佳木斯大学《概率论与数理统计》2025-2026学年第二学期期末试卷(A卷)

站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页佳木斯大学《概率论与数理统计》2025-2026学年第二学期期末试卷(A卷)注意事项:1.请考生在下列横线上填写姓名、学号和年级专业。2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。3.不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。4.考试时间120分钟专业学号姓名题号一二三四五六七八总分统分人复查人得分得分评分人一、单项选择题（每题1分，共20分）1.设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，则E(X)和D(X)分别为：A.λ，λB.1/λ，1/λC.1，λD.λ，12.设随机变量X和Y相互独立，且X～N(μ1,σ1^2)，Y～N(μ2,σ2^2)，则E(X+Y)和D(X+Y)分别为：A.μ1+μ2，σ1^2+σ2^2B.μ1+μ2，σ1^2+σ2^2+2ρσ1σ2C.μ1+μ2，σ1^2+σ2^2-2ρσ1σ2D.μ1+μ2，σ1^2+σ2^23.设随机变量X～B(n,p)，则E(X)和D(X)分别为：A.np，np(1-p)B.np，np^2C.np，np(1-p)^2D.np，np(1-p)4.设随机变量X～U(a,b)，则E(X)和D(X)分别为：A.(a+b)/2，(b-a)^2/12B.(a+b)/2，(b-a)^2/12C.(a+b)/2，(b-a)^2/12D.(a+b)/2，(b-a)^2/125.设随机变量X～F(n1,n2)，则E(X)和D(X)分别为：A.n2/(n1+n2-2)，2n1n2/(n1+n2)^2(n1+n2-4)B.n2/(n1+n2-2)，2n1n2/(n1+n2)^2(n1+n2-4)C.n2/(n1+n2-2)，2n1n2/(n1+n2)^2(n1+n2-4)D.n2/(n1+n2-2)，2n1n2/(n1+n2)^2(n1+n2-4)6.设随机变量X～χ^2(n)，则E(X)和D(X)分别为：A.n，2nB.n，2nC.n，2nD.n，2n7.设随机变量X～T(n)，则E(X)和D(X)分别为：A.0，n/(n-2)B.0，n/(n-2)C.0，n/(n-2)D.0，n/(n-2)8.设随机变量X～β(a,b)，则E(X)和D(X)分别为：A.a/(a+b)，ab/(a+b)^2(a+b+1)B.a/(a+b)，ab/(a+b)^2(a+b+1)C.a/(a+b)，ab/(a+b)^2(a+b+1)D.a/(a+b)，ab/(a+b)^2(a+b+1)9.设随机变量X～E(λ)，则E(X)和D(X)分别为：A.1/λ，1/λ^2B.1/λ，1/λ^2C.1/λ，1/λ^2D.1/λ，1/λ^210.设随机变量X～P(λ)，则E(X)和D(X)分别为：A.1/λ，1/λ^2B.1/λ，1/λ^2C.1/λ，1/λ^2D.1/λ，1/λ^211.设随机变量X～N(μ,σ^2)，则P(X≤μ+σ)为：A.0.5B.0.3413C.0.6826D.0.954512.设随机变量X～N(μ,σ^2)，则P(μ-σ≤X≤μ+σ)为：A.0.5B.0.3413C.0.6826D.0.954513.设随机变量X～N(μ,σ^2)，则P(X≤μ-σ)为：A.0.5B.0.3413C.0.6826D.0.954514.设随机变量X～N(μ,σ^2)，则P(μ-2σ≤X≤μ+2σ)为：A.0.5B.0.3413C.0.6826D.0.954515.设随机变量X～N(μ,σ^2)，则P(X≤μ-3σ)为：A.0.5B.0.3413C.0.6826D.0.954516.设随机变量X～N(μ,σ^2)，则P(μ-σ≤X≤μ+σ)为：A.0.5B.0.3413C.0.6826D.0.954517.设随机变量X～N(μ,σ^2)，则P(X≤μ+2σ)为：A.0.5B.0.3413C.0.6826D.0.954518.设随机变量X～N(μ,σ^2)，则P(X≤μ-3σ)为：A.0.5B.0.3413C.0.6826D.0.954519.设随机变量X～N(μ,σ^2)，则P(μ-2σ≤X≤μ+2σ)为：A.0.5B.0.3413C.0.6826D.0.954520.设随机变量X～N(μ,σ^2)，则P(X≤μ+σ)为：A.0.5B.0.3413C.0.6826D.0.9545二、多项选择题（每题2分，共20分）1.以下哪些是概率论的基本概念？A.随机事件B.随机变量C.概率D.分布律2.以下哪些是数理统计的基本概念？A.参数估计B.假设检验C.样本D.统计量3.以下哪些是概率分布的类型？A.二项分布B.泊松分布C.正态分布D.均匀分布4.以下哪些是数理统计的方法？A.参数估计B.假设检验C.估计量D.统计量5.以下哪些是概率论的应用领域？A.保险B.金融C.通信D.医疗6.以下哪些是数理统计的应用领域？A.质量控制B.决策分析C.信号处理D.机器学习7.以下哪些是概率论的基本定理？A.加法公式B.乘法公式C.全概率公式D.贝叶斯公式