2026年江苏苏州园区初三数学一模试题含答案

2026年苏州工业园区初三数学一模调研试卷一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将选择题的答案用28铅笔涂在答题卡相应位置上.2．“方圆合一”是中国传统文化中一种重要的处世哲学．下列体现“方圆合一”的图形中，不是中心对称3．斗拱是中国古建筑的关键性部件，主要是由“斗”与“拱”拼接形成．如图，是斗拱最底部最核心的坐斗，它的俯视图是()4．下列计算中，正确的是()5．截至2025年，苏州市人工智能产业已形成梯队化、特色化的发展格局．其中，苏州工业园区产业集聚效应显著，产值突破1100亿元，企业数量与创新成果均遥遥领先．1100亿用科学记数法可以表示为 A．1.1×1011B．0.11×1012C．1.1×1012D．110×1096．某校男子篮球队的10名队员的身高如下（单位：cm173，174、176，176，182，182，184，186，190，195．现新进1名队员，他的身高与某位队员的身高相同，则在以下统计量中，一定保持不变的是A．平均数B．中位数C．方差D．众数7．某水果批发商连续4天购进苹果，并从第3天开始销售，苹果的存量S（吨）与时间t（天）的函数关系如图所示，则苹果从开始进货到销售完毕所用的天数是()8．将一枚飞镖任意投掷到如图所示的正六边形镖盘上，其中阴影区域三角形的顶点分别是正六边形的三条边的中点．若飞镖落在镖盘上各点的机会相等，则飞镖落在阴影区域的概率为()二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案直接填写在答题卡相应位置上.9．二次根式中，x应满足的条件是.10．将直线y＝2x的向下平移3个单位长度后，可得直线y=.11．已知方程组，则x2﹣y2=.12．图中的银杏叶的面积可近似的看成扇形AOB的面积．已知OA＝3cm，∠AOB＝150°,则该银杏叶的面积约为cm2（结果保留π).13．如图，在四边形ABCD中，AD＝3，BC＝5，E、F分别是边AB、CD的中点，连接EF．则EF长的最大值为.y=14．如图，△ABC的边AB经过原点O，顶点A、B分别在反比例函数yk＞0，x＜y=0）的图象上，顶点C在x轴的正半轴上，且AB＝BC．已知△ABC的面积为6，则k=其中点E在边AB上，连接BD，CE的延长线与BD相交于点F，则EF=.16．定义：如果一个函数，当a≤x≤b时，函数值y满足m≤y≤n，且n﹣m＝k（b﹣a则把该函数称为在a≤x≤b范围内的“k倍界”函数．例如，一次函数y＝3x+1，当1≤x≤3时，4≤y≤10，且由10﹣4=k（3﹣1得k＝3，则一次函数y＝3x+1称为在1≤x≤3范围内的“3倍界”函数．若关于x的二次函数y＝ax2﹣2ax+a2是在0≤x≤2范围内的“2倍界”函数，则a=.三、解答题：本大题共11小题，共82分．把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.19．先化简，再求值：，其中.20．如图，在。ABCD中，AE⊥CD，垂足为点E.（1）过点A作AF⊥BC，垂足为点F尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）若AE＝AF，求证：四边形ABCD是菱形.21．学校打算用长16m的篱笆围成一个矩形生物园饲养小兔．如图，生物园的一边靠墙，另外三边用篱笆围成，墙长8m.（1）若矩形生物园的面积是30m2，求这个生物园的边长；（2）求矩形生物园的面积的最大值.22．2026年，恰逢苏州博物馆新馆建成20周年．小苏打算用画笔诉说与苏博的专属故事，她从以下4个典型藏品中随机选择进行绘画.（1）若小苏选择1个藏品，则选择“秘色瓷莲花碗”的概率是；（2）若小苏选择2个藏品，求选择“秘色瓷莲花碗”和“粉彩百鹿纹尊”的概率.23．某校将举行“亲近大自然”户外活动．现随机抽取了部分学生进行了“你最想去的景点”的问卷调查，要求学生只能从A、B、C、D四个景点中选择一个．根据调查结果，绘制了两幅不完整的统计图如下：（1）本次调查共调查了名学生；（2）补全图①中的条形统计图，图②中最想去景点C的圆心角的度数为°;（3）已知该校共有2400名学生，估计最想去景点C的学生人数.24．如图，抛物线与x轴相交于A、B两点（点A在点B左侧与y轴相交于点C（0，2对称轴为直线.（1）求该抛物线的函数表达式；（2）若点P在直线BC上，且∠PAB＝3∠CBO，求点P的坐标.25．如图，D为△ABC的边AB上一点，连接CD．点B关于直线CD的对称点E落在△ACD的外接圆。O上，连接DE、CE、AE.（1）如图①,求证：CA＝CE；（3）如图②,若BC与。O相切，且DE∥AC，求证：点D是AB的黄金分割点.三边长度之比为3：4：5的直角三角形是同学们熟悉的几何图形．那么，能否通过折叠正方形纸片得到这样的三角形呢？下面，我们利用边长为1的正方形纸片ABCD进行探究.【实验1】如图①,已知点P为边AD的中点，将△PCD沿PC折叠得到△PCF．点Q为边AB上一点，将△BCQ沿QC折叠，使BC与FC重合．图中是否存在三边长度之比为3：4：5的直角三角形？请证明你的结论；【实验2】如图②,已知点P为边AD的中点，将正方形纸片ABCD折叠，使点C、点B分别落在点P、点E处，PE与边AB的交点为Q，折痕为MN．图中是否存在三边长度之比为3：4：5的直角三角形？若存在，请指出所有这样的三角形，并选择其中的一个加以证明；【实验3】如图③,已知点P为边AD上一点，将正方形纸片ABCD折叠，使点C、点B分别落在点P、点E处，且PE经过边AB的中点Q，折痕为MN.△APQ是否是三边长度之比为3：4：5的直角三角形？请证明你的结论.27．综合与实践：如影随形.在“如影随形”项目研究中，小明和小亮进行了“路灯照射下的影长”的探究活动.【探究1】如图①,竖立的两根灯杆AB、CD中，CD＝2.4m．小明的身高EF＝1.6m，他在两根灯杆之间走动．在灯A、灯C的照射下，出现了小明的影长恰好为DF、BF的情况，此时能否求出灯杆AB的高度？若能，请求出灯杆AB的高度；若不能，请说明理由；【探究2】如图②,竖立的两根灯杆AB、CD之间的距离BD＝18m，AB＝CD＝4.8m．小亮的身高GH＝1.6m，他在两根灯杆之间走动，且点B、H、D在同一条直线上．在灯A、灯C的照射下，当小明的影子全部落在地面上时，他的影长PH、QH是否存在特殊的等量关系？若存在，请求出PH、QH满足的等量关系；若不存在，请说明理由；【探究3】如图②,竖立的两根灯杆AB、CD之间的距离BD＝24m，AB＝CD＝6.4m．小明和小亮的身高EF＝GH=1.6m，他们在两根灯杆之间