浙江省温州市2026届高三上学期期末质量评价数学试题

高级中学名校试卷PAGEPAGE1浙江省温州市2026届高三上学期期末质量评价数学试题一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.高三某班10名同学的数学模考成绩（满分150）依次为：105，110，115，120，125，130，135，140，145，150，这组数据的第25百分位数为（）A.112.5 B.115 C.142.5 D.1452.已知是过，两点的直线的一个方向向量，则实数为（）A. B. C.1 D.43.已知是奇函数，则实数的值为（）A. B. C.0 D.14.已知，为实数，则“与都是无理数”是“是无理数”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.已知函数，则（）A.0 B.6 C.12 D.246.已知椭圆的左右焦点分别为，，是椭圆上一点，且，，成等比数列，则椭圆离心率的最大值为（）A. B. C. D.7.若且，则（）A. B. C. D.8.已知正三棱台，，且侧面与底面的夹角的余弦值为，则直线与平面所成角的余弦值为（）A. B. C. D.二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.我国“天宫勘探计划”中，AI自主从编号1-12的深空探测目标（含行星、小行星等）里随机选一个执行任务，定义：事件：“选中奇数编号目标”（对应具备稀有金属开采价值的天体）事件：“选中编号小于7的目标”（对应我国近地测控覆盖范围内的天体）事件：“选中1，2，4，8号目标”（对应已通过天眼确认存在特殊星际物质的重点目标）现在需要分析AI选择探测目标时，以下任务事件的概率关系正确的有（）A. B.C. D.10.已知，，为三个不同的平面，，，为三条不同的直线，，，，下列说法正确的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则11.已知函数图象上存在三个不同的点满足横坐标依次成等差数列，且纵坐标依次成等比数列，则可以是（）A. B.C. D.三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．12.已知复数，，其中为虚数单位，则__________．13.函数的最小值为__________．14.已知外接圆的半径为1，的角平分线交圆于另一点，，则的取值范围是__________，的最小值是__________．四、解答题：本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤．15.有和两道谜语，张某猜对谜语的概率为0.8，猜对得奖金10元；猜对谜语的概率为0.5，猜对得奖金20元．若规定只有猜对第一道谜语的情况下，才有资格猜第二道，且猜谜语的顺序由张某选择．（1）求张某猜对两道谜语的概率；（2）张某该选择先猜哪一道？请说明理由．

16.已知函数的部分图象如图所示，是图象的一个最低点，是图象的一个最高点．（1）求函数的解析式；（2）已知也是图象的最低点，是图象与轴的交点，求．17.已知等差数列的前项和为，，，数列满足．（1）求数列、的通项公式；（2）将数列、的公共项从小到大排列组成新的数列，求的前项和．

18.已知平面直角坐标系上一动点满足，，．（1）求点的轨迹曲线的方程；（2）斜率为的直线与曲线交于，两点，点．①求直线，的斜率之和；②的外接圆圆心是否在某定直线上？说明理由．19.已知四面体，，，，，为的三等分点（靠近），为的中点，过点的动平面交射