陕西省咸阳市三原县多校2026年初中学业水平临考冲刺卷数学

陕西省咸阳市三原县多校2026年初中学业水平临考冲刺卷数学一、选择题(共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的)2．下列各组图形，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是()A． B．C． D．3．如图，已知直线AB∥CD，点O是CD上一点，射线OE、OF分别与直线AB交于点E、F，若OE⊥OF，∠1=50°，则∠2的度数为()A．20° B．30° C．40° D．50°4．计算xx+yA．x+y2 B．x−y2 C．x+y2x5．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC于点D，DE∥AB交BC于点E，则图中的直角共有()A．3个 B．4个 C．5个 D．6个6．将一次函数y=2x-7的图象通过下列操作后，一定不能经过点(2，3)的是()A．关于x轴对称 B．沿y轴向上平移C．沿x轴向左平移 D．沿y轴向下平移7．如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，若菱形ABCD的周长为52，AE=12，则CE的长为()A．8 B．9 C．10 D．128．已知二次函数y=axA．ac>0 B．4a2<4ac 二、填空题(共6小题，每小题3分，计18分)9．已知实数16,−5310．按规律排列的单项式：x,−2x2,311．清初数学家梅文鼎在著作《平三角举要》中，对南宋数学家秦九韶提出的计算三角形面积的“三斜求积术”给出了一个完整的证明，证明过程中创造性地设计直角三角形，得出了一个结论：如图，AD是△ABC的高，则BD=12BC+AB12．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连接AD，若tan∠ADC=2，AE=8，则CD的长为.13．如图，在平面直角坐标系中，点A在反比例函数y=kx(k为常数，k≠0，x>0)的图象上，AB⊥y轴于点B，点C是x轴负半轴上一点，连接BC、AC，AC交y轴于点D，若S△ABD14．如图，在正方形ABCD中，点E是正方形内的动点，连接CE、DE，点F是CE的中点，连接BF，若DE=AB=10，则BF的最小值为.三、解答题(共12小题，计78分.解答应写出过程)15．计算：2416．解不等式x−4317．化简：3x+y18．如图，点D是△ABC的边AC上一点，利用尺规作图法在BC边上求作一点E，连接DE，使得∠A+∠ADE=180°.(不写作法，保留作图痕迹)19．如图，在△ACE和△BDF中，∠C=∠D，点C、F、E、D在同一直线上，CF=DE.（1）请你添加一个条件，使得△ACE≌△BDF，则这个条件可以是；(只写一个)（2）根据你所添加的条件，求证：△ACE≌△BDF.20．跨学科融合是新课标的热门议题，如图是某班班长准备的一个可以自由转动的均匀转盘，转盘被平均分成四个扇形，四个扇形区域分别标有C(碳)、H(氢)、Cu(铜)、Fe(铁)四个化学元素符号及其名称(其中Cu和Fe属于金属元素，C和H属于非金属元素)，转动转盘一次，转盘停止后，指针所指区域内的化学元素符号即为转出的元素(若指针指向分隔线，则不计次数，重新转动).（1）该班的小明同学转动一次转盘，转出的元素是金属元素的概率为；（2）若该班的甲、乙两名同学各转动转盘一次，利用列表或画树状图的方法求甲、乙两名同学转出的元素均为非金属元素的概率.21．某数学兴趣小组利用学过的数学知识测量某公园人工湖岸边不同方向的两棵大树A与M之间的距离AM，此次测量活动报告如下：活动主题测量某公园人工湖岸边不同方向的两棵树A与M之间的距离AM测量过程及示意图如图，在A处利用测角仪测得大树M在其北偏东60°的方向上，从点A向正东方向移动至点B处，在B处利用测角仪测得大树M在其北偏东15°的方向上，利用皮尺测得AB=200m.备注测量过程注意安全请根据以上信息，求出该公园人工湖岸边不同方向的两棵树A与M之间的距离AM.(结果保留根号)22．机器人的广泛应用将改变人们的生活方式和工作模式，推动社会向更加智能、高效、便捷的方向发展.某农场用智能运输机器人匀速向仓库运输某种蔬菜，在这种蔬菜运输完成之前，仓库中这种蔬菜的总质量y(kg)是运输时间t(min)的一次函数，部分数据如下表：运输蔬菜的时间t/min35610仓库中这种蔬菜的总质量y/kg5007008001200根据以上信息，解答下列问题：（1）求y与t之间的函数关系式；（2）若该运输机器人运完这种蔬菜后，仓库中这种蔬菜的总质量为1800kg，求该运输机器人运输这种蔬菜所用的总时间.23．2026年5月12日是我国第18个“防灾减灾日”，主题是“人人讲安全、个个会应急——提高防灾减灾救灾能力”.某校为加强学生的防灾减灾救灾应急能力，举办了防灾减灾知识大赛，活动结束后，随机抽取了部分学生的知识大赛成绩(单位：分，满分：100分)，发现成绩均高于50分，将调查结果绘制成如下不完整的统计图表：组别成绩x/分频数组内总成绩/分A50<x≤603170B60<x≤706400C70<x≤80181350D80<x≤90m1790E90<x≤100121150已知B组学生人数占所抽取学生总人数的10%.请根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：上表中m=▲，所抽取知识大赛成绩的中位数位于▲组，并补全频数分布直方图；（2）求所抽取学生此次知识大赛成绩的平均数；（3）若该校共有1200名学生参加此次知识大赛，对成绩高于80分的学生发放“防灾知识达人”徽章，请你估计该校获得徽章的学生总人数.24．如图，△ABC内接于⊙O，BD是⊙O的直径，连接DC，过点B作⊙O的切线交DC的延长线于点E，AC=BC.（1）求证：BC平分∠ABE；（2）若AC=6，BE=10，求⊙O的半径.25．如图，某公园打造的花海由线段OB和抛物线OAB围成，抛物线的顶点A到OB的距离为80m，OB=60m，以点O为坐标原点，OB所在直线为x轴，经过点O且与OB垂直的直线为y轴建立如图所示的平面直角坐标系，抛物线的对称轴与x轴垂直.（1）求抛物线的函数表达式；（2）该花海被分成四部分，其中矩形CDEF区域内种植向日葵，已知点C、D在OB上，点E、F在抛物线上(点E在抛物线对称轴的右侧)，且DE=60m，求该花海中种植向日葵的面积(即矩形CDEF的面积).26．（1）【问题提出】如图1，在△ABC中，AB=BC=2，∠B=90°，则△ABC的面积为；（2）【问题探究】如图2，在矩形ABCD中，AB=8，BC=15，点M是矩形ABCD内一动点，连接BM、CM，点M到AD、BC的距离相等，求BM+CM的最小值；（3）【问题解决】如图3，某研究所要沿着小路BC、CD开发一块面积为2400平方米的四边形试验田ABCD(即S四边形ABCD=2400平方米)，从B、C分别向A铺设地下水管BA、CA，为节约成本，要求铺设水管的长度尽可能的短(即AB+AC的值尽可能小).已知

答案解析部分2．【答案】A3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】A8．【答案】C9．【答案】2π10．【答案】-8x811．【答案】212．【答案】813．【答案】614．【答案】515．【答案】解：原式：==2=16．【答案】解：去分母，得x-4>3x-6，移项、合并同类项，得-2x>-2系数化为1，得x<1，在数轴上表示如下：17．【答案】解：原式===4x+3y.18．【答案】解：如图所示，点E即为所求.19．【答案】（1）AC=BD（2）证明：∵CF=DE，∴CF+EF=DE+EF，即CE=DF.在△ACE和△BDF中，AC=BD，∠C=∠D，CE=DF，∴△ACE≌△BDF(SAS).注：(1)中添加条件∠A=∠B或∠AEC=∠BFD等也可.20．【答案】（1）1（2）解：画树状图如下：由树状图可知共有16种等可能的结果，其中甲、乙两名同学转出的元素均为非金属元素的结果有4种，∴P(甲、乙两名同学转出的元素均为非金属元素)=21．【答案】解：过点B作BC⊥AM于点C，由题意可得∠ABM=105°，∠BAM=30°，∴∠ABC=6在Rt△ABC中，AC=BC⋅在Rt△CBM中，∠CBM=∠ABM-∠ABC=45°，∴△BCM是等腰直角三角形，∴CM=BC=100，∴AM=AC+CM=100∴该公园人工湖岸边不同方向的两棵树A与M之间的距离AM为10022．【答案】（1）解：设y与t之间的函数关系式为y=kt+b(k≠0)，根据题意，得3k+b=500,解得k=100,∴y与t之间的函数关系式为y=100t+200.（2）解：由题意，得100t+200=1800，解得t=16，∴运输机器人运输该蔬菜所用的总时间为16min.23．【答案】（1）解：21，D(或80<x≤90).补全频数分布直方图如图所示：（2）解：170+400+1350+1790+11503+6+18+21+12∴所抽取学生此次知识大赛成绩的平均数为81分.（3）解：1200×21+12∴估计该校获得徽章的学生总人数是660名.24．【答案】（1）证明：∵BD是⊙O的直径，∴∠BCD=90°，即BC⊥DE，∴∠BDC+∠DBC=90°.∵BE是⊙O的切线，∴∠DBE=90°，即∠DBC+∠CBE=90°，∴∠BDC=∠CBE.∵∴∠ABC=∠BAC=∠BDC=∠CBE，∴BC平分∠ABE.（2）解：∵AC=BC，AC=6，∴BC=6.∵BC⊥DE，BE=10，∴CE=∵∠DCB=∠BCE，∠CDB=∠CBE，∴△DCB∽△BCE，∴BDEB∴BD=∴⊙O的半径为1525．【答案】（1）解：由题意可得抛物线的顶点A的坐标为(30，80)，点B的坐标为(60，0).设抛物线的函数表达式为y=a将B(60，0)代入上式，得900a+80=0，解得a=−∴抛物线的函数表达式为y=−445（2）解：由题意可得点E的纵坐标为60，令−解得x∵点E在抛物线对称轴的右侧，∴点E的坐标为(45，60)，点F的坐标为(15，60)，∴EF=45-15=30，∴∴该花海中种植向日葵的面积是1800m2.26．【答案】（1）2（2）解：取AB、CD的中点E、F，连接EF、AC、AM，如图2，易得EF垂直平分AB，四边形AEFD和四边形BEFC均为矩形，且AE=BE=CF=∵点M到AD、BC的距离相等，∴点M在EF上，∴AM=BM，则BM+CM=AM+CM≥AC，∴当点A、M、C在一条直线上时，BM+CM取得最小值，最小值为AC的长，在Rt△ABC中，AC=∴BM+CM的最小值为17.（3）解：连接BD.∵BC⊥CD，BC=CD=402∴△BCD为等腰直角三角形，BD=∴∵∴设点A到BD的距离为m，则12BD⋅m=800,解得m=20.过点A作直线l∥BD，作点C关于直线l的对称点E，连接AE、CE、BE，CE分别交BD、直线l于点M、N，BE交直线l于点O，连接OC，如图3，易得点A在直线l上移动，CE⊥直线l于点N，CM⊥BD于点M，