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文档简介

2021年2月宁XX中学创新班测试卷一、选择题1.已知集合，，则（）A. B. C. D.【答案】D2.复数（i为虚数单位）的共轭复数是（）A.i B.-i C. D.【答案】B3.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A. B. C. D.【答案】A4.函数的图像可能是（）A. B. C. D.【答案】D5.若实数，满足约束条件，则的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】A6.小智参加三分投篮比赛，投中1次得1分，投不中扣1分，已知小智投篮命中率为0.5，记小智投篮三次后的得分为随机变量，则为（）A. B. C. D.3【答案】B7.已知数列为等差数列，则“为有理数”是“数列中存在有理数”（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】A8.已知是平面向量，满足，且，则的最小值是（）A. B. C. D.【答案】B9.如图，在中，，，点E为线段AB上一点，将绕DE翻折．若在翻折过程中存在某个位置，使得，记为的最小值，则（）A. B. C. D.【答案】C10.记，若对任意，存在且，使得，则满足条件整数a的个数是（）A.2 B.3 C.4 D.5【答案】D二、填空题11.早在两千多年前，我国墨子给出了圆的定义“一中同长也”已知为坐标原点，，若，的“长”分别为1，，且两圆相外切，则_________.【答案】112.二项式展开式中有_____________项有理项；这些项的系数之和是__________.【答案】(1).3(2).22513.在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，，则________，的面积是________．【答案】(1).4(2).14.若定义在R上的偶函数满足，，则________．若m，且，记函数，则在上最少存在________个零点．【答案】(1).1(2).215.已知椭圆的左，右焦点分别为，，点为直线上的一个动点（不在坐标轴上），则当的最大值为时，椭圆的离心率是_________.【答案】16.如图，在的点阵中，依次随机地选出，，三个点，则选出的三点满足的概率是___________.【答案】三、解答题17.已知函数.（1）求函数的振幅与单调区间；（2）在中，为锐角，满足，若，求.【答案】（1）振幅为2；递增区间为，递减区间为；（2）.18.如图，已知四棱锥中，平面，平面平面，且，，，点在平面内的射影恰为的重心.（1）证明：；（2）求直线与平面所成角正弦值.【答案】（1）证明见解析；（2）.19.已知数列满足：，.（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足数列前项和为，求数列的前项和.【答案】（1）；（2）.20.已知椭圆的离心率为，过作斜率为的直线交椭圆于、两点，、、互不重合.（1）对于给定，若，求的取值范围（用表示）；（2）对于给定的满足（且），当（为坐标原点）的面积最大时，求椭圆的标准方程（用表示）.【答案】

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