全品高考备战2027年数学一轮备用题库04第44讲直线、平面平行的判定与性质【正文】作业手册

第44讲直线、平面平行的判定与性质(时间:45分钟)1.已知平面α∥平面β,a⊂α,b⊂β,则直线a和b的位置关系是 ()A.平行 B.平行或异面C.平行或相交 D.平行或相交或异面2.[2024·合肥三模]设α,β,γ是三个不同平面,且α∩γ=l,β∩γ=m,则α∥β是l∥m的 ()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.若直线a不平行于平面α,则下列结论成立的是 ()A.平面α内不存在与a平行的直线B.平面α内所有直线与a相交C.平面α内所有直线与a异面D.直线a与平面α至少存在一个公共点4.若平面α截三棱锥所得截面为平行四边形,则该三棱锥中与平面α平行的棱有 ()A.0条 B.1条C.2条 D.1条或2条5.(多选题)[2024·山西运城一模]设a,b是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,则下列说法正确的有 ()A.若a∥α,b∥α,则a∥bB.若a⊥α,b⊥α,则a∥bC.若a∥b,b∥α,a⊄α,则a∥αD.若a∥α,α∥β,a⊄β,则a∥β6.过正方体ABCD-A1B1C1D1的三个顶点A1,C1,B的平面与平面ABCD的交线为l,则l与A1C1的位置关系是.

7.[2024·宜荆荆恩联考]在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,E,F分别为棱PD,PC上的点,PEED=32,若BF∥平面AEC,则PFFC8.如图,点A,B,C,M,N为正方体的顶点或所在棱的中点,则下列各图中,不满足直线MN∥平面ABC的是 ()9.一几何体的平面展开图如图所示,其中四边形ABCD为正方形,E,F分别为PB,PC的中点,在此几何体中,下列结论错误的是 ()A.直线AE与直线BF异面B.直线AE与直线DF异面C.直线EF∥平面PADD.直线EF∥平面ABCD10.在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,Q为AD的中点,点M在棱PC上,且PM=tPC,PA∥平面MQB,则t的值为 ()A.15 B.C.13 D.11.(多选题)[2024·广东深圳中学模拟]如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,M均是所在棱的中点,则下列说法正确的是 ()A.B1G∥DMB.B1G∥平面A1EFC.平面BDM∥平面A1EFD.B1G∥A1F12.(多选题)如图,在透明塑料制成的长方体容器ABCD-A1B1C1D1内灌进一些水,固定容器底面一边BC于地面上,再将容器以BC所在直线为轴顺时针旋转,则 ()A.有水的部分始终是棱柱B.四边形EFGH为矩形且面积不变C.棱A1D1始终与水面平行D.当点H在棱CD上且点G在棱CC1上(均不含端点)时,BE·BF是定值13.已知在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=1,AA1=3,在线段A1D上取点M,在CD1上取点N,使得直线MN∥平面ACC1A1,则线段MN长度的最小值为.

14.如图,四边形ABCD是平行四边形,点P是平面ABCD外一点.(1)求证:BC∥平面PAD;(2)若M是PC的中点,在DM上取一点G,过G和AP作平面交平面BDM于HG,求证:AP∥HG.15.如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,E,F分别为线段AC1,A1C1的中点.(1)求证:EF∥平面BCC1B1.(2)在线段BC1上是否存在一点G,使平面EFG∥平面ABB1A1?请说明理由.16.[2024·云南曲靖模拟]如图,四面体A-BCD的每条棱长都等于2,M,G,N分别是棱AB,BC,CD的中点,O,E,F分别为△BCD,△ABC,