人教版高一上册数学单元基础过关测试卷（附答案）

人教版高一上册数学单元基础过关测试卷（附答案）考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.函数f(x)=|x-1|在区间[0,2]上的最小值是（）A.0B.1C.2D.-12.不等式3x-7>2的解集是（）A.x>3B.x<-3C.x>5D.x<-53.已知点A(1,2)和B(3,0)，则线段AB的长度为（）A.2B.3C.√5D.44.抛掷一枚质地均匀的骰子，出现点数为偶数的概率是（）A.1/2B.1/3C.1/4D.15.不等式组{x>1,x<4}的解集是（）A.x>4B.x<1C.1<x<4D.x>1或x<46.函数y=2^x的图像经过点（）A.(0,1)B.(1,2)C.(2,4)D.(3,8)7.已知角α的终边经过点P(√3,1)，则sinα的值为（）A.1/2B.√3/2C.1D.-1/28.下列函数中，在区间(0,1)上单调递减的是（）A.y=x^2B.y=1/xC.y=√xD.y=x^39.已知集合A={x|x^2-3x+2=0},B={x|x=1或x=2}，则A∩B=（）A.∅B.{1}C.{2}D.{1,2}10.函数y=sin(π/2-x)的图像与y=sinx的图像的关系是（）A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.关于直线x=π/4对称二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.若f(x)=3x+2，则f(2)=______。12.不等式|2x-1|<3的解集是______。13.已知点A(1,2)和B(3,-4)，则向量AB的坐标是______。14.抛掷两枚质地均匀的硬币，同时出现正面的概率是______。15.函数y=1/(x-1)的定义域是______。16.已知角α=π/3，则cosα的值为______。17.不等式组{x>0,x<5}的解集是______。18.函数y=2x+1的图像与y轴的交点是______。19.已知集合A={1,2,3},B={2,4,6}，则A∪B=______。20.函数y=cos(2x+π/3)的最小正周期是______。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.若a>b，则a^2>b^2。（）22.函数y=|x|在区间(-1,1)上是减函数。（）23.已知点A(1,2)和B(2,1)，则线段AB的长度为√2。（）24.抛掷一枚硬币，出现正面或反面的概率都是1/2。（）25.不等式组{x>2,x<3}的解集是空集。（）26.函数y=3^x在整个实数集R上单调递增。（）27.已知角α的终边经过点P(1,1)，则tanα的值为1。（）28.函数y=1/x在区间(1,2)上是增函数。（）29.集合A={x|x^2=1}与集合B={-1,1}相等。（）30.函数y=sin(π-x)的图像与y=sinx的图像完全重合。（）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.解不等式组：{x>1,2x-1<5}。32.已知函数f(x)=2x-3，求f(0)和f(2)的值。33.求函数y=√(x-1)的定义域。34.已知点A(1,2)和B(3,4)，求向量AB的模长。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.某工厂生产一种产品，成本为每件10元，售价为每件x元。若销售量为(20-x)件，求利润函数的表达式。36.已知函数f(x)=x^2-4x+3，求f(x)在区间[1,3]上的最大值和最小值。37.某班级有50名学生，其中男生30名，女生20名。现随机抽取3名学生，求抽到2名男生和1名女生的概率。38.已知三角形ABC的三边长分别为a=3，b=4，c=5，求三角形ABC的面积。【标准答案及解析】一、单选题1.B2.C3.C4.A5.C6.A7.B8.B9.D10.B解析：1.函数f(x)=|x-1|在x=1时取得最小值0。2.解不等式3x-7>2，得x>3。3.线段AB的长度为√[(3-1)^2+(0-2)^2]=√5。4.骰子点数为偶数的有2,4,6三种情况，概率为3/6=1/2。5.解集为1<x<4。6.函数y=2^x过点(0,1)。7.点P(√3,1)在第一象限，sinα=1/2。8.y=1/x在(0,1)上单调递减。9.A={1,2},B={1,2},A∩B={1,2}。10.y=sin(π/2-x)=cosx，与y=sinx图像关于y轴对称。二、填空题11.812.(-1)<x<213.(2,-6)14.1/415.x≠116.1/217.0<x<518.(0,1)19.{1,2,3,4,6}20.π解析：11.f(2)=3×2+2=8。12.解|2x-1|<3，得-1<x<2。13.向量AB=(3-1,-4-2)=(2,-6)。14.两枚硬币同时出现正面的概率为1/2×1/2=1/4。20.函数y=cos(2x+π/3)的周期为2π/2=π。三、判断题21.×22.×23.√24.√25.×26.√27.√28.√29.√30.√解析：21.反例：a=1,b=-2时，1^2<(-2)^2。22.y=|x|在(-1,0)上减，(0,1)上增。23.线段AB长度为√[(2-1)^2+(1-2)^2]=√2。25.解集为(2,3)。26.y=3^x为指数函数，单调递增。30.sin(π-x)=sinx，图像重合。四、简答题31.解：由x>1，得x>1；由2x-1<5，得x<3。解集为1<x<3。32.f(0)=2×0-3=-3，f(2)=2×2-3=1。33.由x-1≥0，得x≥1。定义域为[1,+∞)。34.向量AB=(3-1,4-2)=(2,2)，模长为√(2^2+2^2)=2√2。五、应用题