2025-2026学年福建省福州市鼓楼区延安中学八年级（下）期中数学试卷(含部分答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年福建省福州市鼓楼区延安中学八年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在函数中，自变量x的取值范围为（）A.x≠-1 B.x＞-1 C.x≠0 D.x≠12.五边形的外角和为（）A.180° B.360° C.540° D.900°3.下列各曲线，不能表示y是x的函数的为（）A. B.

C. D.4.如图，在菱形ABCD中，∠D=80°，则∠ACD的度数为（）A.40°

B.50°

C.65°

D.70°

5.如图，在平行四边形ABCD中，AD=4，对角线AC与BD相交于点O，若AC+BD=10，则△BOC的周长为（）A.5

B.7

C.9

D.146.如图，已知直线y1=ax+b与直线y2=mx+n相交于点P（-5，10），则不等式ax+b≥mx+n的解集是（）A.x≤-5

B.x≥-5

C.x＜-5

D.x≥107.为了了解初中男生穿鞋的尺码情况，对某中学八年级（1）班的20名男生进行了调查，结果如图所示，这20名男生穿鞋尺码的众数为（）A.7 B.38 C.39 D.408.如图，矩形ABCD沿着AE折叠，使点D落在BC边上的点F处.若∠DAE=15°，AB=2，则矩形ABCD的面积为（）A.4

B.6

C.

D.89.在物理实验课上，小华利用弹簧测力计及相关器材进行实验，他把得到的弹簧长度L（cm）和所悬挂物体的质量m（kg）的数据用电脑绘制成如图所示的图象，下列结论正确的为（）A.弹簧的长度L与悬挂物体质量m成正比例函数关系

B.没有悬挂物体时，弹簧长度为1cm

C.当悬挂物体的质量为4kg时，弹簧伸长了16cm

D.当悬挂的物体质量为5kg时，弹簧长度为23cm

10.一次函数y=kx+b的图象过点A（t,m），B（t+1，m-2），C（t+3，n），则下列判断正确的为（）A. B.m-n的值与b有关

C.k＞0 D.若m＞b,则点C在y轴的左侧二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。11.正方形的周长公式为C=4a,其中常量是

.12.若一次函数y=2x+b经过第一、三、四象限，则b可以是

.（只要写出一个满足条件的b即可）13.如图是某少年足球队全体队员年龄的箱线图（单位：岁），则这组数据的下四分位数是

.

14.如图，A，B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC，分别取AC和BC中点E和F，连接EF，现测得EF长为37米，则AB长为

.

15.求一组数据方差的算式为：，则该组数据的平均数为

.16.如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点B落在直线y=3x上，若正方形的面积为20，则点A的坐标为

.

三、计算题：本大题共4小题，共44分。17.甲、乙两辆汽车从A城出发前往B城.在整个行程中，两车离开A城行驶的路程y与时刻t的对应关系如图所示.

（1）从A城到B城的路程是______km；

（2）甲、乙两车的平均速度分别为多少？

（3）乙在什么时刻追上甲？18.福州是世界茉莉花茶的发源地和主要产区，茉莉花茶是福州作为海上丝绸之路重要节点的文化名片.福州某茶企计划从闽江沿岸茉莉花种植基地购进茉莉花制成甲、乙两款茉莉花茶，用于供应本地茶博会与线上商城.已知乙款茉莉花茶的成本比甲款茉莉花茶的成本每千克高70元，5kg甲款茉莉花茶和4kg乙款茉莉花茶的成本共需1900元.

（1）问甲、乙两款茉莉花茶每千克的成本分别为多少元？

（2）该茶企计划制作甲、乙两款茉莉花茶共1000kg,其中甲款茉莉花茶的重量不超过乙款茉莉花茶重量的1.5倍，且两款茉莉花茶的总成本不超过229000元.若甲款茉莉花茶的售价是每千克250元，乙款茉莉花茶的售价是每千克350元，求销售完这两款茉莉花茶的最大利润.19.已知直线l1分别交x轴，y轴于点A，点B，其中，B（0，5），直线l2：y=kx+k-2交直线l1于点C，分别交x轴，y轴于点D，点E.

（1）如图，当k=1时.

①求点C的坐标；

②点P是直线l2上一点，若△BCP的面积等于△ACD面积的2倍，求点P的坐标.

（2）若直线l2与l1的夹角等于45°，求k的值.

20.如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=AB=4，BC=5，点M和点N分别在边AB和边BC上，连接DM，MN，DN.

（1）求CD的长；

（2）若DM平分∠AMN，求∠MDN的度数；

（3）若四边形DMBN的面积为10，求DM+DN的最小值.

四、解答题：本题共5小题，共42分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。21.(本小题8分)

已知函数y=（m-3）x-m+1是正比例函数.

（1）求这个函数的解析式；

（2）判断点（2，-3）是否在这个函数的图象上，并说明理由.22.(本小题8分)

如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在边AD，BC上，且BF=DE，连接AF，CE．求证：AF=CE．23.(本小题8分)

某校八年级开展数学知识竞赛，分为甲，乙，丙三个小组，其中甲组30人，乙组25人，丙组25人，对测试成绩进行整理，得到下面统计图表.

八年级数学知识竞赛成绩统计表组别平均数中位数众数甲75.2a82乙71.26879丙72.87575（1）表格中的a落在______组；（填序号）

①40≤x＜50，②50≤x＜60，③60≤x＜70，④70≤x＜80，⑤80≤x＜90，⑥90≤x≤100.

（2）求这80名同学的平均成绩；

（3）在本次测试中，乙组张华同学的成绩是70分，丙组王伟同学的成绩是74分，关于两人在各自所在小组中的排名，王伟认为自己比张华更靠前.你认可王伟的说法吗？谈谈你的理由.24.(本小题8分)

如图，矩形ABCD中，AB=3，点E在AB上，且BE=1，四边形EFGH为菱形，且点F，H分别在边BC，AD上.

（1）当点F的位置如图1所示，求作菱形EFGH.（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

（2）若菱形EFGH为正方形，在图2中画出图形，并求四边形EFGH的面积.

25.(本小题10分)

学习完一次函数的图象与性质后，某学习小组借鉴研究一次函数时积累的经验，对函数y=|x+2|+1展开探究，过程如下，请完成相应题目.

（1）根据函数表达式列表如下，则表中m=______，n=______；

x…-5-4-3-2-101…y=|x+2|+1…m321n34…（2）在如图所示的坐标系中描点、连线，画出函数的图象；

（3）若直线y=kx-2k-1与y=|x+2|+1的图象有两个交点，分别为点A和点B.

①若点A的坐标为（-4，3），求点B的坐标；

②直接写出k的取值范围.

1.【答案】A

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】A

7.【答案】D

8.【答案】D

9.【答案】C

10.【答案】A

11.【答案】4．

12.【答案】-1（答案不唯一）．

13.【答案】11

14.【答案】74．

15.【答案】13．

16.【答案】（-2，4）．

17.【答案】300

甲、乙两车的平均速度分别为60千米/时、100千米/时

7：30

18.【答案】甲款茉莉花茶每千克成本180元，乙款茉莉花茶每千克成本250元

销售完这两款茉莉花茶的最大利润为91000元

19.【答案】①C（2，1）；②或

3或

20.【答案】

∠MDN=45°

21.【答案】y=-2x

不在，理由如下：

当x=2时，y=-2×2=-4≠-3，

则点（2，-3）不在这个函数的图象上

22.【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD=BC，AD∥BC，

∵DE=BF，

∴AD-DE=BC-BF，

∴AE平行且等于FC，

∴四边形AFCE是平行四边形，

∴AF=CE．

23.【答案】④

73.2

不认可王伟的说法，乙