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高级中学名校试卷PAGEPAGE1浙江金华十校2025-2026学年第一学期期末质量检测高二数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.直线的倾斜角是（）A.0 B.C. D.不存在2.已知空间向量，则（）A. B. C. D.43.火箭发射后，其高度（单位：m）为，则发射后第10s时，火箭爬高的瞬时速度为（）A. B. C. D.4.已知直线和直线，若，则（）A. B.2或 C. D.25.已知数列是首项为1，公差为2的等差数列，则数列的前7项和为（）A. B. C. D.6.已知函数的导函数分别为，且，则的图象不可能是（）A. B.C. D.7.已知点为抛物线的焦点，抛物线的准线与轴交于点，是抛物线上的一点，满足，则的面积为（）A. B.2 C. D.48.正方体的棱长为1，点为直线与平面的交点，则点到正方体各顶点的距离的不同取值有（）A.6个 B.5个 C.4个 D.3个二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.已知数列的前4项为，则数列的通项公式可以是（）A. B.C. D.10.已知三棱锥中，，，且两两垂直，点是底面内的一个动点．则以下说法正确的有（）A.B.三棱锥的外接球的体积为定值C.若，则直线与平面所成角的大小为D.若点到三个侧面的距离依次成等差数列，则点的轨迹是一条线段11.在平面直角坐标系中，曲线，则下列说法正确的有（）A.曲线关于原点对称B.对于任意的实数，直线与曲线总有公共点C.曲线上存在四个点，使得四边形是正方形D.若圆与曲线恰有4个公共点，则的范围是三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.在正方体中，异面直线与所成角的大小为__________.13.在等差数列中，，是函数两个极值点，则___________．14.已知点分别为双曲线的左、右焦点，点是双曲线位于第一象限的点，且．则该双曲线的离心率为___________．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明证明过程或演算步骤．15.已知等差数列的前项和为，满足．等比数列满足．（1）求数列，的通项公式；（2）求数列的前项和．16.已知圆，直线．（1）判断直线与圆位置关系，试说明理由；（2）若是圆上任意一点，求的取值范围．17.如图，四棱锥中，底面是菱形，，侧面是正三角形，且平面平面，是棱的中点．（1）证明：平面；（2）求平面与平面所成夹角的余弦值；（3）过直线作平面与棱，分别交于，两点，其中，求四棱锥体积．18.已知椭圆过点．过点的直线交椭圆于两点，为坐标原点．（1）求椭圆标准方程；（2）若的面积为，求直线方程；（3）点在射线上，若椭圆上存在点使四边形OANM为平行四边形，求的范围．19.已知函数．（1）若，

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