2020-2021年上海市嘉定区高一上期末数学试卷

2020-2021年上海市嘉定区高一上期末数学试卷（2021·上海嘉定区·期末）10的所有正因数组成的集合用列举法表示为．（2021·上海嘉定区·期末）函数fx=x（2021·上海嘉定区·期末）已知A=−1,1，B=0,2，则A∪B∩（2021·上海嘉定区·期末）已知方程2x2+x−5=0的两个实根为x1，x（2021·上海嘉定区·期末）陈述句“x>1或y>1”的否定形式为（2021·上海嘉定区·期末）函数fx=x3+（2021·上海嘉定区·期末）已知x>1，则不等式x+2x−1≥22（2021·上海嘉定区·期末）对于正数a，aaa可以用有理指数幂的形式表示为（2021·上海嘉定区·期末）已知在地球上大气压P和海拔高度e之间的关系可以近似表达为P=P0e−kh，其中k和e是常数，（2021·上海嘉定区·期末）函数fx=e（2021·上海嘉定区·期末）log2a的小数表示为1.5⋯⋯（包括1.5在内），则实数a（2021·上海嘉定区·期末）二次函数fx=x2+mx+n恒有两个零点x1，x（2021·上海嘉定区·期末）对于实数a，b，下面哪个不等式不恒成立   A．a2 B．∣a−1∣+∣b−1∣≥∣a−b∣ C．log2 D．a+b2（2021·上海嘉定区·期末）已知条件甲“函数fx=x+2x的值域为3,+∞”，条件乙“函数fx A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件（2021·上海嘉定区·期末）根据2020年央行商业贷款基准利率的有关规定：一年以下（含一年）年利率为4.35%；一至三年（含三年）利率为4.75%，三至五年（含五年）利率也为4.75%，五年以上利率为4.9%；某人向银行贷款100万元，按年计复利的话，五年后一次性还清，则需要还款   A．100+100×5×4.75%万元 B．100×1+4.75% C．100+100×5×4.9%万元 D．100×1+4.9%（2021·上海嘉定区·期末）下列命题中，真命题的为  甲：函数fx乙：定义域均为R的函数fx=4丙：如果函数hx的图象连续不断，h1×h−1>0 A．甲 B．丙 C．甲、乙 D．甲、丙（2021·上海嘉定区·期末）解答下列问题：(1)已知集合A=x∣x2−5x+6=0，(2)已知集合C=x∣x2−5x+6≤0，D=−2,∣a∣（2021·上海嘉定区·期末）8．已知函数fx=x(1)将fx的解析式化为根式，直接写出其定义域、值域、零点，并指出其在定义域上的单调性、奇偶性（不需要写过程，将答案填在表格中）；(2)如果gx在区间1,5上严格单调递减，求实数a（2021·上海嘉定区·期末）某快递公司对于每个10千克以内（包括10千克）的普通寄件的快递费价格表（部分）如下：始发站(1)对于始发地为上海的一件5.3千克的普通寄件，如果目的地分别是江苏、北京、新疆，请问快递费用分别为多少元？据此，请问影响快递费用的主要因素有哪些？(2)如果一个上海寄往北京的普通寄件的重量为x（0<x≤10）千克，快递费用为y元，请写出y关于x的函数表达式．（2021·上海嘉定区·期末）圆周率π的定义为：圆的周长与直径之比，魏晋数学家刘徽注疏《九章算术》时，采取了增加圆的内接正多边形的边数，用正多边形周长逼近圆周的方法来求π的近似值．(1)据此，在单位圆内构造恰当的内接正多边形，证明：π>3；(2)试借助计算器，列表描点，在直角坐标系中画出大致图象，描述函数fx=lnxx在区间D上的单调性，不必证明；根据Dx (3)根据（1）（2）证明：3π（2021·上海嘉定区·期末）已知函数y=fx在定义域−∞,+∞(1)若fx=10x−a(2)试用反证法证明：函数y=fx(3)若函数y=fx存在零点x0，证明：“存在实数a使得fx+a<fx

答案1.【答案】1,2,5,10【知识点】集合的表示方法2.【答案】x【知识点】函数的定义域的概念与求法3.【答案】[−1,0)【知识点】交、并、补集运算4.【答案】412【知识点】函数的零点分布5.【答案】x≤1且y≤1【知识点】全（特）称命题的否定6.【答案】±1【知识点】函数的奇偶性7.【答案】1+2【知识点】均值不等式的应用8.【答案】a7【知识点】幂的概念与运算9.【答案】h=−1【知识点】函数模型的综合应用10.【答案】x=1【知识点】函数的对称性11.【答案】a∈[2【知识点】对数函数及其性质12.【答案】0【知识点】恒成立问题13.【答案】D【知识点】不等式的性质、均值不等式的应用、对数函数及其性质14.【答案】A【知识点】函数的值域的概念与求法、充分条件与必要条件15.【答案】B【知识点】数列模型的实际应用问题16.【答案】C【知识点】函数的零点分布、函数的单调性17.【答案】(1)B=∅，2，3，2,3．(2)a∈−3,−2【知识点】交、并、补集运算18.【答案】(1)解析式化为根式(2)gx=a⋅x23−2×x13a=0时，满足条件；a>0时，1a综上：a≤3【知识点】幂函数及其性质、函数的单调性19.【答案】(1)61元，118元，156元；(2)y=23x+x−x【知识点】函数模型的综合应用20.【答案】(1)2πr>6r⇒π>3(2)x0.5(3)e<3<π，lnx【知识点】函数的单调性21.【答案】(