小学数学基础知识点归纳及练习题

小学数学基础知识点归纳及练习题数学，作为一门基础学科，其重要性不言而喻。小学数学更是整个数学学习生涯的基石，学好小学数学，不仅能为今后的学习打下坚实基础，更能培养逻辑思维能力和解决问题的能力。本文将对小学数学的核心基础知识点进行系统归纳，并配以针对性的练习题，希望能帮助同学们梳理知识脉络，巩固学习成果。一、数与代数（一）整数的认识1.自然数：用以计量事物的件数或表示事物次序的数，即用数码0，1，2，3，4……所表示的数。0是最小的自然数。2.整数的读写：*读数时，从高位起，一级一级地往下读，每级末尾的0都不读，其他数位连续有几个0都只读一个零。*写数时，从高位起，一级一级地往下写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。3.整数的大小比较：位数多的数比较大；位数相同的，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，以此类推。4.因数与倍数：*如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（或约数）。*一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。*一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。*2、3、5的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数；一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数。5.奇数与偶数：能被2整除的数叫做偶数（0也是偶数）；不能被2整除的数叫做奇数。6.质数与合数：*一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。*一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。*1既不是质数也不是合数。（二）小数的认识1.小数的意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。2.小数的读写：整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分依次读出每个数位上的数字。3.小数的基本性质：在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。4.小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……以此类推。5.小数点移动引起小数大小变化的规律：小数点向右移动一位、两位、三位……小数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……；小数点向左移动一位、两位、三位……小数就缩小到原数的1/10、1/100、1/1000……（三）分数的认识1.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。表示其中一份的数叫做分数单位。2.分数的读写：读分数时，先读分母，再读“分之”，然后读分子；写分数时，先写分数线，再写分母，最后写分子。3.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。4.分数与除法的关系：被除数÷除数=被除数/除数（除数不为0）。5.真分数、假分数和带分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于或等于1；由整数和真分数合成的数叫做带分数。6.分数的大小比较：分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的分数，分母小的分数比较大；分子和分母都不同的分数，通常先通分，再比较大小。7.约分和通分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分；把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。（四）数的运算1.四则运算的意义：*加法：把两个（或几个）数合并成一个数的运算。*减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。*乘法：求几个相同加数的和的简便运算。（一个数乘小数或分数，表示求这个数的几分之几是多少）*除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。2.四则运算的法则：*整数、小数、分数的加、减法法则，核心是“相同计数单位才能相加减”。*整数、小数、分数的乘、除法法则，需分别掌握其计算方法和要点，如小数乘法要注意小数点的位置，分数除法要转化为乘倒数等。3.运算顺序：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算；在没有括号的算式里，既有加、减法又有乘、除法，要先算乘、除法，后算加、减法；算式里有括号的，要先算括号里面的。4.运算定律与简便运算：*加法交换律：a+b=b+a*加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)*乘法交换律：a×b=b×a*乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)*乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c*减法的性质：a-b-c=a-(b+c)*除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)(b、c均不为0)（五）式与方程1.用字母表示数：用字母可以表示数、数量关系、运算定律和计算公式等。在含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“·”，或者省略不写，数字要写在字母的前面。2.简易方程：含有未知数的等式叫做方程。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。解方程的依据是等式的基本性质。3.等式的基本性质：等式两边同时加上（或减去）同一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，左右两边仍然相等。二、图形与几何（一）平面图形的认识1.直线、射线和线段：直线没有端点，可以向两端无限延伸；射线有一个端点，可以向一端无限延伸；线段有两个端点，不能延伸，可以量出长度。2.角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关。角通常用符号“∠”来表示。角的度量单位是“度”，用符号“°”表示。*锐角：小于90°的角。*直角：等于90°的角。*钝角：大于90°而小于180°的角。*平角：等于180°的角。*周角：等于360°的角。3.长方形和正方形：*长方形：对边平行且相等，四个角都是直角。*正方形：四条边都相等，四个角都是直角（正方形是特殊的长方形）。4.平行四边形和梯形：*平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形的对边平行且相等，对角相等。*梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。两腰相等的梯形叫做等腰梯形；有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。5.三角形：由三条线段围成的封闭图形叫做三角形。三角形具有稳定性。三角形任意两边之和大于第三边。*按角分：锐角三角形（三个角都是锐角）、直角三角形（有一个角是直角）、钝角三角形（有一个角是钝角）。*按边分：不等边三角形、等腰三角形（至少有两边相等）、等边三角形（三条边都相等，等边三角形是特殊的等腰三角形）。6.圆：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所经过的封闭曲线叫做圆。这个固定的点O叫做圆心，线段OA叫做半径。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。在同一个圆里，有无数条半径，所有半径的长度都相等；有无数条直径，所有直径的长度都相等。直径的长度是半径的2倍。（二）平面图形的周长与面积1.周长：封闭图形一周的长度叫做它的周长。*长方形的周长=（长+宽）×2*正方形的周长=边长×4*圆的周长=π×直径或2×π×半径（π通常取3.14）2.面积：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。*长方形的面积=长×宽*正方形的面积=边长×边长*平行四边形的面积=底×高*三角形的面积=底×高÷2*梯形的面积=（上底+下底）×高÷2*圆的面积=π×半径×半径（三）立体图形的认识（基础）1.长方体和正方体：都有6个面，12条棱，8个顶点。正方体是特殊的长方体，它的6个面都是正方形，12条棱长度都相等。2.圆柱和圆锥：（基础认知）圆柱有两个底面（圆形）和一个侧面（曲面）；圆锥有一个底面（圆形）和一个侧面（曲面）。三、统计与概率初步（一）数据的收集与整理1.数据的收集：通过调查、测量等方式获取所需的数据。2.数据的整理：常用的方法有分类整理和分段整理，整理结果可以用统计表表示。（二）统计图表1.条形统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来。从条形统计图中很容易看出各种数量的多少。2.折线统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。3.扇形统计图：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形的面积表示各部分数量占总数的百分数。扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系。（三）可能性1.确定事件与不确定事件：有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。2.可能性的大小：事件发生的可能性有大有小，对事件发生的可能性大小可以用“一定”、“经常”、“偶尔”、“不可能”等词语来描述。四、常见的量（一）长度单位常见的长度单位有：千米（km）、米（m）、分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm）。它们之间的进率：1千米=1000米，1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米。（二）面积单位常见的面积单位有：平方千米（km²）、公顷（hm²）、平方米（m²）、平方分米（dm²）、平方厘米（cm²）。它们之间的进率：1平方千米=100公顷，1公顷=____平方米，1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米。（三）质量单位常见的质量单位有：吨（t）、千克（kg）、克（g）。它们之间的进率：1吨=1000千克，1千克=1000克。（四）时间单位1.常见的时间单位有：年、月、日、时、分、秒。2.1年有12个月，平年全年365天，闰年全年366天。大月有31天（1、3、5、7、8、10、12月），小月有30天（4、6、9、11月），平年2月28天，闰年2月29天。3.1日=24时，1时=60分，1分=60秒。（五）人民币单位人民币的单位有：元、角、分。它们之间的进率：1元=10角，1角=10分。五、小学数学基础练习题（一）数与代数练习题1.填空题*一个数由3个千、5个百和7个一组成，这个数写作（），读作（）。*把3米长的绳子平均分成5段，每段是这根绳子的（），每段长（）米。*0.6里面有（）个0.1；（）里面有3个0.01。*比较大小：3/4（）5/6（填“＞”、“＜”或“＝”）2.判断题*所有的偶数都是合数。（）*分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变。（）*方程一定是等式，但等式不一定是方程。（）3.计算题（能简算的要简算）*25×12×4*101×36-36*3/8+1/4+5/8*解方程：4x-12=204.解决问题*学校食堂运来一批大米，吃了2/5，还剩下600千克。这批大米一共有多少千克？*一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶60千米，4小时到达。如果要3小时到达，每小时需要行驶多少千米？（二）图形与几何练习题1.填空题*一个三角形中，∠1=30°，∠2=60°，∠3=（）°，这是一个（）三角形。*一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长是（）厘