺绣一件作品，甲单独绣需要15天完成，乙单独绣需要12天完成。现在甲先单独

绣1天，接着乙又单独绣4天，剩下的工作由甲、乙两人合绣。问再合绣多少天可以完

成这件作品？

2

25.实际用水量比计划节约:，画出表示实际用水量的线段图。

计划用水量：1-----1——1——1——1------1

实际用水量：

要求实际用水量的数量关系式是：（），如果计划用水量是20吨，实际用水量是（）

吨。

41

26.如图，一个足球的价钱是这个篮球的］,又比一副乒乓球拍便宜一副乒兵球拍

多少元？

篮球足球乒乓球拍

27.要运送一批货物支援抗疫前线，已知甲车每次运10吨，单独运完需要6次；乙车

每次运20吨，单独运完需要3次。如果两辆车一起运送，多少次能运完这批货物？

（1）下列选项中，解决这个问题需要用到的信息是（

A.3次、10吨、6次B.10吨、20吨、3次C.10吨、20吨D.6次、3次

（2）根据你选择的信息，列式解决问题。

28.小玲认为，分数除以整数可以用分子不变，分母乘以这个整数做分母计算，如:

777

产二赤二/你认为小玲想到的方法能否计算出所有分数除以整数（°除外）的正

确结果？写出你的判断理.由。

29.甲乙两辆列车同时从相距1620千米的两城相对开出，经过6小时相遇，已知甲车

每小时比乙车快!，那么乙车的速度是多少千米?

4

30.卬、乙、丙三人要做一批服装，甲先做了这批服装的（2，接着乙做了余下服装的］4,

剩下的工作由丙完成，三知甲、乙共做服装1500件，甲比乙多做服装多少件？

试卷第6页，共6页

参考答案:

1.B

【分析】根据乘法分配律：两个数的和(差)与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相

乘，再相加(减)，结果不变；除以一个带分数，要先把昔分数化为假分数再计算；a^c-b-c

=(a-b)在，(c^O)；据此计算出算式的结果再比较即可。

【详解】A.7x7、

=7x(7+—)

15

=7x7+7x—

15

=49+—

15

7

=49—

15

所以A选项止确；

B.74-7—

15

105

-U)6

74-7+74--

15

=14-105

=106

所以B选项不正确;

25

C.—x25

26

=(1--)x25

26

=25-25x—

26

-Il

=2%

所以C选项正确:

答案第1页，共16页

D.H25-—^25

26

-A

26

=_L

26

所以D选项正确。

故答案为：B

【点睛】本题考查了分数乘除法的计算方法，明确整数的运算律在分数同样适用。

2.D

【分析】根据分数除法和乘法的意义，对比各个选项选出正确答案即可。

【详解】表示求拱是多少,即将平均分成4份,求其中的I份是多少。

31

网格部分可表示二

故答案为：D

【点睛】本题考查了分数乘除法的意义，属于基础题，解题时细心对比各图即可。

3.B

【分析】根据倒数的含义：乘积为1的两个数互为倒数，3的倒数是!，所以b=。的

334

44

倒数是根据数轴上数的分布来看，d、e在1〜2之间，均大于1,显然不可能是?；a是

JJ

141414

在0〜；之间，通过通分后比较，显然a不可能是1；c在;〜1之间，而1正好大

14

于;同时小于1,满足这个区间，所以c=w；据此解答。

JJ

答案第2页，共16页

【详解】根据分析得，3的倒数是;，b=；:

JJ

g5的倒数是4三；

45

d>l,e>l,所以d、e不满足条件；

412I512、5工.丁华口①小

T=—»-=—»—>—;而a〈Q,所以a不）两足条件；

J1J◊IJ11J1

I4I45

;V=而正好c在;~1之间，所以c=9，即倒数是c.

35354

故答案为：B

【点睛】此题的解题关键是理解倒数的定义，灵活运用数轴上的数的区间分布以及异分母分

母比较大小的方法，解决问题。

4.B

【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；真分数的倒数大于1,假分数的倒

数小十等于1，由于真分数小于1,假分数大十等于1,据此即可选择。

【详解】由分析可知：真分数的倒数大于它本身，真分数大于。小于1,所以a小于1。

故答案为：B

【点睛】本题主要考查倒数的认识，熟练掌握倒数的意义以及真分数和假分数的意义并灵活

运用。

5.A

【分析】将甲数看作单位“1”，单位力”未知，利用60除以：可求出甲数。

【详解】甲数的g是60,求甲数。列式是60：；。

故答案为：A

【点睛】本题考查了分数除法，已知一个数的几分之几歪多少，求这个数用除法。

6.D

【分析】在分数除法中，当被除数不为零时，除以一个大丁1的数，商一定小丁它本身；

当被除数不为零时，除以一个小于1的数，商一定大于它本身；所以要使算式中商大于被除

数，则除数应小于1,即可满足条件。据此解答。

【详解】A.，川=5，除数等于1，商等于被除数，不符合题意；

B.三17,除数大于I,洛I7V》1商小于被除数，不符合题意；

C.0+3,被除数等于①°亍：=°，商等于被除数，不符合题意；

答案第3页，共16页

D.除数小于1,8-1>8,商大于被除数，符合题意；

故答案为：D

【点睛】此题的解题关键是灵活运用分数除法的计算法则以及商与被除数的关系求解。

7.B

【分析】把这份稿件看作单位力”，根据“工作效率=工作总量：工作时间”，分别求出莎莎和

晶晶各自的工作效率，两人的工作效率相加即是合作工效；然后根据“合作时间=工作总量:

合作工效”，求出两人合作打完这份稿件需要的天数。

【详解】l+a=,

a

=14-(―+—)

abab

,a+b

=14-——

ab

ab

a+b

如果两人合作，多少天可以打完这份稿件？列式是1-(-+^)o

ab

故答案为：B

【点睛】本题考查工程问题，掌握工作效率、工作时间、工作总量之间的关系是解题的关键。

8.B

【分析】根据音乐小组的人数比书法小组的人数多!，可知把书法小组的人数看作单位“1”,

把它平均分成4份，音乐小组的人数比书法小组的人数多1份；据此解答。

【详解】A.从线段图上可知，是把书法小组的人数平均分成3份，音乐小组的人数比书法

小组的人数多1份，所以表达的意思是：音乐小组的人数比书法小组的人数多g,不符合题

意：

B.从线段图上可知，是把书法小组的人数平均分成4份，音乐小组的人数比书法小组的人

数多1份，所以表达的意思是：音乐小组的人数比书法小组的人数多!，符合题意；

C.从线段图上可知，音乐小组的人数比书法小组的人数少，不符合题意。

故答案为：B

答案第4页，共16页

【点睛】本题考查用画线段图的方法表示题意，找出单位T,根据分数的意义，理解可

的含义，据此判断线段图是否正确。

9.C

【分析】令〃x；=匕+；=c♦；=l,然后根据分数乘除法的计算方法，分别求出a、b、c的

值，再进行对比即可。

【详解】dX-==CH--=]

324

则a=1+?=3,b=lx；=；,c=lx!=g

32~44

因为所以a>b>c。所以最大是a。

24

故答案为：C

【点睛】本题考查分数乘除法，明确分数乘除法的计算方法是解题的关键。

10.B

【分析】王师傅:3小时可加工1s个零件，求加工一个零件需要多少小时，用]3小时除以:s即

4646

可解答。

【详解】丁3：5=59（小时）

4610

故答案为：B

【点睛】解答此类题的关键是弄清谁是单一量，再用另一个量进行平均分。若分不清被除数、

除数，记住商的单位与被除数的单位相同。

11.B

【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算：用1200乘:即可求出5天共吃了

300千克，再用300除以5即可求出1天可以吃60千克，再用1200除以60即可求出共可

以吃多少天，最后用共可以吃的天数减去5就是这些大米还可以吃多少天，列式为

1200J1200xl-51-5；限据已知一个数的几分之几是多少，用"J即可求出1200千克可

I4J4

以吃多少天，再减去5即可求出这些大米还可以吃多少天，列式为：5+：-5。

4

【详解】由分析可知：

正确的解答有：1200+（1200X：+5]-5和5+4-5,共有两人。

k4J4

故答案为：B

答案笫5页，共16庆

【点睛】本题考查分数乘除法，明确1200千克共可以吃的天数是解题的关键。

12.D

【分析】将上山路程看作“1”，则下山路程也是“1”，路程:速度=时间，分别表示出上山和

下山的时间，根据总路程+总时间=平均速度，列式计算即可;

【详解】"4=：

4

1-？6=-

6

1x2-?(-+-)

46

5

=2----

12

24

-T

=4.8(km/h)

他上、下山的平均速度是4.8km/h。

故答案为：D

【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系。

13.>>=<

【分析】第一个空，根据一个数(0除外)，除以小于1的数，商比原数大；乘小于1的数,

积比原数小，进行分析;

第二个空,根据乘法分配律，两个数的和乘一个数，可以用这两个数分别乘这个数再相加,

再比较;

第三个空,除以一个数等于乘这个数的倒数;

第四个空,计算出左边的结果再比较。

9(\2)

【详解】弓VI，39、39xl2=-xl2+-xl2>lxl2+-

14714714【43)4343

313u35511

—X-----=—4-=—<

25210926215

【点睛】关键是掌握分数乘除法的计算方法，整数的运算定律同样适用于分数。

14.1800

【分析】根据单位“l''x分率=分率对应量，单位“1”为陆地总面积，未知则用除法，即可算

出陆地总面积，再根据已经荒漠的面积可以算出没有荒漠的陆地面积，每年减少的数曷为每

份数，没有荒漠的面积为总数，则根据总数与每份数的关系，即可求出答案.

答案笫6页，共16页

【详解】总面积：36。唠=中。°（万平方千米）

时间：

（14400-3600）4-6

=10800:6

=1800（年）

综上可以得到1800年后地球I.连一根草都看不到了。

【点睛】此题考查单位“1”的知识，关健是找到单位“1”是谁，单位“1”已知用乘法，单位“1”

未知用除法或者方程。

15.7090

2

【分析】求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法，列式为50x（1+：）,计算即可；

已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数，用除法，列式为45+（1-y）,计

算即可。

2

【详解】50x（1+（）

=50x（

=70（米）

45+（I一千）

=90（吨）

所以70米比50米多不，45吨比90吨少5。

【点睛】本题重点考查分数乘除法的应用，明确题目中单位”「是己知量还是未知量是解题

的关键。

工

16.a是非0自然数，a的倒数是。

【分析】本题主要考查倒数的意义，注意自然数包含0,。没有倒数.据此分析解答.

工

【详解】因为自然数包含0,0没有倒数，所以a是自然数，a的倒数是a,说法错误，

工

应改为：a是非。自然数，a的倒数是Q

答案第7页，共16页

17.(1)—(2)——(3)4

3405

【分析】考察了整数的四则混合运算顺序，没有括号的同级运算，我们从左到右依次进行计

算.

lxlc_2

【详解】①3口5

15

K5

,XXK

，

=235

A92

-X

②45

24r

9X-X-

95-

r

二

-5

-

52

-

③N9X-9

10

X92

1

=3X9

.18x1

=4

18.见详解

【分析】把长方形看作单位“1”，平均分成5份，则每份表示|■公顷，用?除以|■即可求出

要涂的份数。

【详解】(2^5)

62

•

55

=3

如图所示：

【点睛】本题考查分数除法，明确每份表示2(公顷是解题的关键。

19.63；12；160

答案笫8页，共16页

【分析】第一小题，带符号“搬家”：在只有乘除运算的算式里，每个数前面的运算符号是这

个数的符号，不论数移动到哪个位置，它前面的运算符号不变；据此解题即可。第二小题，

根据“25x4=100”可知,被除数和除数同时乘4即可简算：第三小题，根据“125x8=1000”，

被除数和除数同时乘8即可简算；

【详解】81x7+9

=81+9x7

=9x7

=63

300:25

=(300x4)4-(25x4)

=1200X0()

=12

20000:125

=(20000x8)+(125x8)

=1600004-1000

=160

20.5；26

3«5

歹8；6

【分析】京弓光算减法，再算除法；

10.5x(3.8-0.8)+6.3,先算减法，再算乘法，最后算除法：

42、弓一部利用乘法分配律进行简算；

|x^+|xA,利用乘法分配律进行简算：

10-^+lx2),先算乘法，再算加法，最后算减法；

卜£X],先算减法，再算除法，最后算乘法。

!_15；5J4

【详解】，住一A

419

=--r——

930

答案第9页，共16页

二竺

~57

10.5x(3.8-0.8)+6.3

=10.5x3+6.3

=31.5+6.3

=5

42心巨］

1614)

53

=42X--42X—

614

=35-9

=26

3736

—x---F—x—

513513

=-xl

=3

~5

=10-2

=8

/3]5

心)5J4

'23]5

=-4-—X—

.55j4

25

=—x—

34

=5

~6

441

21.(1)—；(2)—；(3)0

532

(4)|；(5)py;(6)1

【分析】(1)根据运算顺序，先计算括号里的除法，再计算括号里的减法，最后计算拈号外

答案第10页，共16页

的除法;

（2）根据减法的性质，把式子转化为!引9—（二+工）］进行简算即可；

41717

<3）根据运算顺序，先计算括号里的减法，再计算括号外的乘法；

（4）根据运算顺序，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的加法，最后计算括号外的

除法；

（5）根据除以一个数等于乘它的倒数，把式子转化为看$+/哈+击，再根据乘法

分配律进行简算即可：

（6）根据运算顺序，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的除法，最后计算括号外的

乘法。

【详解】（I）44心11得1）

4,43、

=--5-（------------）

5II11

=t_L

一丁TT

=44

T

=；+[9-1]

=J_

~32

77

(3)23x(------)x32

2323

=23x0x32

=0

■7117

(4)"(3-4)子:

533

3417

答案第II页，共16页

2

5

313

(5)--23+—x-

231723

—x—十一x—十一

1723231723

231

^(2-1

693

815

一x—

22.10天

【分析】由题意可知，用方乘3即可求出每天吃的袋数，然后用15除以每天吃的袋数即可

求出可以吃几天。

【详解】15-?(93)

=10(天)

答：这盒药可以吃10天。

【点睛】本题考查分数乘除法，求出每天吃的袋数是解题的关键。

23.a>c>b

【分析】假设三个乘法算式乘积为1,求出a、b、c的值并比较大小即可。

->54

【详解】假设ax；=bx==cx==I

3.45

则a=-,b=-,c=-

4Jf

354

因为所以a>c>b

答：a、b、c的大小关系是：a>c>bo

【点睛】利用求倒数比较大小是该种类型题目常用解题方法。

答案第12页,共16页

24.4天

【详解】（1一白一！又4）■*+/

1J1AV1fcZ1

320

=—x—

53

=4（天）

答：再合绣4天可以完成这件作品。

25.।~।~।-I

2

实际用水量=计划用水量x（l-：）；12

【分析］把计划用水量看作单位力”，实际用水量比计划节约2:，则是计划的（1一（2），画

出线段图即可。实际用水量=计划用水量x再计算即可。

［详解］计划用水量：1-----1-----1-----1-----1------1

实际用水量：1-----1------1-----1

2

实际用水量=计划用水量x

7

20x（1--）

3

=20x-

=12（吨）

【点睛】本题主要考查了分数应用题，已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算。

26.72元

【分析】将篮球价钱看作单位”「'，篮球价钱x足球对应分率=足球价钱，再将乒乓球拍价钱

看作单位力”，足球价钱是乒乓球拍价钱的（i-g）,足球价钱+对应分率=乒乓球拍价钱,

据此列式解答。

41

【详解】84Xy-（1-1）

9

=48-r-

3

=72（元）

答：一副乒乓球拍72元。

【点睛】关健是确定单位，T',理解分数乘除法的意义。

答案第13页，共16页

27.（1）B（答案不唯一）；

（2）2次

【分析】（1）可以选择B,根据乙车每次运的吨数和运送的次数求出货物总量，再除以甲乙

合作每次运的总吨数，求出合作的次数，也可以选择D,把工作总量看作单位力”，根据甲

乙单独运完的次数表示出各自的效率，再用工作总量+工，'乍效率和求出甲乙合作的次数即可;

（2）根据（1）中选择的条件列式计算即可。

【详解】（1）B；

（2）20x3-r（10+20）

=60:30

=2（次）

答：如果两辆车一起运送，2次能运完这批货物。

（答案不唯一）

【点睛】掌握两人合作型工程问题的解题方法是解答本题的关键。

28.能；理