2022年秋人教版七年级数学上册第四章《基本平面图形》章末测题试卷检测

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选择题

在下列语句中表述正确的是（）

A.延长直线ABB.延长射线AB

C.作直线AB=BCD.延长线段AB到C

【答案】D

【解析】

根据线段能延长，直线与射线不能延长，射线能反向延长，判断即可．

表述正确的是延长线段AB到C，

故选:D

选择题

在同一平面内，已知∠AOB=50°，∠COB=30°，则∠AOC等于（）

A.80°B.20°C.80°或20°D.10°

【答案】C

【解析】①如图1，OC在∠AOB内，

∵∠AOB=50°，∠COB=30°，

∴∠AOC=∠AOB-∠COB=50°-30°=20°；

②如图2，OC在∠AOB外，

∵∠AOB=50°，∠COB=30°，

∴∠AOC=∠AOB+∠COB=50°+30°=80°；

综上所述，∠AOC的度数是20°或80°，

故选C．

选择题

A，B，C三点在同一直线上，线段AB=5cm，BC=4cm，那么A，C两点的距离是（）

A.1cmB.9cm

C.1cm或9cmD.以上答案都不对

【答案】C

【解析】第一种情况：C点在线段AB上时，故AC=AB-BC=1cm；

第二种情况：当C点在线段AB的延长线上时，AC=AB+BC=9cm，

故选C．

选择题

（3分）如果A、B、C在同一条直线上，线段AB=6cm，BC=2cm，则A、C两点间的距离是（）

A.8cmB.4cmC.8cm或4cmD.无法确定

【答案】C

【解析】（1）点B在A、C之间时，AC=AB+BC=6+2=8cm；

（2）点C在A、B之间时，AC=AB﹣BC=6﹣2=4cm．

所以A、C两点间的距离是8cm或4cm．

故选：C．

选择题

如图，O是线段AB的中点，C在线段OB上，AC=4，CB=3，,则OC的长等于（）

A.0.5B.1C.1.5D.2

【答案】A

【解析】

先根据AC=4，CB=3，求出AB的长，再由O是线段AB的中点得出OB的长，根据OC=OB-BC即可得出结论．

∵AC=4，CB=3，

∴AB=AC+BC=4+3=7，

∵O是线段AB的中点，

∴

∴

故选:A.

选择题

下列四个图形折叠后与所得的正方体的各个面上所标数字一致的是（）

A.B.

C.D.

【答案】B

【解析】

根据图中三个数字所处的位置关系作答.

A.由展开图知，1与2是相对的面，不相邻，不符合题意.

B.由展开图知，1与2相邻，2与3相邻，3与2相邻，B选项中的展开图折叠后与所得正方体的各个面上所标数字一致，符合题意.

C.由展开图知，1与3是相对的面，不相邻，不符合题意.

D.由展开图知，2与3是相对的面，不相邻，不符合题意.

故选:B.

选择题

如图，在直线l上有A，B，C三点，则图中线段共有（）

A.4条B.3条C.2条D.1条

【答案】B

【解析】线段有：AB、AC、BC.

故选B.

选择题

如图，C为线段AB上一点，D为线段BC的中点，AB＝20，AD＝14，则AC的长为()

A.10B.8C.7D.6

【答案】B

【解析】

先根据AB=20，AD=14求出BD的长，再由D为线段BC的中点求出BC的长；由已知AB=20得出AC的长，对比四个选项即可确定出正确答案．

∵AB=20，AD=14，

∴BD=AB-AD=20-14=6，

∵D为线段BC的中点，

∴BC=2BD=12，

∴AC=AB-BC=20-12=8．

故选:B．

选择题

如图，C、D是线段AB上的两个点，CD=3cm，M是AC的中点，N是DB的中点，AB=9.8cm，那么线段MN的长等于（）

A.5.4cmB.6.4cmC.6.8cmD.7cm

【答案】B

【解析】

先根据M是AC的中点，N是DB的中点得出再由CD=3cm，AB=9.8cm得出AC+DB的长，进而可得出结论．

∵M是AC的中点，N是DB的中点，

∴

∵CD=3cm，AB=9.8cm，

∴

∴

故选：B.

选择题

如图，C，D，E是线段AB上的三个点，下面关于线段CE的表示：

①CE=CD+DE；②CE=CB﹣EB；③CE=CD+DB﹣AC；④CE=AE+CB﹣AB．其中，正确的是（）

A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④

【答案】C

【解析】

根据图示可以找到线段间的和差关系．

如图，①CE=CD+DE，故①正确；

②CE=BC−EB，故②正确；

③CE=CD+BD−BE，故③错误；

④∵AE+BC=AB+CE，

∴CE=AE+BC−AB=AB+CE−AB=CE，故④正确；

故选：C.

选择题

若两个角的和与这两个角的差之和是一个平角的度数，则这两个角（）

A.一个是锐角，一个是钝角

B.都是钝角

C.必有一个是直角

D.两个都是直角

【答案】C

【解析】

根据题意设这两个角中较大的角为x,较小的角为y,此时即可得到这两个角的和为x+y,差为x-y;结合已知条件,可得到x+y+x-y=180°,进而得到这两个角中较大的那个角x;

再结合已知条件对较小的角y进行分析得到答案

解:设这两个角中,较大的角为x,较小的角为y,则这两个角的和为x+y,这两个角的差为x-y.

∵x+y与x-y的和是平角的度数

∴x+y+x-y=180°,

∴x=90°,

通过观察可知,y的值可以是直角,也可以是锐角,

故选:C.

选择题

已知线段AB=10cm，点C在直线AB上，且AC=2cm，则线段BC的长为()

A.12cmB.8cmC.12cm或8cmD.以上均不对

【答案】C

【解析】

作出图形，分①点C在线段AB上时，BC=AB-AC，②点C不在线段AB上时，BC=AB+AC分别代入数据进行计算即可得解．

①如图1，点C在线段AB上时，BC=AB−AC=10−2=8cm，

②如图2，点C不在线段AB上时，BC=AB+AC=10+2=12cm，

所以，线段BC的长为12cm或8cm.

故选：C.

填空题

3.76°=_____度_____分_____秒；22°32′24″=_____度．

【答案】3453622.54

【解析】

根据1度等于60分，1分等于60秒，由大单位转换成小单位乘以60，小单位转换成大单位除以60，按此转化即可．进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．

3.76°=3°+0.76×60′=3°+45.6′=3°+45′+0.6×60″=3°45′36″；

24″=（24÷60）″=0.4′，32′+0.4′=32.4′，32.4′=（32.4÷60）=0.54°，

所以，22°32′24″=22.54°

故答案为：3，45，36，22.54．

填空题

已知一个锐角是36°28′，则它的余角是_____．

【答案】53°32′．

【解析】

根据互为余角的两角之和为90°，可得出它的余角的度数．

这个角的余角为：

故答案为：

填空题

如图，AB=10cm，O为线段AB上的任意一点，C为AO的中点，D为OB的中点，则线段CD长_____．

【答案】5cm．

【解析】

依据C为AO的中点，D为OB的中点，即可得到

再根据AB=10cm，即可得到CD的长．

∵C为AO的中点，D为OB的中点，

∴

∴

故答案为：5cm.

填空题

已知点B在线段AC上，AB=8cm，AC=18cm，P、Q分别是AB、AC中点，则PQ=．

【答案】5

【解析】

本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据正确画出的图形解题．

解：当点C在点A左侧时，AP=

AC=9，AQ=AB=4，

∴PQ=AQ+AP=9+4=13cm．

当点C在点B右侧时，AP=AB=4cm，BC=AC-AB=10cm，AQ=，AC=9，PQ=AQ-AP=9-4=5cm．

故答案为13cm或5cm．

．

在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性．在今后解决类似的问题时，要防止漏解．

填空题

如图，∠A+∠B=90，∠BCD+∠B=90．则∠A与∠BCD的大小关系是∠A∠BCD（用“＞、＜、＝”号填空）．

【答案】=

【解析】试题解析：

故答案为：

填空题

将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图1。在图2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换。若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成14次变换后，骰子朝上一面的点数是_____________________。

【答案】5．

【解析】

先向右翻滚，然后再逆时针旋转叫做一次变换，那么连续3次变换是一个循环．本题先要找出3次变换是一个循环，然后再求10被3整除后余数是1，从而确定第1次变换的第1步变换．

根据题意可知连续3次变换是一循环，

所以10÷3=3…1.所以是第1次变换后的图形，即按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是5.

故答案为：5.

解答题

已知：，OB，OM，ON是内的射线．

如图1，若OM平分，ON平分当射线OB绕点O在内旋转时，______度

也是内的射线，如图2，若，OM平分，ON平分，当绕点O在内旋转时，求的大小．

在的条件下，若，当在绕O点以每秒的速度逆时针旋转t秒，如图3，若：：3，求t的值．

【答案】(1)80；(2)70°；（3）t为21秒．

【解析】

（1）因为∠AOD=160°，OB、OC、OM、ON是∠AOD内的射线．若OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，则然后根据关系转化求出角的度数；

（2）利用各角的关系求

（3）由题意得

由此列出方程求解即可．

解：（1）∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，

∴

∴∠MON=∠BOM+∠BON

=80°，

故答案为：80；

（2）∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，

∴

即∠MON=∠MOC+∠BON﹣∠BOC

=70°；

又∵∠AOM：∠DON=2：3，

∴3（30°+2t）=2（150°﹣2t），

得t=21．

答：t为21秒．

解答题

已知一个直四棱柱的底面是边长为5cm的正方形，侧棱长为8cm．

（1）这个直四棱柱一共有几个顶点？几条棱？几个面？

（2）这个直四棱柱的侧面展开图是什么形状？请求侧面展开图的面积．

【答案】（1）这个直四棱柱一共有8个顶点，12条棱，6个面；（2）这个直四棱柱的侧面展开图是长方形，面积是160cm2．

【解析】

（1）根据直四棱柱的特征直接解答即可．

（2）根据直四棱柱的特征直接计算即可．

解：（1）这个直四棱柱一共有8个顶点，12条棱，6个面．

（2）这个直四棱柱的侧面展开图是长方形，面积是4×5×8=160cm2．

解答题

如图，已知线段AB，延长AB到C，使BC＝AB，D为AC的中点，DC＝2，求AB的长．

【答案】AB=3．

【解析】

先设BC=x，则AB=3x，再根据DC=2，列出等式求出x的值即可.

设BC=x，则AB=3x，

∴DC==2x=2，

∴x=1，

∴AB=3．

解答题

若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为5，求x+y+z的值．

【答案】4.

【解析】

正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．

解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，

其中面“z”与面“3”相对，面“y”与面“﹣2”相对，“x”与面“10”相对．

则z+3=5，y+（﹣2）=5，x+10=5，

解得z=2，y=7，x=﹣5．

故x+y+z=4．

解答题

如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB=10，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒，

（1）写出数轴上点B所表示的数；

（2）点P所表示的数；（用含t的代数式表示）；

（3）M是AP的中点，N为P