长方形和正方形的面积 专题练习 2025-2026学年小学数学三年级下册期末专练 人教版 含解析

2025-2026学年下学期小学数学人教版（2024）三年级期末专题训练之长方形和正方形的面积一．选择题（共5小题）1．（2025春•邓州市期中）学校新建一个长方体花坛，长1.5米，宽1.2米，深0.5米，这个花坛的占地面积是（）平方米。A．1.8 B．0.9 C．0.75 D．0.62．（2025春•杨陵区期中）小亮做了一个长20cm、宽10cm的长方体雨水收集器，下雨时，把它放到室外收集雨水，雨停后，水位上升了3cm，雨水收集器收集了（）mL的雨水。A．200 B．300 C．6003．（2025秋•寒亭区期末）小丽的房间长3.8米，宽3.6米，她这样列竖式算面积，你能从如图中发现少算了（）的面积。A．①和② B．②和③ C．②和④ D．③和④4．（2025秋•海珠区期末）如图正方形的面积是（）m2。A．36 B．18 C．10.26 D．7.745．（2025秋•中牟县期末）一块长方形花圃如图所示，种百合花的面积是600平方米，种菊花的面积是多少平方米？列式不正确的是（）A．600÷30×15 B．600÷（30+15） C．600÷（30÷15）二．填空题（共4小题）6．（2025春•秀峰区期中）一个长方形的操场长100米，宽50米，小明沿着操场跑了两圈，他一共跑了（）米，这个操场的面积是（）平方米。7．（2025春•武山县期中）一块长方体橡皮的长是5cm，宽是3cm，高是2cm。把它放在桌子上，所占面积最小是（）cm2，最大是（）cm2。8．（2025春•荔湾区期中）梦想商场要给一个长8米、宽5米的长方形仓库地面铺地砖，每块地砖的面积是20平方分米，至少需要（）块地砖，若每块地砖售价15元，买这些地砖一共需要（）元。9．（2025秋•新会区期末）我国汉代数学家赵爽创造了一幅“弦图”，如图，后人称其为“赵爽弦图”，是我国数学的瑰宝。它是由4个完全相同的直角三角形拼成的大正方形，较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”。如图，“勾”是3厘米，“股”是“勾”的2倍还多1厘米，直角三角形斜边的长度2＝勾2+股2。大正方形的面积是（）平方厘米。三．判断题（共4小题）10．（2025秋•突泉县校级期末）边长是100米的正方形的面积是1公顷。11．（2025秋•忠县期末）把长方形的各边放大到原来的3倍，它的周长和面积都扩大到原来的9倍。（）12．（2025秋•哈尔滨期末）一个长40米、宽25米的长方形面积是1公顷．13．（2025春•忠县期中）一个长方形的面积是216cm2，宽是9cm，长是24cm．．四．计算题（共1小题）14．（2025春•西安期末）计算下面图形的面积。（单位：米）五．应用题（共1小题）15．（2026春•龙岗区期中）草坪作为一种绿色植物，在城市中种植可以起到吸收空气中的二氧化碳和净化空气的作用，同时能够让我们感觉环境非常的消新。一块长方形草坪，长4.1米，宽2.6米，现将宽扩大到原来的1.05倍，长不变，扩大后草坪的面积是多少平方米？

2025-2026学年下学期小学数学人教版（2024）三年级期末专题训练之长方形和正方形的面积参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）题号12345答案ACBBB一．选择题（共5小题）1．（2025春•邓州市期中）学校新建一个长方体花坛，长1.5米，宽1.2米，深0.5米，这个花坛的占地面积是（）平方米。A．1.8 B．0.9 C．0.75 D．0.6【考点】长方形、正方形的面积．【专题】应用题；应用意识．【答案】A【分析】花坛的占地面积就是长方体花坛的底面积，只需要用长乘宽计算，和深度无关。【解答】解：.1.5×1.2＝1.8（平方米）答：这个花坛的占地面积是1.8平方米故选：A。【点评】本题考查了长方体、正方体的面积，熟练运用公式是解决本题的关键。2．（2025春•杨陵区期中）小亮做了一个长20cm、宽10cm的长方体雨水收集器，下雨时，把它放到室外收集雨水，雨停后，水位上升了3cm，雨水收集器收集了（）mL的雨水。A．200 B．300 C．600【考点】长方形、正方形的面积．【专题】应用题；应用意识．【答案】C【分析】长方体体积＝长×宽×高。题目中，长方体的长为20cm、宽为10cm，水位上升了3cm，则长方体的高为3cm，利用体积公式求出长方体的体积后，根据1cm3＝1mL，将cm3换算为mL。【解答】解：根据分析可以列式为：20×10×3＝200×3＝600（cm3）600cm3＝600mL答：雨水收集器收集了600mL雨水。故选：C。【点评】本题考查的是长方体体积计算公式的运用，熟记公式是解答本题的关键。3．（2025秋•寒亭区期末）小丽的房间长3.8米，宽3.6米，她这样列竖式算面积，你能从如图中发现少算了（）的面积。A．①和② B．②和③ C．②和④ D．③和④【考点】长方形、正方形的面积．【专题】几何直观；应用意识．【答案】B【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式求出总面积，然后用总面积减去9.48平方米求出少算了多少平方米，然后对照图形进行比较即可。【解答】解：3.8×3.6＝13.68（平方米）13.68﹣9.48＝4.2（平方米）3×0.6+3×0.8＝1.8+2.4＝4.2（平方米）答：他少算了②和③的面积。故选：B。【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。4．（2025秋•海珠区期末）如图正方形的面积是（）m2。A．36 B．18 C．10.26 D．7.74【考点】长方形、正方形的面积．【专题】应用意识．【答案】B【分析】通过观察图形可知，正方形的对角线的长度等于圆的直径，把这个正方形分成两个完全一样的三角形，每个三角形的底等于圆的直径，每个三角形的高等于圆直径的一半，根据三角形的面积＝底×高÷2，把数据代入公式解答。【解答】解：6×（6÷2）÷2×2＝6×3÷2×2＝18÷2×2＝18（平方米）答：正方形的面积是18平方米。故选：B。【点评】此题主要考查正方形、三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是明确正方形对角线的长度等于圆的直径。5．（2025秋•中牟县期末）一块长方形花圃如图所示，种百合花的面积是600平方米，种菊花的面积是多少平方米？列式不正确的是（）A．600÷30×15 B．600÷（30+15） C．600÷（30÷15）【考点】长方形、正方形的面积．【专题】应用意识．【答案】B【分析】根据长方形的面积＝长×宽，可以先用百合花的面积除以长求出宽，再用种菊花的长乘种菊花的宽得出答案，也可以求出种百合花的长是种菊花的几倍，据此用种百合花的面积除以倍数即可。【解答】解：方法一：600÷30×15＝20×15＝300（平方米）方法二：600÷（30÷15）＝600÷2＝300（平方米）答：种菊花的面积是300平方米。所以列式不正确的是600÷（30+15）。故选：B。【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，因数与积的变化规律及应用，关键是熟记公式。二．填空题（共4小题）6．（2025春•秀峰区期中）一个长方形的操场长100米，宽50米，小明沿着操场跑了两圈，他一共跑了（600）米，这个操场的面积是（5000）平方米。【考点】长方形、正方形的面积；长方形的周长．【专题】应用题；应用意识．【答案】600；5000。【分析】小明跑的路程是两个长方形操场的周长，长方形周长公式：周长＝（长+宽）×2，先算一圈的长度，再用一圈的长度×2得到两圈的总长度；长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数值即可得解。【解答】解：（100+50）×2×2＝150×2×2＝600（米）100×50＝5000（平方米）答：他一共跑了600米，这个操场的面积是5000平方米。故答案为：600；5000。【点评】此题考查的是长方形和正方形的周长和面积的知识。7．（2025春•武山县期中）一块长方体橡皮的长是5cm，宽是3cm，高是2cm。把它放在桌子上，所占面积最小是（6）cm2，最大是（15）cm2。【考点】长方形、正方形的面积．【专题】运算能力．【答案】6；15。【分析】把长方体橡皮放在桌子上，所占桌面的面积即为底面的面积。长方体的长、宽、高两两组合，可以形成三种不同大小的面。分别计算出这三种面的面积，通过比较大小，即可确定所占面积的最小值和最大值。【解答】解：长×宽：5×3＝15（平方厘米）长×高：5×2＝10（平方厘米）宽×高：3×2＝6（平方厘米）因为6＜10＜15，所以所占面积最小是6平方厘米，最大是15平方厘米。故答案为：6；15。【点评】本题考查的是长方形面积计算公式的运用。8．（2025春•荔湾区期中）梦想商场要给一个长8米、宽5米的长方形仓库地面铺地砖，每块地砖的面积是20平方分米，至少需要（200）块地砖，若每块地砖售价15元，买这些地砖一共需要（3000）元。【考点】长方形、正方形的面积．【专题】应用意识．【答案】200；3000。【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形房间的面积，再除以每块地砖的面积，求出需要的地砖的块数，再乘每块地砖的价格即可解答，注意单位的转换。【解答】解：8×5＝40（平方米）40平方米＝4000平方分米4000÷20＝200（块）200×15＝3000（元）答：至少需要200块地砖，买这些地砖一共需要3000元。故答案为：200；3000。【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，“包含”除法的意义及应用，以及单价、数量、总价三者之间的关系及应用。9．（2025秋•新会区期末）我国汉代数学家赵爽创造了一幅“弦图”，如图，后人称其为“赵爽弦图”，是我国数学的瑰宝。它是由4个完全相同的直角三角形拼成的大正方形，较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”。如图，“勾”是3厘米，“股”是“勾”的2倍还多1厘米，直角三角形斜边的长度2＝勾2+股2。大正方形的面积是（58）平方厘米。【考点】长方形、正方形的面积．【专题】几何直观．【答案】58。【分析】先根据“勾”的长度求出“股”的长度，即“勾”的长度×2+1＝“股”的长度；再利用直角三角形斜边的长度2＝勾2+股2，求出斜边的平方，而大正方形的面积＝边长×边长，也就是等于斜边的长度2。【解答】解：3×2+1＝6+1＝7（厘米）3×3+7×7＝9+49＝58（平方厘米）答：大正方形的面积是58平方厘米。故答案为：58。【点评】本题主要考查长方形、正方形面积公式的应用。三．判断题（共4小题）10．（2025秋•突泉县校级期末）边长是100米的正方形的面积是1公顷。√【考点】长方形、正方形的面积．【专题】平面图形的认识与计算．【答案】√【分析】首先根据正方形的面积公式：s＝a2，把数据代入公式求出它的面积是多少平方米，然后换算成用公顷为单位再与1公顷进行比较即可．【解答】解：100×100＝10000（平方米），10000平方米＝1公顷，故答案为：√．【点评】此题考查的目的是理解掌握正方形的面积公式及应用，以及面积单位相邻单位之间的进率及换算．11．（2025秋•忠县期末）把长方形的各边放大到原来的3倍，它的周长和面积都扩大到原来的9倍。（×）【考点】长方形、正方形的面积．【专题】应用题；应用意识．【答案】×。【分析】根据长方形周长和面积的计算公式，当各边放大到相同倍数时，周长与边长成正比，面积与边长的平方成正比。因此，边长扩大到原来的3倍，周长应扩大到原来的3倍，面积应扩大到原来的9倍。【解答】解：设原长方形的长为a，宽为b。原周长C＝2（a+b），原面积S＝a×b。各边放大到原来的3倍后，新长为3a，新宽为3b。新周长：2（3a+3b）＝2×3（a+b）＝3×2（a+b）＝3C。新面积：3a×3b＝9×（a×b）＝9S。答：周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍，原题干错误。故答案为：×。【点评】此题考查的是长方形和正方形的面积知识。12．（2025秋•哈尔滨期末）一个长40米、宽25米的长方形面积是1公顷．×【考点】长方形、正方形的面积．【专题】平面图形的认识与计算．【答案】见试题解答内容【分析】根据长方形的面积公式：s＝ab，把数据代入公式解答．【解答】解：40×25＝1000（平方米）＝0.1（公顷）答：它的面积是0.1公顷．故答案为：×．【点评】此题主要考查长方形的面积公式的灵活运用．注意单位的换算．13．（2025春•忠县期中）一个长方形的面积是216cm2，宽是9cm，长是24cm．√．【考点】长方形、正方形的面积．【专题】平面图形的认识与计算．【答案】见试题解答内容【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，可得a＝S÷b，依此计算即可求解．【解答】解：216÷9＝24（cm）．答：长是24cm．故答案为：√．【点评】考查了长方形的面积公式的灵活运用．四．计算题（共1小题）14．（2025春•西安期末）计算下面图形的面积。（单位：米）【考点】长方形、正方形的面积．【专题】计算题；几何直观．【答案】78平方米；64平方米。【分析】利用长方形、正方形的面积公式结合图中数据计算即可。【解答】解：13×6＝78（平方米）答：图形的面积是78平方米。8×8＝64（平方米）答：图形的面积是64平方米。【点评】本题考查的是正方形、长方形的面积公式的应用。五．应用题（共1小题）15．（2026春•龙岗区期中）草坪作为一种绿色植物，在城市中种植可以起到吸收空气中的二氧化碳和净化空气的作用，同时能够让我们感觉环境非常的消新。一块长方形草坪，长4.1米，宽2.6米，现将宽扩大到原来的1.05倍，长不变，扩大后草坪的面积是多少平方米？【考点】长方形、正方形的面积．【专题】应用题；应用意识．【答案】11.193平方米。【分析】用宽乘1.05，求出扩大后的宽。再根据长方形的面积＝长×宽，求出扩大后的草坪面积。【解答】解：根据分析可知：2.6×1.05×4.1＝11.193（平方米）答：扩大后草坪的面积是11.193平方米。【点评】此题考查了长方形面积计算的应用。

考点卡片1．长方形的周长【知识点归】周长：图形一周的长度，就是图形的周长；周长的长度等于图形所有边的和．一般用字母C来表示．计算方法：①周长＝长+宽+长+宽②周长＝长×2+宽×2③周长＝（长+宽）×2．【命题方向】常考题型：例1：用一根长38厘米的铁丝围长方形，使它们的长和宽都是整厘米数，可以有（）种围法．A、7B、8C、9D、10分析：要求有几种围法，应依据长方形的周长公式，求出长和宽的和，再据条件“长和宽都是整数”进行推算即可．解：长方形的周长＝（长+宽）×2所以长与宽之和是：38÷2＝19（厘米）由此可知：1+18＝19、2+17＝19、3+16＝19、4+15＝19、5+14＝196+13＝19、7+12＝19、8+11＝19、9+10＝19．一共有9种方法．故选：C．点评：此题主要考查长方形的周长公式及整数的加减问题，依据题目条件，可以推算出结果．例2：一个周长为20米的长方形，如果把它的长和宽都增加5米，那么它的周长增加（）A、10米B、20米C、30米D、40米分析：抓住“长和宽都增加5米”，那么周长就增加了2个（5+5）的长度．由此计算得出即可选择正确答案．解：（5+5）×2＝10×2＝20（米）；答：那么它的周长增加20米．故选：B．点评：此题考查了长方形的周长公式的灵活应用．【解题思路点拨】（1）常规题求长方形的周长，分别找出长和宽，代入公式即可求得．（2）周长概念和公式要理解牢记．2．长方形、正方形的面积【知识点归纳】长方形面积＝长×宽，