2020-2021学年江苏无锡市江阴市高级中学高一上10月月考数学试卷

江苏省XX高级中学2020-2021学年度第一学期10月学情检测高一数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合，，则（）A． B． C． D．2．函数的定义域为（）A． B． C． D．3．集合，，则（）A． B． C． D．4．若正数，满足，则的最小值为（）A． B． C． D．25．函数的值域是（）A． B． C． D．6．设，则在①；②；③；④中恒成立的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．47．已知对于任意的恒成立，则（）A．的最小值为 B．的最小值为C．的最大值为2 D．的最大值为48．由无理数引发的数学危机一直延续到19世纪.直到1872年,德国数学家戴德金从连续性的要求出发,用有理数的“分割”来定义无理数（史称戴德金分割）,并把实数理论建立在严格的科学基础上,才结束了无理数被认为“无理”的时代,也结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机.所谓戴德金分割,是指将有理数集划分为两个非空的子集与,且满足，，中的每一个元素都小于中的每一个元素,则称为戴德金分割.试判断,对于任一戴德金分割,下列选项中,不可能成立的是（

）A．没有最大元素,有一个最小元素 B．没有最大元素,也没有最小元素C．有一个最大元素,有一个最小元素 D．有一个最大元素,没有最小元素二、不定项选择题（本大题共4小题，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分）9．下列各选项给出的两个函数中，表示相同函数的有（）A．与 B．与C．与 D．与10．符号表示不超过x的最大整数，如，，定义函数：，则下列命题正确的是（）A．B．当时，C．函数的定义域为R，值域为

D．11．下列结论正确的是（）A．当时，B．若不等式的解集为，则不等式的解集为C．当时，的最小值是5D．对于，恒成立，则实数a的取值范围是12．已知，则下列命题中正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则

三、填空题（本大题共4小题，共20分）13．命题：“，”的否定是_____________________________.14．已知，，，则的最小值为.15．已知函数y＝f（x2+1）的定义域为[0，3]，则函数y＝f（x-1）的定义域为.16．设关于x的不等式，只有有限个整数解，且0是其中一个解，则全部不等式的整数解的和为____________四、解答题（本大题共6小题，共70分）17．（10分）已知函数.（1）求的值；（2）画出函数的图象.18．（12分）已知集合.（1）若中有两个元素，求实数的取值范围；（2）若中至多有一个元素，求实数的取值范围.19．（12分）（1）已知是一次函数，且，求的解析式；（2）已知函数，求的解析式．

20．（12分）已知非空集合，集合．（1）当时，求；（2）命题，命题，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围．21．（12分）已知某手机品牌公司生产某款手机的年固定成本为40万美元，每生产1万部还需另投入16万美元.设该公司一年内共生产该款手机x万部并全部销售完，每万部的销售收入为R(x)万美元，且，（1）写出年利润W(万美元)关于年产量x(万部)的函数解析式；（2）当年产量为多少万部时，公司在该款手机的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润.22．（12分）对于函数，若，则称为的“不动点”，若，