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文档简介

成都市棠湖中学高一入学数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题5分，共25分）

1.已知函数f(x)=x^22x+1，下列结论正确的是（）

A.f(x)在实数域内单调递增

B.f(x)在实数域内单调递减

C.f(x)的最小值为0

D.f(x)的最大值为0

答案：C

2.若a，b为不相等的实数，则关于x的方程ax^2+bx+1=0有两个不相等的实数根的充要条件是（）

A.a>0

B.b>0

C.a^2b>0

D.a^24b>0

答案：D

3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=12，S6=36，则该数列的首项a1和公差d分别为（）

A.a1=4，d=2

B.a1=4，d=3

C.a1=6，d=2

D.a1=6，d=3

答案：A

4.已知函数g(x)=x^33x+1，下列结论正确的是（）

A.g(x)在实数域内单调递增

B.g(x)在实数域内单调递减

C.g(x)的最小值为2

D.g(x)的最大值为2

答案：D

5.已知函数h(x)=|x2|，下列结论正确的是（）

A.h(x)在实数域内单调递增

B.h(x)在实数域内单调递减

C.h(x)在x=2处取得最小值

D.h(x)在x=2处取得最大值

答案：C

二、填空题（每题5分，共25分）

1.已知函数f(x)=x^22x+1，求f(x)的最小值。

答案：0

2.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，S6=36，求该数列的首项a1和公差d。

答案：a1=4，d=2

3.已知函数g(x)=x^33x+1，求g(x)的最大值。

答案：2

4.已知函数h(x)=|x2|，求h(x)在x=2处的值。

答案：0

5.若a，b为不相等的实数，且关于x的方程ax^2+bx+1=0有两个不相等的实数根，求a^24b的取值范围。

答案：a^24b>0

三、解答题（每题25分，共50分）

1.已知函数f(x)=x^22x+1，求f(x)在实数域内的单调性。

解：f(x)=x^22x+1=(x1)^2，当x>1时，f(x)单调递增；当x<1时，f(x)单调递减。

2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，S6=36，求该数列的通项公式。

解：设等差数列的首项为a1，公差为d，则S3=3a1+3d=12，S6=6a1+15d=36，

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