分数的加法和减法第3课时教学设计

分数加减混合运算教学目标：1．掌握分数加减混合运算的顺序，能正确进行分数加减法混合运算。2．掌握分数加减混合运算的计算方法。3．培养学生迁移、推理的能力和归纳概括的能力，能够解决分数的简单实际问题。教学重点：掌握分数加减混合运算的运算顺序和计算方法。教学难点：分数加减混合运算的运算顺序。教学过程：一、新课导入师：前几节课我们学习了分数的加减法，你知道怎样计算分数加减法吗？生1：同分母分数相加减，把分子相加减，分母不变。生2：异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法进行计算。师：你还记得怎样计算整数加减混合运算吗？生：计算整数加减法，要按照从左到右的顺序计算。如果有括号，要先算括号里面的。那这节课我们就来学习分数加减法的混合运算。设计意图：通过复习旧知，为学习新知识做好准备。二、探究新知1．认识分数加减混合运算的计算方法。出示：森林部分比草地部分多几分之几？云梦森林公园地貌情况对比地貌类型占公园面积的几分之几乔木林灌木林草地师：你会列式吗？生：+-。师：你会计算吗？生1：这是分数加减混合运算，应该和整数加减混合运算一样，从左到右算就可以。生2：这是异分母分数加减混合运算，得先通分，我是这样通分的：===生3：我是这样通分的：===出示：裸露地面储存的地下水占降水的几分之几？森林和裸露地面降水转化情况对比地貌类型储存为地下水地表水其他森林裸露地面师：你是怎样列式计算？生1：生2：师：这两种方法有什么不同呢？生：第二个同学用了小括号。师：你能说说分数加减混合运算的运算顺序吗？生1：分数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算一样。如果只有加减法，按照从左到右的顺序计算。生2：如果有小括号，要先算小括号里面的。师：下面每组算式的左右两边有什么样的关系？算一算括号两边的算式。生：，，。师：你发现了什么？生：括号两边的算式结果是相等的。师：你能得出什么结论呢？生：整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。利用运算定律可以使一些分数计算变得简便。设计意图：本题在学习了同分母分数加减法和异分母分数加减法基础上，并知道了整数加减法混合运算的方法，迁移到本节知识上来，培养学生的归纳类比能力。2．解决问题一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？（1）阅读与理解师：你知道了哪些信息，写一写？生：喝了2次纯牛奶。第一次喝了杯，第二次喝了兑了水的杯。（2）分析与解答师：光这么看弄不清楚，画图看看吧。生1：第一次喝完后，剩杯纯牛奶。喝了（1-）杯。生2：加满水，纯牛奶还是只有原来的杯。又喝了加满水后的，也就是把杯的纯牛奶再平均分成2份，喝的纯牛奶就是其中的1份了。生3：把平均分成2份，可以把化成，其中一份就是。第二次喝的纯牛奶是杯，水是杯。（杯）答：一共喝了杯牛奶，喝了杯水。（3）回顾与反思师：可以怎样检验？生：剩下的杯中有一半的纯奶和一半的水，所以剩下的纯奶是杯，所以喝了杯纯牛奶是正确的。师：解决这道题的关键是什么？生：关键是求第二次喝的纯牛奶是多少。第一次喝的是整杯纯牛奶的一半，第二每次喝的是剩下半杯纯牛奶的一半。师：关键步骤利用了什么知识？生：利用了分数的意义、分数加减法等知识。设计意图：本部分基于学生的生活中的知识，通过将知识应用在解决问题上，不仅培养学生的解决问题的能力，还能使学生认识到数学知识对于生活的重要性。三、巩固练习1．计算。解析：分数加减混合运算顺序是按从左到右计算。如果有小括号，要先算小括号里面的。答案：注：这个图片是动画缩略图，通过计算，掌握算法，会简便计算。如需使用此资源，请插入动画“【数学探究】分数加、减混合运算练习1”。设计意图：本题巩固分数的加减混合运算的计算方法。2．在里填上合适的运算符号。解析：调换了两个加数的位置，和不变。改变了运算顺序，和不变。答案：++设计意图：本题巩固分数的加减混合运算的计算方法。3．李明用一根1m长的铁丝围成了一个三角形，量得三角形的一边是m，另一边是m，第三条边长多少米？它是一个什么三角形？解析：（1）第一问已知三边和和两边长，求另一边长用减法。（2）求出第三边长以后就知道是什么三角形。答案：1--=（m）答：第三条边长是m，它是一个等腰三角形。设计意图：本题巩固分数的加减混合运算的计算方法。四、课堂小结1．分数加减混合运算和整数的运算顺序相同，都是按从左到右计