2026年统计学原理课后练习附答案

2026年统计学原理课后练习附答案一、单项选择题1.2025年某城市开展"新经济业态就业群体"统计调查，调查对象为在该城市注册且月收入主要来源于平台经济（如外卖、网约车、直播带货）的从业者。此处统计总体是（）A.该城市所有平台经济从业者B.该城市注册的平台经济企业C.被调查的部分平台经济从业者D.该城市全体居民答案：A2.下列变量中属于连续变量的是（）A.某高校2025年应届毕业生人数B.2025年12月某电商平台单日订单量C.某新能源汽车企业2025年研发投入金额（万元）D.某社区2025年接种流感疫苗的家庭数答案：C3.为分析2025年全国快递业务量的区域分布特征，统计部门采用分层抽样，按东部、中部、西部、东北地区划分层，再从各层中随机抽取省份调查。这种抽样方法的主要目的是（）A.降低调查成本B.提高样本对总体的代表性C.简化抽样操作D.避免登记误差答案：B4.某企业2025年1-6月产品库存量（单位：万件）分别为12、15、18、14、16、17，则该时期库存量的中位数是（）A.15.5B.16C.15D.16.5答案：A（排序后为12、14、15、16、17、18，中间两个数为15和16，中位数=（15+16）/2=15.5）5.下列指标中属于质量指标的是（）A.2025年某省GDP总量（亿元）B.2025年某城市地铁日均客流量（万人次）C.2025年某制造业企业万元产值能耗（吨标准煤）D.2025年某高校应届毕业生签约率（%）答案：D（质量指标反映相对水平或工作质量，签约率是相对数）二、判断题（正确打√，错误打×）1.统计标志是说明总体单位特征的名称，统计指标是说明总体特征的数量化概念。（）答案：√2.重点调查中的"重点单位"是指这些单位的数量占总体单位数的很大比重。（）答案：×（重点单位是指其标志值在总体标志总量中占很大比重）3.若两组数据的标准差相同，则它们的离散程度一定相同。（）答案：×（离散程度还需结合均值，需用离散系数比较）4.编制变量数列时，对于连续变量，相邻组的组限必须重叠；对于离散变量，组限可以不重叠。（）答案：√5.拉氏指数以报告期的数量指标为同度量因素，帕氏指数以基期的质量指标为同度量因素。（）答案：×（拉氏指数用基期同度量因素，帕氏指数用报告期同度量因素）三、简答题1.简述统计调查方案的主要内容。答案：统计调查方案是指导调查工作的纲领性文件，主要内容包括：（1）确定调查目的，明确为何调查；（2）确定调查对象和调查单位，即明确向谁调查；（3）设计调查项目和调查表，规定具体调查内容；（4）确定调查时间（数据所属时间）和调查期限（调查工作的起止时间）；（5）制定调查的组织实施计划，包括人员培训、经费预算、数据处理方式等。2.简述计算加权算术平均数时，权数的作用及选择原则。答案：权数的作用是权衡各变量值在平均数计算中的重要程度，数值大的权数对平均数的影响更大。选择原则：（1）权数应与变量值的乘积具有实际经济意义（如销售量作为价格的权数，乘积为销售额）；（2）当数据为分组资料时，权数一般取各组的频数或频率；（3）权数的形式可以是绝对数（频数）或相对数（频率），两者计算结果一致。3.举例说明时期指标和时点指标的区别。答案：时期指标反映现象在一段时期内的累计总量，如2025年某企业产品产量（1-12月总产量），具有可加性（各月产量相加等于全年产量）、数值大小与时期长短相关的特点。时点指标反映现象在某一时刻的状态，如2025年末某城市常住人口数，不具有可加性（不同时点人口数相加无意义）、数值大小与时间间隔长短无直接关系（需考虑人口迁入迁出等因素）。四、计算题1.某电商平台2025年各季度销售额（单位：亿元）及员工人数如下表：季度1234销售额8592108120季初员工数（人）120130145160已知2026年1月初员工数为170人，计算该平台2025年平均每个员工的季度销售额（要求计算年平均销售额和年平均员工数，结果保留2位小数）。答案：（1）年平均销售额=（85+92+108+120）/4=405/4=101.25（亿元/季度）（2）年平均员工数=（120/2+130+145+160+170/2）/4=（60+130+145+160+85）/4=580/4=145（人）（3）平均每个员工的季度销售额=101.25亿元/145人≈0.70（亿元/人·季度）2.某地区2025年三种商品的价格和销售量数据如下：商品计量单位基期价格（p0，元）报告期价格（p1，元）基期销售量（q0）报告期销售量（q1）A件505510001200B千克201820002500C台8008205060要求：（1）计算拉氏价格指数；（2）计算帕氏销售量指数；（3）分析销售额变动的绝对额及各因素影响。答案：（1）拉氏价格指数=Σp1q0/Σp0q0=（55×1000+18×2000+820×50）/（50×1000+20×2000+800×50）=（55000+36000+41000）/（50000+40000+40000）=132000/130000≈101.54%（2）帕氏销售量指数=Σp1q1/Σp1q0=（55×1200+18×2500+820×60）/132000=（66000+45000+49200）/132000=160200/132000≈121.36%（3）销售额变动绝对额=Σp1q1-Σp0q0=（55×1200+18×2500+820×60）-130000=160200-130000=30200（元）价格变动影响绝对额=Σp1q0-Σp0q0=132000-130000=2000（元）销售量变动影响绝对额=Σp1q1-Σp1q0=160200-132000=28200（元）验证：30200=2000+28200，符合指数体系。3.某班级50名学生《统计学原理》考试成绩分组如下：成绩（分）60以下60-7070-8080-9090-100人数（人）31020152要求：（1）计算算术平均数；（2）计算标准差；（3）计算离散系数（结果保留2位小数）。答案：（1）算术平均数=（55×3+65×10+75×20+85×15+95×2）/50=（165+650+1500+1275+190）/50=3780/50=75.6（分）（2）标准差=√[Σ（x-μ）²f/Σf]计算过程：（55-75.6）²×3=（-20.6）²×3=424.36×3=1273.08（65-75.6）²×10=（-10.6）²×10=112.36×10=1123.6（75-75.6）²×20=（-0.6）²×20=0.36×20=7.2（85-75.6）²×15=（9.4）²×15=88.36×15=1325.4（95-75.6）²×2=（19.4）²×2=376.36×2=752.72Σ（x-μ）²f=1273.08+1123.6+7.2+1325.4+752.72=4482标准差=√（4482/50）=√89.64≈9.47（分）（3）离散系数=标准差/平均数=9.47/75.6≈0.125（或12.50%）4.某企业2020-2025年产品产量（单位：万吨）如下：年份202020212022202320242025产量808592100108118要求：（1）用最小平方法拟合直线趋势方程；（2）预测2027年的产量（结果保留1位小数）。答案：设时间变量t=1（2020），t=2（2021）…t=6（2025），产量为y。计算得：Σt=21，Σy=80+85+92+100+108+118=583，Σty=1×80+2×85+3×92+4×100+5×108+6×118=80+170+276+400+540+708=2174，Σt²=1+4+9+16+25+36=91直线趋势方程形式为y=a+btb=（nΣty-ΣtΣy）/（nΣt²-（Σt）²）=（6×2174-21×583）/（6×91-21²）=（13044-12243）/（546-44