2020-2021学年山东省六校高二上第二次联考数学试卷

2020山东六校第二次阶段性联合考试高二数学试题一、单项选择题1、已知，，则直线AB斜率为（）A、1B、C、D、2、双曲线的一条渐近线经过点，则它的离心率为（）A、B、C、D、3、已知空间任一点O和不共线三点A、B、C，若，则下列正确的是（）A、B、C、D、4、下列5×5的表格中每行每列均为等差数列，则填入？处的数字是（）A、11B、12C、13D、14？1714162605、直线分别和x轴、y轴交于A、B两点，点P在圆上，则△ABP面积的最小值为（）A、6B、9C、15D、186、已知是等差数列的前n项和，其中，，数列满足，且，则数列的通项公式为（）A、B、C、D、7、已知数列满足，其前n项和记为，则=（）A、B、1010C、D、20208、已知椭圆的焦点为，长轴顶点为A，B。双曲线的焦点是A，B，顶点式，椭圆与双曲线依次交于M，N，P，Q四个点，若四边形MNPQ是正方形，则椭圆与双曲线的离心率之和为（）A、B、C、D、4二、多项选择题9、在平面直角坐标系xOy中，已知，A，B是圆上的两个动点，满足，下列结论正确的是（）A、直线AB的倾斜角是B、直线AB的倾斜角是C、最大时，△PAB的面积是D、最大时，△PAB的面积是610、已知公差为d的等差数列，为其前n项和，下列说法正确的是（）A、若，，则是数列中绝对值最小的项B、若，则C、若，，则D、若，则11、已知常数，点，，动点M（不与A，B重合）满足条件：直线AM与直线BM的斜率之积为k（），动点M的轨迹与点A，B共同构成曲线C，关于曲线C的说法正确的是（）A、时，曲线C为双曲线，其渐近线方程为B、时，曲线C表示焦点在y轴上的椭圆C、时，曲线C的离心率是D、时，曲线C围成的封闭图形的面积随着k的减小而减小12、如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，AD=4，，面PAD⊥面ABCD，△PAD为等腰直角三角形，且，AC与BD交于点O，E为PC的中点，F在直线PA上，若，则下列说法正确的有（）A、异面直线PO与AD所成角的余弦值为B、当时，平面OEF⊥平面DEFC、点D到平面OEF的距离为D、存在，使得DF⊥PB三、填空题13、直线的斜率是关于k的方程的两根，若，则m=。14、设向量，且，则的值为。15、已知圆，圆，则圆与圆的位置关系是；直线l与圆、圆都相切，则直线l的方程是。16、我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重二斤，斩末一尺，重四斤，问次一尺各重几何？”意思是：“现有一根金杖，长5尺，一头粗，一头细，在细的一端截下一尺，重2斤，在粗的一端截下一尺，重4斤，问：依次每一尺各重多少斤？”假设该金杖由粗到细是均匀变化的，现将该金杖截成长度相等的n段（这n段的重量可看作等差数列），其中最细的两段共重斤，最粗的两段共重斤，则n=。四、解答题17、所有过，的圆中，设其中面积最小的圆为圆C（1）求圆C的方程（2）过点作直线l交圆C于M，N两点，且，求直线l的方程18、已知数列，其前n项和记为，满足，（1）求数列的通项公式（2）设，求数列的前n项和19、已知椭圆C的中心在原点，为椭圆的一个焦点，直线l过点F并与椭圆交于P，Q两点，已知线段PQ的中点为（1）求椭圆C的标准方程（2）已知O为坐标原点，求△OPQ的面积20、如图，已知在四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，AB⊥AD，BC//AD，PA=AB=BC=2，AD=4，E、F分别是PA、PC的中点（1）求证：BE//面PCD（2）若，且，求的值，并求出面MBE与面ABCD的夹角的余弦值21、已知①；②；③，在这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并给出解答。设正项等比数列的前n项和为，数列的前n项和，，，对都有成立（1）求数列、的通项公式（2）求数列的前n项和22、已知抛物线，其焦点为F，抛物线上一点M到F的距离为3，点M到x轴的距离为