2020-2021学年上海市闵行区高二下期末数学试卷

2020-2021学年上海市闵行区XX中学高二下期末数学试卷（2021·上海闵行区·期末）复数z满足2z−1=1+4i（i为虚数单位）,则z=（2021·上海闵行区·期末）已知P8m=8×7×6，则m=（2021·上海闵行区·期末）双曲线x2−y（2021·上海闵行区·期末）P，Q是椭圆C:x24+y（2021·上海闵行区·期末）已知球的表面积为12π，则它的体积为（2021·上海闵行区·期末）在长方体ABCD−A1B1C1D1中，若AB=BC=1，（2021·上海闵行区·期末）已知1，2，a，b的中位数为3，平均数为3.5，则a×b=．（2021·上海闵行区·期末）高三某位同学参加物理、化学科目的等级考，已知这位同学在物理、化学科目考试中达A的概率分别为12，23，这两门科目考试成绩的结果互不影响，则这位考生至少得1个A的概率为（2021·上海闵行区·期末）已知点P在抛物线y2=4x上，那么点P到点Q2,−2的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P（2021·上海闵行区·期末）在1+x2+x3+x⋯n+xx≠0,n∈N∗的展开式中，xn−1项的系数为（2021·上海闵行区·期末）点P是棱长为1的正方体ABCD−A1B1C1D（2021·上海闵行区·期末）已知集合A=mm=x2−y2,x,y∈Z，将A中的正整数从小到大排列为a1，a2（2021·上海闵行区·期末）设z为复数，则“z2=1”是“z=1 A．充分非必要 B．必要非充分 C．充要 D．既非充分也非必要（2021·上海闵行区·期末）圆x−12+y−32=4截直线ax+y−1=0所得的弦长为2 A．−43 B．−34 C．3（2021·上海闵行区·期末）连掷两次骰子得到的点数分别为m和n，则向量a=m,n与向量b= A．12 B．512 C．712 （2021·上海闵行区·期末）若曲线fx,y=0上存在两个不同点处切线重合，则称这条切线为曲线的自公切线，下列方程的曲线有自公切线的是 A．x2+y−1=0 B． C．x2+y2−x−∣x∣−1=0（2021·上海闵行区·期末）已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，半径为1．(1)设圆锥的母线长为2，求圆锥的表面积和体积；(2)设PO=3，OA，OB是底面半径，且∠AOB=90∘，如图，求直线OP与平面（2021·上海闵行区·期末）如图，已知正方体ABCD−A1B1C1D(1)证明：BD⊥平面(2)若P是线段BC上的动点，求点P到平面B1（2021·上海闵行区·期末）已知1+x2n展开式中的n+1项按x的升幂排列依次为f1x，f2x，f(1)若f22=8,(2)记ak=2（2021·上海闵行区·期末）设复数z=x+yix,y∈R(1)若∣z∣2+2z=3+4i，求复数(2)设复数z满足条件∣z+3∣+−1n∣z−3∣=3a+−1na（其中n∈N∗，a∈32,3），当n为奇数时，动点Px,y的轨迹为C1(3)在（2）的条件下，轨迹C2上存在点A，使点A与点Bx0,0x（2021·上海闵行区·期末）设点F1，F2分别是椭圆C:x22t2+y2t2=1t>0的左、右焦点，且(1)求椭圆C的方程；(2)当F1M⋅(3)当F2N−

答案1.【答案】1+2i【知识点】复数的乘除运算2.【答案】3【知识点】排列3.【答案】x±y=0．【知识点】双曲线的简单几何性质4.【答案】4【知识点】椭圆的几何性质5.【答案】43【知识点】球的表面积与体积6.【答案】π3【知识点】异面直线所成的角7.【答案】28【知识点】样本数据的数字特征8.【答案】56【知识点】事件的相互独立性9.【答案】(1,−2)【知识点】抛物线的简单几何性质10.【答案】12【知识点】数列极限（沪教版）、二项式定理的通项11.【答案】[−1【知识点】空间向量的数量积运算12.【答案】1516【知识点】根据n项和式和n项积式求通项13.【答案】A【知识点】充分条件与必要条件14.【答案】B【知识点】直线被圆截得的弦长15.【答案】B【知识点】古典概型16.【答案】C【知识点】曲线与方程的关系17.【答案】(1)3π，3(2)arcsin19【知识点】圆锥的表面积与体积、线面角18.【答案】(1)略．(2)63【知识点】直线与平面垂直关系的判定、点面距离（线面距离、点线距离、面面距离）19.【答案】(1)n=8．(2)Sn+1【知识点】错位相减法、二项式定理的通项20.【答案】(1)5；(2