余弦函数的性质与图像课件2027届高三数学一轮复习_第1页
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文档简介

7.3.3

余弦函数的性质与图像1.会用“五点法”画余弦函数的图像;2.了解正弦函数、余弦函数图像之间的关系;3.掌握余弦函数的性质及其应用.正弦函数的图像及性质正弦函数的性质：R[-1，1]奇函数根据上节课所学的五点作图法，填写下面表格，并描点作图。【思考】余弦函数与正弦函数之间有什么联系？变换法：将正弦曲线y=sinx的图像向

平移

个单位长度得到。左根据余弦函数的图像，思考余弦函数的性质：

o

o题型一：求函数定义域解：解：题型二：求函数值域（最值）题型二：求函数值域（最值）(1)利用图像法：若图像关于原点对称，则函数为奇函数；

若图像关于y轴对称，则函数为偶函数.

(2)根据奇偶性的定义判断：

若对定义域内的任意x都有f(-x)=f(x)，则函数为偶函数；

若对定义域内的任意x都有f(-x)=-f(x),则函数为奇函数.如何判断三角函数的奇偶性？思考题型三：判断函数奇偶性解：解：题型三：判断函数奇偶性解：题型四：1.函数f(x)=cos4x,x∈R是(

)A.最小正周期为π的偶函数B.最小正周期为π的奇函数C.最小正周期为的偶函数D.最小正周期为的奇函数C【解析】2.函数f(x)=cos(sinx)(

)A.是奇函数B.是偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数也不是偶函数解析函数的定义域为R,f(-x)=cos[sin(-x)]=cos(-sinx)=cos(sinx)=f(x),所以函数f(x)=cos(sinx)是偶函数.答案B3.求下列函数的值域：（1）（2）解：解：定义域R值域[-1，1]奇偶性偶函数周期性2π单调性递增：[–π+2kπ，2kπ](k∈Z)；递减：[2kπ

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