全品高考备战2027年数学一轮备用题库04第63讲随机事件与概率、古典概型【正文】作业手册

第63讲随机事件与概率、古典概型(时间:45分钟)1.[2024·上海普陀区二模]从放有两个红球、一个白球的袋子中一次任意取出两个球,两个红球分别标记为A,B,白球标记为C,则它的样本空间为 ()A.{AB,BC}B.{AB,AC,BC}C.{AB,BA,BC,CB}D.{AB,BA,AC,CA,CB}2.抛掷两枚质地均匀的硬币,下列事件与事件“至少一枚硬币正面朝上”互为对立事件的是 ()A.至多一枚硬币正面朝上B.只有一枚硬币正面朝上C.两枚硬币反面朝上D.两枚硬币正面朝上3.若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45,既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15,则不用现金支付的概率为 ()A.0.3 B.0.4C.0.6 D.0.74.某种新型牙膏需要选用两种不同的添加剂,现有芳香度分别为1,2,3,4的四种添加剂可供选用,则选用的两种添加剂芳香度之和为5的概率为 ()A.12 B.13 C.14 5.(多选题)下列说法中错误的是 ()A.抛掷硬币出现正面向上的概率为0.5,那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币,一定是一次正面朝上,一次反面朝上B.如果某种彩票的中奖概率为110,那么买10C.在乒乓球、排球等比赛中,裁判通过上抛均匀塑料圆板并让运动员猜着地时是正面向上还是反面向上来决定哪一方先发球,这样做公平D.一个骰子掷一次得到点数2的概率是16,这说明一个骰子掷6次会出现一次点数6.已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%,现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率:先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数,指定1,2,3,4表示命中,5,6,7,8,9,0表示不命中,再以每三个随机数为一组,代表三次投篮的结果.经随机模拟产生了如下20组随机数:907966191925271932812458569683431257393027556488730113537989据此估计,该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为.

7.[2024·天津河东区一模]某地区人群中各种血型的人所占比例如表所示,已知同种血型的人可以互相输血,O型血可以输给任何一种血型的人,任何人的血都可以输给AB型血的人,其他不同血型的人不能互相输血.小明是B型血,因病需要输血,任找一个人,其血可以输给小明的概率为;任找两个人,则小明有血可以输的概率为.

血型ABABO该血型的人占比20%30%10%40%8.[2024·四川内江三模]口袋中装有质地和大小相同的6个小球,小球上面分别标有数字1,1,2,2,3,3,从中任取两个小球,则两个小球上的数字之和大于4的概率为 ()A.13 B.C.35 D.9.已知事件A,B互斥,它们都不发生的概率为17,且P(A)=2P(B),则P(A)= (A.17 B.C.57 D.10.算盘是我国古代一项伟大的发明,是一类重要的计算工具.如图是一把算盘的初始状态,自右向左分别表示个位,十位,百位,千位,…,上面一粒珠子(简称上珠)代表5,下面一粒珠子(简称下珠)代表1,五粒下珠的大小等于同组一粒上珠的大小.例如,个位拨动一粒上珠,十位拨动一粒下珠至梁上,表示数字15.现将算盘的个位、十位、百位、千位分别随机拨动一粒珠子至梁上,设事件A=“表示的四位数能被3整除”,B=“表示的四位数能被5整除”,则P(A∪B)= ()A.316 B.38 C.1116 11.[2024·南京三模]将编号为1,2,3,4的4个小球随机放入编号为1,2,3,4的4个凹槽中,每个凹槽放一个小球,则至少有2个凹槽与其放入小球编号相同的概率是 ()A.14 B.724 C.712 12.(多选题)袋中有红、黄两种颜色的球各一个,这两个球除颜色外完全相同,每次从中任取一个,有放回地抽取3次,记事件A表示“3次抽到的球全是红球”,事件B表示“3次抽到的球颜色全相同”,事件C表示“3次抽到的球颜色不全相同”,则下列结论正确的是 ()A.事件A与事件B互斥B.事件A与事件C是对立事件C.P(C)=3D.P(A∪C)=713.[2025·八省联考]有八张卡片,分别标有数字1,2,3,4,5,6,7,8,现从这八张卡片中随机抽出三张,则抽出的三张卡片上的数字之和与其余五张卡片上的数字之和相等的概率为.

14.袋中有7个大小形状相同颜色不全相同的小猫摆件,分别为黑猫、白猫、红猫,某同学从中任意取1个小猫摆件,得到黑猫或白猫的概率是57,得到白猫或红猫的概率是4(1)某同学从中任取1个小猫摆件,得到黑猫、白猫、红猫的概率分别是多少?(2)某同学从中任取2个小猫摆件,得到的2个小猫摆件颜色不相同的概率是多少?15.现对如图所示的图形进行涂色,有5种不同的颜色可供使用,相邻区域所涂颜色不同.在所有的涂色方案中随机选择一种方案,该方案恰好只用到3种颜色的概率是 ()A.