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2026年甘肃省定西市重点学校高一数学分班考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1、一个数的35是24，这个数是________。

A.16

B.25

C.30

D.40

答案：D

解析：设这个数为x，35x=2、计算：34+12=________。

A.58

B.64

C.54

D.53、下列实数中，最小的数是________。

A.12

B.−0.5

C.−34

D.2−2

答案：C

解析：选项中负数−0.5和4、若a+b=8，ab=12，则$a^2+b^2=$________。

A.12

B.24

C.40

D.52

答案：C

解析：5、如果2x+3=5，则x的值是________。

A.7

B.11

C.13

D.21

答案：C

解析：两边平方得2x+3=25→26、若a>b>0，那么下列不等式中一定成立的是________。

A.a2<b2

B.1a>1b

C.a+b<a

D.7、一次函数y=−2x+5的图象经过点________。

A.(0,-2)

B.(0,5)

C.(2,7)

D.(3,1)

答案：B8、已知点A(2,3)，点B(-4,1)，则线段AB的中点坐标是________。

A.(1,2)

B.(-1,2)

C.(-2,1)

D.(2,-1)

答案：B

解析：中点坐标公式为(x1+9、下列说法正确的是________。

A.所有实数都可以表示为分数

B.所有有理数都是整数

C.无理数是无限不循环小数

D.无限小数均为无理数

答案：C

解析：无理数的定义是无限不循环小数，因此选项C正确10、已知△ABC∼△DEF，AB=6，DE=3，则它们的相似比是________。

A.1:2

B.2:1二、填空题（每题4分，共24分）

11、若x2−5x+6=0，则它的根是________。

答案：12、化简：$=$________。

答案：a−b

解析：利用公式a213、若x3=25，则x=________。

答案：65

14、如果a:b=3:5，且a+b=16，那么$a=$________。

答案：6

解析：设a=315、某班有40名学生，男生占35，则男生有________人。

答案：24

解析：4016、已知等腰三角形的底边为10cm，高为8cm，其面积是________cm²。

答案：40

解析：面积=12×三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)化简：12+27

答案：33

解析：12=4化简：3x2−6x+3

答案：3(x18、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程：x2+3=7

答案：8

解析：两边减3得解不等式：2x−5<7

答案：x<6

解析：19、函数综合题（10分）

已知函数y=2x−1，当x=3时，y的值是________。当y=5时，x的值是________。

答案：5，3

解析：当x=3时，y=2×3−20、几何证明与计算（10分）

一个直角三角形，其中一条直角边为6cm，斜边为10cm，另一条直角边长是多少？

答案：8cm

解析：根据勾股定理，a2+b2=c2，设另一条直角边为b，则6221、应用题（12分

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