山东滨州市2025-2026学年高二上学期2月期末考试数学试题

高级中学名校试卷PAGEPAGE1山东滨州市2025-2026学年高二上学期2月期末数学试题一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知i为虚数单位，则（）A. B. C. D.2.已知集合，则（）A. B. C. D.3.下列函数中，在区间（0，+）上单调递增的是（）A. B.y= C. D.4.如果点在运动过程中，总满足关系式，那么点的轨迹是（）A.椭圆 B.双曲线C.抛物线 D.线段5.已知圆关于直线（，）对称，则的最小值为（）A. B.9 C.4 D.86.如图，在平行六面体中，，，，则直线与所成角的余弦值为（）A. B. C. D.7.任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1，若是偶数，就将该数除以2，将所得结果反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈.这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”）.如取正整数，根据上述运算法则得出，共需经过8个步骤变成1（简称为8步“雹程”）.现给出冰雹猜想的递推关系如下：已知数列满足：（为正整数），，当时，（）A.42 B.95 C.102 D.1098.已知双曲线的左､右焦点分别为，直线的方向向量为，且经过点与双曲线的右支交于点.若的内切圆的面积为，则双曲线的渐近线方程为（）A. B.C. D.二､多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.9.已知直线和直线，下列说法正确是（）A.若，则B.恒过定点C.若，则或D.当时，不过第三象限10.记为等差数列的前项和.已知，下列说法正确的是（）A.数列的公差为2B.取最小值时，C.D.数列的前12项和为2411.已知抛物线的焦点为，准线为，过焦点的直线与交于两点，点在第一象限，过点作准线的垂线，垂足为，若的最小值为8，则下列说法正确的是（）A.焦点的坐标为B.若，则的最小值为C.若线段的中点坐标为，则直线的方程为D.若，则直线的斜率为三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.若三点共线，则实数的值为__________．13.记内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则______．14.已知是圆与轴的两个交点，直线与圆交于两点，以为折痕，将折起，使得二面角的大小为，则折起后两点间的距离为__________.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.已知抛物线上一点到其焦点的距离为2，到轴的距离为.（1）求抛物线的方程；（2）若不过原点的直线与抛物线交于两点，且，求实数的值.16.已知圆心为的圆经过三点.（1）求圆的标准方程；（2）直线过点，若直线被圆截得的弦长为8，求直线的方程.17.已知数列的前项和为，且．（1）求数列的通项公式；（2）在与之间插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，设．（i）求数列的通项公式；（ii）求数列前项和．18.如图，在四棱锥中，，底面是边长为2的菱形，．为的中点，，点到平面的距离为．（1）求证：；（2）线段上是否存在点，使得平面与平面夹角的余弦值为？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．19.著名古希腊数学家阿基米德首次用“逼近法”的思想得到了椭圆的面积公式，其中分别为椭圆的长半轴长和短半轴长.已知椭圆的离心率为，右顶点与上顶点的距离为.（1