山东青岛市2026年高三年级第三次适应性检测数学+答案

ππ

2026年高三年级第三次适应性检测6.若函数f(x)=2sin(⑴x_)(⑴>0)在[0,]上的值域为[_l,2],则⑴可以为

62

l

A.4B.2C.lD.

数学试题202·052

7.已知直线l:ax_y_2a+l=0,圆O:x2+y2=l,则“a=0”是“l与圆O相切”的

本试卷共4页,19题.全卷满分150分.考试用时120分钟.A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

注意事项:n

8.已知数列{an}的前n项和为sn,an+2+(_l)an=2n_l,sl2=l40,则al=

1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

A.4B.3C.2D.l

2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如

需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共l8分。在每小题给出的选项中,有多项符合题

目要求。全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分。

在本试卷上无效。

3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

9.在直三棱柱ABC_AlBlCl中,CA=CB,点P,Q分别为线段AlB,CCl的中点,则

聂

—、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项A.PQACB.PQ丄CCl

是符合题目要求的。

C.PQ聂平面ABCD.PQ丄平面ABBlAl

1已知U为全集,集合A,B满足AeCUB,则

10.已知O为坐标原点,抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F(l,0),直线l与C交于A,B两点,

A.ABB.B=AC.AB=OD.AUB=U点M为线段AB的中点,则

2为评价某种蓝莓的种植效果,随机选择5块地作为试验田,这5块地的亩产量(单位:kg)A.p=2

———→———→

B.若AF=2FB,则(l,2)为l的一个方向向量

分别为x,x2,",X5,下面给出的指标中可以评估这种蓝莓亩产量稳定程度的是

.若丄,则过定点

A.众数B.平均数C.中位数D.标准差COAOBl(4,0)

l

3已知a=(-1,0),b=(1,1),(a+入b)a,则λ=D.若lABl=3,则M到y轴距离的最小值为

2

A.-1B.1C.2D.4

11.函数f(x),g(x)的定义域为R,f(x)为偶函数且恒大于0,f

4某机构对A,B,C三个地区进行基于人工智能的每周跑步时长的调查,已知这三个地区分别

+=+,+=+,则

有4%,6%,7%的人每周跑步时长在6小时以上,假设这三个地区的人口数的比为f(xy)f(x)f(y)g(x)g(y)g(xy)g(x)f(y)f(x)g(y)

现从这三个地区中任意选取一人则此人每周跑步时长在6小时以上的概率为

1:1:2,,A.f(0)=2

A.0.04B.0.05C.0.06D.0.07

B.f(8)_g(8)=9

5的左右焦点分别为FF2过原点的直线l交C于

C.f(3x)=4f3(x)_3f(x)

A,B两点,若AFAF2,AF1=21BF1,则C的离心率为

l

D.对于任意x∈R,点(f(x),g(x))到直线y=x与y=_x的距离之积为

2

数学试题第1页共4页数学试题第2页共4页

三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共l5分。17.(15分)

如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=2·2,E为线段AD中点,将△BCD沿BD翻折

.设复数z满足,则z的虚部为.

12至△BPD,使得AP=2.

(l)证明:PE丄平面ABD;

13.已知正四棱台ABCD_AlBlClDl的体积为AB=4,AlBl=2,则该正四棱台的侧面

(2)点F,G分别为线段AB,AD上的点,AG,当直线FG与平面FPD所成角最大

积为.

时,求点E到平面FPD的距离.

14.已知实数a,a,…,a,满足la+a+…+al=l,且la_al≤l(n=2,3,4,…,l0),则

l2l0l2l0nn_lBCP

当≤<≤时la+a+…+al的最大值为.

lijl0,ii+ljB

F

四、解答题:本题共5小题,共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。.

AEDAGED

15.(13分)

18.(17分)

记△ABC内角A,B,C的对边分别为a,b,C,aCOSB+(b+2C)COSA=0.已知双曲线El(a>0,b>0)的离心率为2,且过点A(_l,0).

(l)求A;(l)求E的方程;

(2)记E的左、右焦点分别为Fl,F2,点Pn和Qn如下构造:在第二象限任取E上一点Pl,

(2)若a=23,且SinB+SinC=l,求△ABC的面积.

直线PnFl交E于另一点Qn,直线QnF2交E于另一点Pn+l.

(i)记直线APn的斜率为kn,证明:kikl;

16.(15分)

(ü)设点A关于直线PnQn+l的对称点为An,探究:是否存在定圆C,使得点An始终在C

某学校组织了一次数学建模比赛,本次比赛满分为l00分,得分在80分以上为优秀,从中上?若存在,求圆C的方程,若不存在,请说明理由.

随机抽取l00名学生的成绩得到如下所示的频率分布直方图.

19.(17分)

(l)求a的值,并估计该校学生比赛成绩的中位数(精确到0.l);