2025-2026学年四川省成都市双流区天府第七中学八年级（下）期中数学模拟试卷（二）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年四川省成都市双流区天府第七中学八年级（下）期中数学模拟试卷（二）一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列方程是关于x的一元二次方程的是（）A.x2+xy+2=0 B. C.x2+x+1=0 D.ax2+bx+c=02.如图，菱形ABCD的对角线交点在原点.若A（-4，3），则点C的坐标是（）A.（3，-4）

B.（4，-3）

C.（-3，4）

D.（-4，-3）

3.若x2+（a+2）x+9能用完全平方公式进行因式分解，则常数a的值是（）A.-4或8 B.4 C.-8 D.4或-84.若关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足，则ax2+bx+c=0必有一根为（）A.9 B.-9 C.3 D.-35.下列命题中，真命题的是（）A.有一个角是直角且对角线相等的四边形是矩形

B.两组邻边相等的四边形是菱形

C.对角线互相平分且垂直的四边形是菱形

D.对角线互相平分且相等的四边形是正方形6.根据下列表格中的信息，y代表的分式可能是（）x…-2-1012…y…*0*无意义*…A. B. C. D.7.如图，▱ABCD对角线AC、BD相交于点O，E是CD中点，△ABD面积为10，则四边形OBCE的面积为（）A.5

B.6.5

C.7.5

D.88.某市为应对人口老龄化，计划在老旧社区改建养老服务中心，让老人真正感觉到“老有所依，幸福常伴”.现有甲、乙两个施工队，已知甲队单独完成所需时间比规定时间多10天，乙队单独完成所需时间是规定时间的1.5倍.若两队合作，恰好按规定时间完成.求规定时间是多少天？设规定时间是x天，依题意列方程为（）A. B.

C. D.二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。9.多项式因式分解为____．10.若一元二次方程x2-5x+6=0的两根之和与两根之积分别为m,n,在平行四边形ABCD中，已知AB=m,BC=n,则对角线AC长的最大整数值为

.11.完美五边形是指可以无重叠、无间隙铺满整个平面的凸五边形.如图，五边形ABCDE是迄今为止人类发现的第15种完美五边形，其中∠1+∠2=160°，则∠C+∠D+∠E=

.

12.若分式方程的解为正数，则m的取值范围是

.13.如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，按以下步骤作图：①以A为圆心，AD为半径画弧与边BC相交于点E；②分别以D、E为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点F；③连接AF，射线AF交边CD于点G.若AB=6，BC=10，则线段CG的长为

.

三、计算题：本大题共2小题，共16分。14.（1）解不等式组：；

（2）解方程：；

（3）x（x-2）=4（x-2）；

（4）2x2-3x-1=0.15.先化简，再求值：，其中x满足2x2+x-1=0.四、解答题：本题共3小题，共32分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题10分)

如图，在平面直角坐标系中，直线l1过原点O（0，0）和点A（1，2），l1关于点P（2，1）成中心对称的直线为l2.

（1）在图中画出直线l2；

（2）直接写出直线l1和直线l2的位置关系；

（3）若直线l2与x轴的交点为B，在直线l2上确定一点C，使得以O，A，B，C为顶点的四边形为平行四边形，写出点C的坐标.17.(本小题10分)

如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥DC，垂足分别为E，F，且BE=DF.

（1）求证：平行四边形ABCD是菱形；

（2）若AB=5，AC=6，求四边形ABCD的面积；

（3）连接EF，若∠CEF=30°，，则四边形ABCD的周长______.18.(本小题12分)

在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D、E分别是边AC、BC上的动点，连接AE、BD，分别取AE、BD的中点G、F，解决以下问题：

（1）当BD平分∠ABC，E为BC的中点时；

①如图1，求CD的长度；

②如图2，求FG的长；

（2）如图3，D为AC的中点，连接CF、CG、FG，当△CFG周长最小时，求的值.

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】x（x+3）（x-3）

10.【答案】10

11.【答案】340°

12.【答案】m＜4且m≠1

13.【答案】

14.【答案】1≤x＜4；

x=-1.5；

x（x-2）=4（x-2），

x1=2，x2=4；

x1=，x2=

15.【答案】，．

16.【答案】解：（1）设直线l1的解析式为y=kx,

∵直线l1过点A（1，2），

∴k=2，

∴直线l1的解析式为y=2x,

点O关于点P（2，1）成中心对称的点为（4，2），

点A（1，2）关于点P（2，1）成中心对称的点为（3，0），

设直线l2的解析式为y=k'x+b,

∴，

解得，

∴直线l2的解析式为y=2x-6，

直线l2的图象见下图；

（2）

平行；

（3）由图可知B（3，0），

∵由O，A，B，C构成的四边形为平行四边形，

∴OA∥BC，OA=BC，

∴C（4，2）或（2，-2）．

17.【答案】证明见解析；

24；

16．

18.【答案】解：（1）①如图，过点D作DH⊥AB，根据角平分线的性质，CD=DH．

在Rt△ABC中，AB==10，

∵S△ABC=AC•BC=BC•CD+AB•DH=CD•（AB+BC），

即6×8=CD×（10+8），

∴CD=．

②如图，设EF的延长线交AB于点K．

∵E、F分别为BC和BD的中点，

∴EF∥CD，EF=CD=，CE=BE=BC=4．

∴EK为△ABC的中位线，AK=BK，EK=AC=3．

∴FK=EK-EF=．

∵KG是△ABE的中位线，

∴KG=BE=2．

在Rt△FKG中，FG==．

（2）如图，连接AF交DG延长线于点G′，连接CG′，AF延长线交BC于点E′．

根据题意DG为△ACE的中位线，

​​​​​​​∴DG∥CE，

∴DG⊥AC，DG是线段AC的垂直平分线．

∴AG=CG．

∴当点E在BC上运动时，点G的轨迹在直线DG上．

由于CF为定值，则△CFG周长最小时，即FG+CG的值最小．

∵FG+C