数学参考答案浙江七金兰教育合作组织2025-026学年度第二学期(下)高二年级期中联考(4.22-4.24)

高二年级数学学科试题答案一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.题号12345678答案CABDBABD二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.题号9答案ABACDBCD则P所以P所以C正确D选项：P=P(A1)P(A2)P(A3)，记三次点数分别为x,y,z→x+y+z>23，：P所以D正确.故选BCD三、填空题:本题共3小题，每小题5分，共15分. f(m)在m∈N*时单调递减，又f所以m的最小值为4.四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.解：①C+C=56························4分②由题知.n·····················6分*，③由题知·····················10分解得n<5.5，······························11分16.解：(1)①因为老师站在最中间，女生甲和男生乙站在老师的两侧，所以老师站在第4个位置，女生甲和男生乙排序有A种。再排其他学生，有A种，由分步乘法计数原理，不同的排法有AA=48种.·····················4分②先排老师有C种站法，再排男生有A种，最后剩余的女生有A种，由分步乘法计数原理，不同的排法有CAA=288种.·····················8分(2)因为要从6名学生中选出1名与老师留在终点，有C种选法。其余5名同学分配到3个站点，可分为1人、2人、2人，或分为1人、1人、3人。C1C2C2A如果分为1人、2人、2人，有种，·····················10分A2C1C1C3A如果分为1人、1人、3人，有种，·····················12分A2再将这3组对应3个站点进行全排列，(C1C2C2C1C1C3)不同的分配方式有Cl+|A=900种.·····················15分(A2A2丿17.解：(1)二项展开式的通项公式为：2解得n=7或n=_8（舍去），：n=7.·········(2x_1)7的展开式通项为Tr+1=(_1)rC27_rx7_r,r=0,1,2,,7.·····················7分(2)(2x_1)7展开式中所有系数的绝对值之和，即(2x+1)7展开式中所有系数之和7·····················10分(3)由(2x_1)7的展开式通项公式知展开式中的系数最小的项系数小于0，故r为奇数.·············13分（只写一个不等式也给分）因此，展开式中系数最小的项为T4=_C24x4=_560x4 15分P·························5分（2）设事件A为“取1球其重量大于号码数”.2若球重量大于号码数，则n_5n+15>n，2:P·····················10分（3）ξ可取的值为1,2,3，由（1）知取出球重量大于号码的概率为6.7ξ123P 17 493649······················15分:E····················17分19.解：(1)P(0)=0 考虑松鼠位于第n(n∈N,1≤n≤m)个石墩上并最终跳到右岸的情况可分为互斥的两类：1.向左跳到第n-1个石墩并最终跳到右岸；2.向右跳到第n+1个石墩并最终跳到右岸.以上两种情况的概率分别为故有即P(n+1)-P(n)=P(n)-P(n-1)P(n+1)_P(n)=2[P(n)_P(n_1)]=22[P(n_1)_P(n_2)]=...=2n[P(1)_P(0)]累加得，1=P(m+1)_P(0)=[P(m+1)_P(m)]+[P(m)_P(m_1)]+...+[P(1)_P(0)]=[P(1)_P(0)](2m+1_1)